Формула норма доходности: Внутренняя норма доходности (ВНД)

Содержание

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CF_t (Cash

Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR₁>IRR₂	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI“.

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

<center><ins class="lazy lazy-hidden adsbygoogle" style="display:inline-block;width:300px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-1812626643144578" data-ad-slot="4908081011"></ins> <script>(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({});</script></center>

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. Расчет в Excel по встроенной формуле

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

Расчеты посредством таблиц Excel,
Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

NPV= 0

В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CF_t – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF₀ = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

Внутренняя норма доходности IRR. Формула и пример расчета

Формула расчета IRR применяется для анализа относительной доходности инвестиционных проектов. IRR позволяет не только сопоставлять по доходности проекты, но и другие активы на рынке.

Экономический смысл внутренней нормы доходности

IRR также называют внутренней нормой доходности или ВНД. Потребность в показателе, который бы оценивал не абсолютную величину дохода, а относительную понятна – очень удобно взять эту величину и сопоставить со всеми возможными ставками на рынке, будь то доходности облигации, депозитов, или стоимость кредитов. Видя, насколько ставки доходов по активам выше или ниже ставки по проекту, легко принять решение по инвестициям собственных средств. В то же время, сопоставляя доходность и стоимость фондирования, также просто принять решение о запуске проекта на заемные средства, если ставка доходности значительно превышает стоимость кредита.

Таким образом, формула расчета IRR решает потребность в оценке максимальной стоимости капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговой ставки, от которой онуходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход NPV .

В практике этот показатель называют запасом прочности проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то его следует принять.

Формула расчета IRR

Графический метод определения

Рисунок 1

Строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – ставки дисконтирования. Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.

Расчетный метод

Более точное решение дает формула расчета IRR:

IRR = r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),

где r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,

r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.

В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:

IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.

Проблемы расчета IRR и их решение

У формулы расчета IRR есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, то у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.

Еде один момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.

Возможно, что существует несколько значений IRR, это ситуация когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.

Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности0

Решить проблему можно используя модифицированную формулу IRR (modified internal rate of return, MIRR):

Где CF + – входящие денежные потоки проекта i-го периода,

CF — – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),

N – длительность проекта.

К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.

Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.

Если MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.

Часто имеет место ошибка при расчете IRR, если использована помесячная разбивка денежных потоков. В этом случае использование полученной с помощью функции ВСД () ставки, как IRR проекта неправильно. Также ошибкой является умножение полученной ставки IRR на число месяцев в году – 12*IRR мес. Помесячный расчет надо правильно привести к годовому эквиваленту — к рассчитаному с помощью встроенного инструментария Excel IRR надо применить формулу сложных процентов, тогда мы увидим правильное ее значение. Правильная формула для разбитых помесячно денежных потоков выглядит так: (1+IRR мес) 12 -1,

где IRR мес рассчитанное Excel значение. Для поквартальной разбивки соответственно (1+IRR кварт) 4 -1.

В общем случае, сравнивая IRR с WACC, получаем зависимости:

IRR больше WACC — проект стоит принять и профинансировать;

IRR меньше WACC — проект принесет убытки и от него следует отказаться;

IRR равен WACC — необходима доработка проекта или изменение ключевых параметров.

Резюме

IRR – это относительный показатель эффективности проекта, основная задача которого, предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.

Показатель может давать неадекватные и противоречивые оценки (экстремально высокие значения, отсутствие IRR при отсутствии отрицательных значений денежного потока проекта, множественность IRR) и в этом случае его следует модернизировать или правильно интерпретировать.

Не стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе — для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности | программа CFA

См. начало:

Показатель нормы прибыли, наиболее часто используемый в анализе инвестиций (в том числе в бюджетировании капиталовложений), — это внутренняя норма доходности.

Правило внутренней нормы доходности является вторым методом выбора среди альтернативных инвестиционных предложений.

Внутренняя норма или норма прибыли (IRR, от англ. ‘internal rate of return’) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций равной нулю. Она приравнивает текущую стоимость затрат (оттоков) к текущей стоимости доходов (притоков) от инвестиций.

Ставка называется «внутренней», потому что она зависит только от денежных потоков инвестиций — внешние данные не требуются. В результате мы можем применить концепцию IRR к любым инвестициям, которые могут быть представлены в виде последовательности денежных потоков.

Например, при изучении облигаций мы сталкиваемся с IRR под видом доходности к погашению (YTM, от англ. ‘yield to maturity’). Также IRR рассматривается как взвешенная ставка доходности для инвестиционных портфелей.

Необходимо помнить о предостережении в отношении интерпретации IRR: даже если наши прогнозы о движении денежных средств верны, мы получаем сложную норму прибыли, равную IRR, на срок инвестирования, но только при условии, что мы сможем реинвестировать все промежуточные денежные потоки, как это происходит в расчете IRR.

Предположим, что IRR для проекта составляет 15%, но мы последовательно реинвестируем деньги, полученные от проекта, по более низкой ставке. В этом случае мы получим доходность менее 15%. (Этот принцип может работать и в нашу пользу, если мы можем реинвестировать по ставкам выше 15%.)

Определение и формула IRR.

Определение IRR можно изобразить математически следующим образом:

$ \mathbf { NPV = CF_0 + {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N}=0 } $ (формула 2)

Опять же, ставка IRR в формуле 2 должна быть сопоставима с периодами денежных потоков.N} } \)

В большинстве практических ситуаций финансовые аналитики используют программное обеспечение, электронные таблицы или финансовые калькуляторы для решения этого уравнения для IRR, поэтому вам следует ознакомиться с такими инструментами.

В реальных ситуациях при составлении бюджета капиталовложений первоначальные инвестиции (которые имеют знак минус) могут сопровождаться последующими притоками (которые имеют знаки плюс) и оттоками (которые имеют знаки минус) денежных средств.

В этих случаях инвестиционный проект может иметь более одного IRR. Возможность множественных решений является теоретическим ограничением IRR.

Правило IRR.

Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее:

«Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».

Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ. ‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором.

Обратите внимание, что:

если альтернативная стоимость капитала равна IRR, то NPV равна 0.
если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше 0 (т.е., при ставке дисконтирования меньше IRR, ставка NPV будет положительной).

Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности.

Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

В предыдущем примере с RAD Corporation первоначальные затраты составляли $1 млн., а положительные денежные потоки по программе НИОКР составляли $150,000 в течение неограниченного срока.

Теперь определим внутреннюю норму доходности программы НИОКР. Для этого нужно сделать следующее:

Составить уравнение для определения внутренней нормы доходности этой программы исследований и разработок.
Рассчитать IRR.

Решение 1-й части:

Нахождение IRR эквивалентно нахождению ставки дисконтирования, которая делает NPV равной 0. Поскольку денежные потоки программы НИОКР являются перпетуитетом, вы можете представить уравнение NPV как:

NPV = -Инвестиции + $ \mathbf { \overline{CF}/IRR} $ = 0
NPV = -$1,000,000 + $150,000 / IRR = 0

или как

Инвестиции = $ \mathbf { \overline{CF}/IRR} $
$1,000,000 = $150,000 / IRR

Решение 1-й части:

Мы можем рассчитать IRR следующим образом:

IRR = $150,000/$1,000,000 = 0.15 или 15%.

Полученная ставка 15% соответствует определению IRR.

В исходном примере 1 вы обнаружили, что ставка дисконтирования в 15% сделала NPV программы НИОКР равной 0. Следовательно, в соответствии с определением внутренней нормы доходности, IRR программы НИОКР должна составлять 15%.

Если альтернативная стоимость капитала также составляет 15%, программа НИОКР просто окупает свою альтернативную стоимость, не увеличивая и не уменьшая благосостояние акционеров.
Если альтернативная стоимость составляет менее 15%, правило IRR указывает, что руководство компании должно инвестировать в программу НИОКР, поскольку она окупает свою альтернативную стоимость с избытком.
Если альтернативная стоимость превышает 15%, правило IRR предписывает руководству компании отказаться от программы НИОКР. Для данной альтернативной стоимости и правило IRR и правило NPV приводят к одному и тому же выводу.

Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

Японская компания Kageyama Ltd. рассматривает вопрос об открытии нового завода по производству конденсаторов, используемых в сотовых телефонах. Завод потребует инвестиций в размере ¥1,000 млн.

Ожидается, что завод будет генерировать денежные потоки в размере ¥294.5} \over IRR \right]} \) = 0

Положительная NPV этого проекта говорит нам, что внутренняя норма доходности должна быть больше, чем 11%.

Рассчитав значение с помощью финансового калькулятора или функции ВСД в Excel, мы обнаруживаем, что IRR составляет 0,145012 или 14,50%.

В таблице ниже приведены сочетания клавиш для большинства финансовых калькуляторов.

Вычисление IRR на калькуляторе.
Обозначения клавиш	Числовые значения
N	5
%i compute	X
PV	-1,000
PMT	294.8
FV	n/a(= 0)

Поскольку IRR в 14,50% больше альтернативной стоимости проекта, проект должен принести выгоду акционерам Kageyama. Используя как правило IRR, так и правило NPV, компания Kageyama примет одно и то же решение: построить фабрику.

В предыдущем примере увеличение стоимости капиталовложений очевидно: если за 1 платеж в размере ¥1,000 млн. Kageyama создает проект стоимостью ¥1,089.55 млн., то стоимость увеличивается на ¥89.55.

Еще одна перспектива создания стоимости связана с преобразованием первоначальных инвестиций в альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с годовыми операционными денежными притоками, генерируемыми проектом.

Напомним, что проект приносит ежегодный операционный денежный поток в размере ¥294,800,000. Если вычесть из этой суммы альтернативную стоимость капитала в размере ¥270,570,310 (сумма 5-летнего аннуитета, имеющего текущую стоимость PV в размере ¥1,000 млн. при ставке 11%), мы получим:

¥294,800,000 — ¥270,570,310 = ¥24,229,690.

Сумма в ¥24,229,690 представляет собой прибыль за каждый год из следующих 5 лет с учетом альтернативной стоимости капитала.

Приведенная стоимость (PV) 5-летнего аннуитета в размере ¥24,229,690 при альтернативной стоимости капитала 11% — это именно то, что мы рассчитали как NPV проекта: ¥89.55 млн.

Таким образом, мы также можем рассчитать NPV путем преобразования первоначальных инвестиций в годовую альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с денежным потоком от проекта.

См. далее:

Анализ эффективности инвестиций

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам. Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта

Проводить оценку эффективности инвестиционного проекта рекомендуется в три этапа:

Делается определение масштабности проекта, его социальной и экономической важности и значимости для конкретной территории.
Проводится расчет показателей эффективности инвестиционного проекта и делается вывод о целесообразности вложения в него средств.
Проводится анализ чувствительности проекта к возможным негативным факторам.

Первый этап. Масштабность и значимость вашего проекта.

Что дает конкретной территории реализация вашего проекта? Сколько семей получит работу, какой размер оплаты труда будет на предприятии? Выше или ниже среднего по стране и данной территории? Какие выплаты и в каком объеме в местный, региональный и федеральные бюджеты планируются в рамках проекта?

Масштабность проекта можно определить по объемам привлеченных денежных средств и инвестиций, объемам выпуска продукции, доли рынка, которую планирует занять предприятие.

Необходимо учитывать и экологическую составляющую. Что будет делаться для недопущения загрязнения подземных вод и воздуха? Какое негативное воздействие будет оказывать предприятие и к чему это может привести через 5-10 лет работы производства?

Второй этап. Оценка показателей эффективности инвестиционного проекта.

К ним относятся:

1) Чистый дисконтированный доход (NPV).

Дисконтированный – это значит, что он скорректирован с учетом времени и инфляции.

Чистый дисконтированный доход легко рассчитать как сумму всех поступлений от проекта, скорректированных на величину ставки дисконта, за минусом ежегодных расходов по проекту. Расчет производится за период жизненного срока проекта.

Формулу расчета NPV можно представить в следующем виде:

NPV= — Начальные капитальные вложения + (Поток дохода за первый год – Затраты за первый год)/(1+Ставка дисконта) + … + (Поток дохода за n-ный год – Затраты за n-ный год)/(1+Ставка дисконта) (в степени n).

Положительное NPV говорит о том, что проект окупится. Но это не единственный критерий эффективности, и не факт, что проект с высоким NPV будет более привлекательным в глазах инвестора.

2) Внутренняя норма доходности (IRR).

Когда встает вопрос о сравнительной оценке двух альтернативных проектов, то показатель внутренней нормы доходности играет даже более существенную роль, чем дисконтированный доход.

Внутренняя норма доходности — это такая ставка дисконта, при которой проект становится безубыточным, NPV = 0.

Если ставка дисконта больше Внутренней нормы доходности, то проект убыточен. Соответственно, если ставка дисконта меньше Внутренней нормы доходности, то проект будет приносить прибыль. А при ставке дисконта равной Внутренней норме доходности проект будет не прибылен и не убыточен.

Определяют Внутреннюю норму доходности методом подбора или с помощью таблиц Exel, которые содержат функцию для расчета.

3) Индекс доходности (IP).

Определяет прибыльность инвестированных в проект средств. Можно определить индексы доходности затрат и инвестиций.

Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение всех денежных притоков к дисконтированным затратам.

Формула индекса доходности дисконтированных затрат может быть представлена в следующем виде:

IP = (Сумма денежных потоков за весь период (два, три или больше лет)/(1+Ставка дисконта)в степени, соответствующей количеству лет периода) / (Начальные капитальные вложения + Сумма денежных расходов за весь период /(1+Ставка дисконта)в степени, соответствующей количеству лет периода).

Индекс доходности дисконтированных инвестиций – отношение всех денежных притоков от операционной деятельности к дисконтированным денежным притокам от инвестиционной деятельности.

Для прибыльных проектов величина Индекса доходности не должна быть меньше единицы.

4) Дисконтированный срок окупаемости.

Это период, за который получаемые от реализации проекта доходы покрывают все инвестиционные издержки и обеспечивают работу предприятия за счет собственных оборотных средств.

Срок окупаемости называется дисконтированным потому, что учитываются дисконтированные значения затрат и дохода. Если срок окупаемости превышает срок жизни проекта, то проект убыточен.

Третий этап. Оценка чувствительности основных интегральных показателей проекта.

Для того, чтобы определить насколько подвержен проект влиянию тех или иных негативных факторов, проводится анализ чувствительности.

К анализируемым факторам относят:

инфляцию;
объемы продаж в натуральном измерении;
цены на продукцию;
размеры необходимого финансирования;
процентная ставка по кредитам;
величины постоянных и переменных издержек.

При неизменных значениях остальных факторов изучается влияние изменения одного фактора на финансовую устойчивость и показатели проекта. Эту кропотливую работу делает программа по разработке бизнес-планов Project Expert в автоматическом режиме, которая определяет наиболее рисковые переменные и точку безубыточности для каждой из них.

Рассмотрим способы финансирования здесь

Формула Python IRR для расчета фиксированной доходности инвестиционного фонда

И А, и Б пошли покупать средства, и у них обоих было по 12 000 юаней.

Инвестиции в основной капитал, вложенные 1 000 юаней в месяц, инвестированные 12 месяцев, общая сумма инвестиций составила 12 000, окончательная сумма составила 14 000, а окончательная доходность составила (14000-12000) /12000=16.67%.

B куплен один раз, куплен 12000 в первый месяц, и окончательная сумма через 12 месяцев также составляет 14000, а окончательная норма доходности = (14000-12000) /12000=16.67%;

Каков их годовой доход в конце концов?

B, очевидно, 16,67%, но как насчет A? Он потратил всего 10 000 юаней за 11 месяцев, чтобы положить его на месяц. 12-1

Да, верно. Это истинная годовая доходность А в 32,14%, что почти вдвое больше, чем 16,67% от В! ! !

Конечно, в следующий раз, если есть аналогичная сумма для каждого месяца, а затем рассчитать окончательную норму прибыли, если вы не хотите быть таким хлопотным, прямая оценка 2 * не проблема.

Хорошо, после того, как история закончена, расчет фиксированной инвестиционной нормы доходности также ясен. Как программист, вы уверены, что открываете Excel каждый раз для расчета? Вы уверены, что хотите ввести его вручную? ?

Питон Дафа.

Сначала вам нужно установить библиотеку numpy, затем в numpy есть функция irr, которую вы можете использовать напрямую.

Подробности см. Ниже:

profile = numpy.irr([10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, 10000, -140000])
print (profile)
print(pow(profile+1, 12) - 1)

Результат:

Сан-Нян, разве не удивительно, что вам не нужно открывать Excel для расчета фиксированной доходности инвестиций в будущем, строка кода на Python может получить это.

Обратите внимание на публичный номер:Количественный ETFПолучите ежедневные оценки индекса легко: вас ждут различные стратегии для количественного определения индекса ~

Ссылка на статью:https://www.jianshu.com/p/d81cefee68ce

Как рассчитать рентабельность инвестиций (формула ROI)

Рентабельность инвестиций (ROI) — это финансовый показатель, который широко используется для измерения вероятности получения прибыли от инвестиций. Это коэффициент, который сравнивает прибыль или убыток от инвестиции относительно ее стоимости. Это так же полезно для оценки потенциальной прибыли от отдельных инвестиций, как и для сравнения доходов от нескольких инвестиций.

В бизнес-анализе рентабельность инвестиций и другие показатели денежного потока –, такие как внутренняя норма прибыли (IRR) и чистая приведенная стоимость (NPV) –, являются ключевыми показателями, которые используются для оценки и ранжирования привлекательности ряда различных инвестиций. альтернативы.Хотя ROI — это коэффициент, он обычно выражается в процентах, а не в соотношении.

Ключевые выводы

Рентабельность инвестиций (ROI) — это приблизительная мера рентабельности инвестиций.
ROI имеет широкий спектр применения; его можно использовать для измерения прибыльности инвестиций в акции, при принятии решения о том, следует ли инвестировать в покупку бизнеса, или для оценки результатов сделки с недвижимостью.
ROI рассчитывается путем вычитания начальной стоимости инвестиций из окончательной стоимости инвестиций (которая равна чистой прибыли), затем деления этого нового числа (чистой прибыли) на стоимость инвестиций и, наконец, умножения. на 100.
относительно легко рассчитать и понять, а его простота означает, что это стандартизированный универсальный показатель прибыльности.
Одним из недостатков ROI является то, что он не учитывает, как долго удерживаются инвестиции; Таким образом, показатель прибыльности, включающий период владения, может быть более полезным для инвестора, который хочет сравнить потенциальные инвестиции.

Как рассчитать рентабельность инвестиций (ROI)

ROI можно рассчитать двумя разными методами.

Первый способ:

Взаимодействие с другими людьми р О я знак равно Чистая рентабельность инвестиций Стоимость инвестиций × 1 0 0 % ROI = \ frac {\ text {Net \ Return \ on \ Investment}} {\ text {Cost \ of \ Investment}} \ times 100 \% Рентабельность инвестиций = Стоимость инвестиций Чистая рентабельность инвестиций × 100%

Второй способ:

Взаимодействие с другими людьми р О я знак равно Окончательная стоимость инвестиций — Начальная стоимость инвестиций Стоимость инвестиций × 1 0 0 % ROI = \ frac {\ text {Конечная стоимость инвестиций} \ — \ \ text {Начальная стоимость инвестиций}} {\ text {Стоимость инвестиций}} \ times100 \% ROI = Стоимость инвестиций Окончательная стоимость инвестиций — Начальная стоимость инвестиций × 100%

Интерпретация рентабельности инвестиций (ROI)

При интерпретации расчетов рентабельности инвестиций важно помнить о нескольких вещах.Во-первых, ROI обычно выражается в процентах, потому что его интуитивно легче понять (в отличие от выражения в виде отношения). Во-вторых, расчет ROI включает в числитель чистую прибыль, потому что прибыль от инвестиций может быть как положительной, так и отрицательной.

Когда расчеты рентабельности инвестиций дают положительный результат, это означает, что чистая прибыль находится в минусе (поскольку общая прибыль превышает общие затраты). В качестве альтернативы, когда расчет ROI дает отрицательный результат, это означает, что чистая прибыль находится в красном цвете, потому что общие затраты превышают общую прибыль.(Другими словами, эти вложения приводят к убыткам.) Наконец, для расчета рентабельности инвестиций с высочайшей степенью точности следует учитывать общую прибыль и общие затраты. Для сравнения двух конкурирующих инвестиций следует учитывать годовой ROI.

Пример возврата инвестиций (ROI)

Предположим, инвестор купил 1000 акций гипотетической компании Worldwide Wicket Co. по цене 10 долларов за акцию. Год спустя инвестор продал акции за 12,50 доллара.Инвестор получил дивиденды в размере 500 долларов за год. Инвестор также потратил 125 долларов на комиссию за торговлю, чтобы купить и продать акции.

Рентабельность инвестиций для этого инвестора может быть рассчитана следующим образом:

Рентабельность инвестиций = ([(12,50 - 10,00 долларов) * 1000 + 500 - 125 долларов] ÷ (10,00 долларов * 1000)) * 100 = 28,75%

Вот пошаговый анализ расчета:

Для расчета чистой прибыли необходимо учитывать общую прибыль и общие затраты.Общая прибыль на акции является результатом прироста капитала и дивидендов. Общие затраты будут включать начальную цену покупки, а также любые уплаченные комиссии.
В приведенном выше расчете валовой прирост капитала (до вычета комиссионных) от этой сделки составляет (12,50–10,00 долларов США) x 1000. Сумма в 500 долларов относится к дивидендам, полученным от владения акциями, а 125 долларов — это общая выплаченная комиссия.

Если далее разбить рентабельность инвестиций на составные части, выяснится, что 23,75% приходятся на прирост капитала, а 5% — на дивиденды.Это различие важно, потому что прирост капитала и дивиденды облагаются налогом по разным ставкам в большинстве юрисдикций.

Рентабельность инвестиций = Валовая прибыль от прироста капитала% — Комиссия% + Дивидендная доходность

Валовая прибыль от капитала = 2500 долл. США ÷ 10000 долл. США * 100 = 25,00%

Комиссии = 125 долл. США ÷ 10 000 долл. США * 100 = 1,25%

Дивидендная доходность = 500 долл. США ÷ 10 000 долл. США * 100 = 5,00%

Рентабельность инвестиций = 25,00% - 1,25% + 5,00% = 28,75 %

Положительный ROI означает, что чистая прибыль положительна, потому что общая прибыль превышает любые связанные с этим затраты; отрицательный ROI указывает на то, что чистая прибыль отрицательна: общие затраты больше, чем прибыль.

Альтернативный расчет возврата инвестиций (ROI)

Если, например, комиссии были разделены, существует альтернативный метод расчета рентабельности инвестиций этого гипотетического инвестора для их инвестиций Worldwide Wicket Co. Предположим следующее разделение общих комиссионных: 50 долларов при покупке акций и 75 долларов при продаже акций.

IVI = 10 000 долларов США + 50 долларов США = 10 050 долларов США

FVI = 12 500 долларов США + 500 — 75 долларов США = 12925 долларов США

Рентабельность инвестиций = [(12 925 долларов — 10 050 долларов) ÷ 10 000 долларов] * 100 = 28.75%

В этой формуле IVI относится к начальной стоимости инвестиции (или стоимости инвестиции). FVI относится к окончательной стоимости инвестиции.

Годовая рентабельность инвестиций помогает учесть ключевое упущение в стандартной рентабельности инвестиций, а именно, как долго удерживаются инвестиции.

Годовая рентабельность инвестиций (ROI)

Расчет рентабельности инвестиций в годовом исчислении позволяет устранить одно из ключевых ограничений базового расчета рентабельности инвестиций; базовый расчет ROI не принимает во внимание длительность удержания инвестиций, также называемую периодом удержания.{1 / n} — 1] \ times100 \% \\ & \ textbf {где:} \\ & \ begin {выровнено} n = \ & \ text {Количество лет, в течение которых инвестиции} \\ & \ text { удерживается} \ end {выравнивается} \ end {выравнивается} Годовая рентабельность инвестиций = [(1 + ROI) 1 / n − 1] × 100%, где:

Предположим, что гипотетическая инвестиция принесла 50% рентабельности за пять лет. Простая годовая средняя рентабельность инвестиций в 10%, которая была получена путем деления рентабельности инвестиций на пятилетний период владения, является лишь приблизительным приближением годовой рентабельности инвестиций.{1 / 0,5} -1] \ times100 \% = 21,00 \% Годовая рентабельность инвестиций = [(1 + 0,10) 1 / 0,5−1] × 100% = 21,00%.

В приведенном выше уравнении цифра 0,5 года эквивалентна шести месяцам.

Сравнение инвестиций и годовой доходности инвестиций (ROI)

Годовая рентабельность инвестиций особенно полезна при сравнении доходности различных инвестиций или оценке различных инвестиций.

Предположим, что вложение в акции X принесло рентабельность инвестиций в размере 50% за пять лет, тогда как вложения в акции Y вернули 30% за три года.{1/3} -1] \ times100 \% = 9,14 \% \\ & \ textbf {где:} \\ & AROIX = \ text {Годовая рентабельность инвестиций для акций} X \\ & AROIY = \ text {Годовая рентабельность инвестиций для акций} Y \ end {выровнено} AROIX = [(1 + 0,50) 1 / 5−1] × 100% = 8,45% AROIY = [(1 + 0,30) 1 / 3−1] × 100% = 9,14%, где: AROIX = Годовая рентабельность инвестиций для акций X Взаимодействие с другими людьми

Согласно этому расчету, акция Y имела более высокую рентабельность инвестиций по сравнению с акцией X.

Сочетание кредитного плеча и рентабельности инвестиций

Кредитное плечо может увеличить рентабельность инвестиций, если инвестиции приносят прибыль.Однако по тому же принципу кредитное плечо может также увеличить убытки, если инвестиция окажется убыточной.

Предположим, что инвестор купил 1000 акций гипотетической компании Worldwide Wickets Co. по цене 10 долларов за акцию. Предположим также, что инвестор купил эти акции с 50% маржой (это означает, что он вложил 5000 долларов собственного капитала и занял 5000 долларов у своей брокерской фирмы в качестве маржинальной ссуды). Ровно через год этот инвестор продал свои акции за 12,50 доллара. Они получили дивиденды в размере 500 долларов за год.Они также потратили в общей сложности 125 долларов на комиссию за торговлю при покупке и продаже акций. Кроме того, процентная ставка по маржинальному кредиту составляла 9%.

При расчете рентабельности инвестиций в эти гипотетические инвестиции следует учитывать несколько важных моментов. Во-первых, в этом примере проценты по маржинальному кредиту (450 долларов США) следует рассматривать в общих затратах. Во-вторых, начальные инвестиции теперь составляют 5000 долларов из-за кредитного плеча, используемого при взятии маржинальной ссуды в размере 5000 долларов.

Рентабельность инвестиций = [(12,50 - 10 долларов) * 1000 + 500 - 125 - 450 долларов] ÷ [(10 * 1000) - (10 * 500)] * 100 = 48,5%

Таким образом, даже несмотря на то, что чистая долларовая доходность была уменьшена на 450 долларов из-за маржинального процента, рентабельность инвестиций все еще существенно выше и составляет 48,50% (по сравнению с 28,75%, если не использовалось кредитное плечо).

В качестве дополнительного примера рассмотрим, упала ли цена акции до 8,00 долларов вместо повышения до 12,50 долларов. В этой ситуации инвестор решает сократить свои убытки и продать всю позицию.Вот расчет рентабельности инвестиций в этом сценарии:

Взаимодействие с другими людьми Рентабельность инвестиций знак равно [ ( $ 8 . 0 0 — $ 1 0 . 0 0 ) × 1 , 0 0 0 ] + $ 5 0 0 — $ 1 2 5 — $ 4 5 0 ( $ 1 0 . 0 0 × 1 , 0 0 0 ) — ( $ 1 0 . 0 0 × 5 0 0 ) \ begin {align} \ text {ROI} = & \ frac {[(\ 8,00 $ — \ 10,00 $) \ times1,000] + \ 500 $ — \ 125 $ — \ 450} {(\ 10,00 $ \ times1,000) — (\ 10,00 $ \ times500)} \\ & \ times100 \% = — \ frac {\ 2,075} {\ 5,000} = -41,50 \% \ end {выровнено} ROI = (10,00 $ × 1000) — (10,00 $ × 500) [(8,00 $.00−10,00 долларов) × 1000] + 500−125−450 долларов

В этом случае ROI -41,50% намного хуже, чем ROI -16,25%, который имел бы место, если бы не использовалось кредитное плечо.

Проблема неравных денежных потоков

Оценивая бизнес-предложение, возможно, вы столкнетесь с неравными денежными потоками. В этом случае рентабельность инвестиций может колебаться от года к году.

Этот тип расчета рентабельности инвестиций более сложен, поскольку он включает использование функции внутренней нормы прибыли (IRR) в электронной таблице или калькуляторе.

Предположим, вы оцениваете бизнес-предложение, которое включает в себя первоначальные инвестиции в размере 100 000 долларов США (эта цифра показана в столбце «Год 0» в строке «Отток денежных средств» в следующей таблице). Эти инвестиции принесут денежные потоки в течение следующих пяти лет; это показано в строке «Денежный приток». Строка под названием «Чистый денежный поток» суммирует отток и приток денежных средств за каждый год.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

Используя функцию IRR, рассчитанный ROI равен 8.64%.

В последнем столбце показаны общие денежные потоки за пятилетний период. Чистый денежный поток за этот пятилетний период составляет 25 000 долларов США при первоначальных инвестициях в размере 100 000 долларов США. Если бы эти 25000 долларов были распределены поровну на пять лет, таблица денежных потоков выглядела бы так:

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

В этом случае IRR теперь составляет всего 5,00%.

Существенная разница в IRR между этими двумя сценариями — несмотря на то, что первоначальные инвестиции и общие чистые денежные потоки в обоих случаях одинаковы — связана со сроками поступления денежных средств.В первом случае существенно больший приток денежных средств поступает в первые четыре года. Из-за временной стоимости денег этот более крупный приток в предыдущие годы положительно повлиял на IRR.

Преимущества возврата инвестиций (ROI)

Самым большим преимуществом ROI является то, что это относительно несложный показатель; его легко вычислить и интуитивно легко понять. Простота ROI означает, что ее часто используют в качестве стандартного универсального показателя прибыльности.Маловероятно, что это измерение будет неправильно понято или истолковано, потому что оно имеет одни и те же коннотации в каждом контексте.

Недостатки возврата инвестиций (ROI)

Есть также некоторые недостатки измерения ROI. Во-первых, он не принимает во внимание период удержания инвестиций, что может быть проблемой при сравнении альтернативных инвестиций. Например, предположим, что инвестиции X генерируют рентабельность инвестиций 25%, а инвестиции Y дают рентабельность инвестиций 15%.Невозможно предположить, что X — это лучшая инвестиция, если также не известны временные рамки каждой инвестиции. Возможно, что 25% ROI от инвестиций X было получено в течение пяти лет, но 15% ROI от инвестиций Y было получено только за один год. Расчет годовой рентабельности инвестиций может преодолеть это препятствие при сравнении инвестиционных вариантов.

Во-вторых, ROI не учитывает риски. Общеизвестно, что доходность инвестиций напрямую связана с риском: чем выше потенциальная доходность, тем выше возможный риск.Это можно наблюдать воочию в инвестиционном мире, где акции с малой капитализацией обычно имеют более высокую доходность, чем акции с большой капитализацией (но сопровождаются значительно большим риском). Например, инвестор, который нацеливается на доходность портфеля в размере 12%, должен будет принять на себя значительно более высокую степень риска, чем инвестор, целью которого является доходность всего 4%. Если инвестор оттачивает только показатель ROI, не оценивая сопутствующий риск, конечный результат инвестиционного решения может сильно отличаться от ожидаемого.

В-третьих, показатели рентабельности инвестиций могут быть завышены, если в расчет не включены все ожидаемые затраты. Это может произойти намеренно или случайно. Например, при оценке рентабельности инвестиций в объект недвижимости следует учитывать все связанные с этим расходы. К ним относятся проценты по ипотеке, налоги на недвижимость, страхование и все расходы на обслуживание. Эти расходы могут значительно снизить ожидаемую рентабельность инвестиций; без учета их всех в расчетах показатель рентабельности инвестиций может быть сильно завышен.

Наконец, как и многие другие показатели прибыльности, ROI подчеркивает финансовую выгоду только при рассмотрении окупаемости инвестиций. Он не учитывает дополнительные выгоды, такие как социальные или экологические блага. Относительно новый показатель ROI, известный как Social Return on Investment (SROI), помогает количественно оценить некоторые из этих преимуществ для инвесторов.

Как рассчитать рентабельность инвестиций в Excel

Итог

Рентабельность инвестиций (ROI) — это простой и интуитивно понятный показатель прибыльности инвестиций.У этого показателя есть некоторые ограничения, в том числе то, что он не учитывает период удержания инвестиций и не корректируется с учетом риска. Однако, несмотря на эти ограничения, рентабельность инвестиций по-прежнему является ключевым показателем, используемым бизнес-аналитиками для оценки и ранжирования инвестиционных альтернатив.

Норма прибыли (RoR) Определение

Что такое норма прибыли (RoR)?

Норма прибыли (RoR) — это чистая прибыль или убыток от инвестиции за определенный период времени, выраженная в процентах от первоначальной стоимости инвестиции.При расчете нормы прибыли вы определяете процентное изменение с начала периода до конца.

Ключевые выводы

Норма прибыли (RoR) используется для измерения прибыли или убытка от инвестиций с течением времени.
Метрика RoR может использоваться для различных активов, от акций до облигаций, недвижимости и искусства.
Эффекты инфляции не принимаются во внимание при простом расчете нормы прибыли, но учитываются при расчете реальной нормы прибыли.
Внутренняя норма доходности (IRR) учитывает временную стоимость денег.

Понимание нормы прибыли (RoR)

Норма прибыли (RoR) может применяться к любому инвестиционному инструменту, от недвижимости до облигаций, акций и произведений искусства. RoR работает с любым активом при условии, что актив приобретается в определенный момент времени, и дает денежный поток в какой-то момент в будущем. Инвестиции оцениваются частично на основе прошлой нормы прибыли, которую можно сравнить с активами того же типа, чтобы определить, какие инвестиции являются наиболее привлекательными.Многие инвесторы любят выбирать требуемую норму прибыли, прежде чем делать инвестиционный выбор.

Формула нормы прибыли (RoR)

Формула для расчета нормы прибыли (RoR):

Взаимодействие с другими людьми Норма прибыли знак равно [ ( Текущая стоимость — Начальное значение ) Начальное значение ] × 1 0 0 \ text {Норма прибыли} = [\ frac {(\ text {Текущее значение} — \ text {Начальное значение})} {\ text {Начальное значение}}] \ times 100 Норма прибыли = [Начальное значение (Текущее значение — Начальное значение)] × 100

Эту простую норму прибыли иногда называют базовой скоростью роста или, наоборот, окупаемостью инвестиций (ROI).Если вы также учитываете влияние временной стоимости денег и инфляции, реальная норма доходности также может быть определена как чистая сумма дисконтированных денежных потоков (DCF), полученных от инвестиций после поправки на инфляцию.

Норма прибыли (RoR) по акциям и облигациям

Расчет нормы прибыли для акций и облигаций немного отличается. Предположим, инвестор покупает акцию по 60 долларов за акцию, владеет акцией в течение пяти лет и получает общую сумму дивидендов в размере 10 долларов.Если инвестор продает акции за 80 долларов, его прибыль на акцию составит 80-60 долларов = 20 долларов. Кроме того, он заработал 10 долларов дивидендов, а общая прибыль составила 20 долларов + 10 долларов = 30 долларов. Таким образом, норма прибыли на акцию составляет 30 долларов прибыли на акцию, деленные на 60 долларов стоимости на акцию, или 50%.

С другой стороны, рассмотрим инвестора, который платит 1000 долларов за купонную облигацию с 5% -ным купоном номинальной стоимостью 1000 долларов. Инвестиция приносит 50 долларов процентного дохода в год. Если инвестор продает облигацию за 1100 долларов премиальной стоимости и зарабатывает 100 долларов в виде общих процентов, норма прибыли инвестора составляет 100 долларов прибыли от продажи плюс 100 долларов процентного дохода, деленные на первоначальную стоимость в 1000 долларов, или 20%.

Реальная норма доходности (RoR) по сравнению с номинальной нормой доходности (RoR)

Простая норма прибыли считается номинальной доходностью, поскольку она не учитывает влияние инфляции с течением времени. Инфляция снижает покупательную способность денег, и поэтому 335 000 долларов через шесть лет — это не то же самое, что 335 000 долларов сегодня.

Дисконтирование — это один из способов учета временной стоимости денег. Когда эффект инфляции принят во внимание, мы называем это реальной нормой доходности (или скорректированной на инфляцию нормой доходности).

Реальная норма прибыли (RoR) по сравнению со среднегодовым темпом роста (CAGR)

Понятие, тесно связанное с простой нормой доходности, — это совокупный годовой темп роста (CAGR). CAGR — это средняя годовая норма прибыли от инвестиций за определенный период времени, превышающий один год, что означает, что при расчете необходимо учитывать рост за несколько периодов.

Чтобы рассчитать совокупный годовой темп роста, мы делим стоимость инвестиции в конце рассматриваемого периода на ее стоимость в начале этого периода; возвести результат в степень единицы, разделенной на количество периодов владения, например лет; и вычтите единицу из последующего результата.

Пример нормы прибыли (RoR)

Норма прибыли может быть рассчитана для любых инвестиций, связанных с любыми видами активов. Давайте возьмем пример покупки дома в качестве основного примера для понимания того, как рассчитать RoR. Допустим, вы покупаете дом за 250 000 долларов (для простоты предположим, что вы платите 100% наличными).

Шесть лет спустя вы решаете продать дом — возможно, ваша семья растет, и вам нужно переехать в более просторное место. Вы можете продать дом за 335 000 долларов за вычетом сборов и налогов риэлтора.Простая норма прибыли от покупки и продажи дома выглядит следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми ( 3 3 5 , 0 0 0 — 2 5 0 , 0 0 0 ) 2 5 0 , 0 0 0 × 1 0 0 знак равно 3 4 % \ frac {(335 000–250 000)} {250 000} \ times 100 = 34 \% 250 000 (335 000–250 000) × 100 = 34%

А что, если вместо этого вы продадите дом дешевле, чем вы за него заплатили, — скажем, за 187 500 долларов? То же уравнение можно использовать для расчета вашего убытка или отрицательной нормы прибыли по транзакции:

Взаимодействие с другими людьми ( 1 8 7 , 5 0 0 — 2 5 0 , 0 0 0 ) 2 5 0 , 0 0 0 × 1 0 0 знак равно — 2 5 % \ frac {(187 500 — 250 000)} {250 000} \ times 100 = -25 \% 250 000 (187 500−250 000) × 100 = −25%

Внутренняя норма доходности (IRR) и дисконтированный денежный поток (DCF)

Следующим шагом в понимании RoR с течением времени является учет временной стоимости денег (TVM), которую CAGR игнорирует.При дисконтировании денежных потоков учитывается прибыль от инвестиций и дисконтируется каждый денежный поток по ставке дисконтирования. Ставка дисконтирования представляет собой минимальную доходность, приемлемую для инвестора, или предполагаемый уровень инфляции. Помимо инвесторов, предприятия используют дисконтированные денежные потоки для оценки прибыльности своих инвестиций.

Предположим, например, что компания рассматривает возможность покупки нового оборудования за 10 000 долларов и использует ставку дисконтирования в размере 5%.После оттока денежных средств в размере 10 000 долларов оборудование используется в деятельности предприятия и увеличивает приток денежных средств на 2 000 долларов в год в течение пяти лет. Компания применяет коэффициенты таблицы приведенной стоимости к оттоку в размере 10 000 долларов и притоку в 2 000 долларов каждый год в течение пяти лет.

Приток в размере 2000 долларов в пятый год будет дисконтирован с использованием ставки дисконтирования 5% на пять лет. Если сумма всех скорректированных денежных поступлений и оттоков больше нуля, инвестиции являются прибыльными. Положительный чистый приток денежных средств также означает, что норма прибыли выше, чем ставка дисконтирования 5%.

Норма прибыли с использованием дисконтированных денежных потоков также известна как внутренняя норма прибыли (IRR). Внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта или инвестиций равной нулю. Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV, и использует временную стоимость денег (с использованием процентных ставок). Формула IRR выглядит следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми я р р знак равно N п V знак равно ∑ т знак равно 1 Т C т ( 1 + р ) т — C 0 знак равно 0 куда: Т знак равно общее количество периодов времени т знак равно временной период C т знак равно чистый приток-отток денежных средств за один период т C 0 знак равно исходный денежный приток-отток р знак равно учетная ставка \ begin {align} & IRR = NPV = \ sum_ {t = 1} ^ T \ frac {C_t} {(1+ r) ^ t} — C_0 = 0 \\ & \ textbf {где:} \\ & T = \ text {общее количество периодов времени} \\ & t = \ text {период времени} \\ & C_t = \ text {чистый приток-отток денежных средств за один период} t \\ & C_0 = \ text {исходный приток-отток денежных средств} \ \ & r = \ text {ставка скидки} \\ \ end {выровнены} IRR = NPV = t = 1∑T (1 + r) tCt −C0 = 0, где: T = общее количество периодов времени st = период времени Ct = чистый приток-отток денежных средств в течение одного периода tC0 = базовый уровень приток-отток денежных средств r = ставка дисконтирования

Норма прибыли — Узнайте, как рассчитать норму прибыли (ROR)

Что такое норма прибыли?

Норма прибыли (ROR) — это прибыль или убыток от инвестиции за определенный период времени.Другими словами, норма доходности — это доходность прироста капитала. Доходность прироста капитала (CGY) — это повышение цены на инвестиции или ценные бумаги, выраженное в процентах. Поскольку расчет доходности прироста капитала включает рыночную цену ценной бумаги с течением времени, его можно использовать для анализа колебаний рыночной цены ценной бумаги. См. Расчет и пример (или убыток) по сравнению со стоимостью первоначальных инвестиций, обычно выражаемой в форме процента. Когда ROR положительный, это считается прибылью, а когда ROR отрицательный, он отражает убыток от инвестиций.

Видео Объяснение нормы прибыли

Посмотрите это короткое видео, чтобы быстро понять основные концепции, рассматриваемые в этом руководстве, включая определение нормы прибыли, формулу для расчета ROR и ROR в годовом исчислении, а также примеры расчетов.

Формула нормы прибыли

Стандартная формула для расчета ROR выглядит следующим образом:

Имейте в виду, что любая прибыль, полученная в течение периода удержания инвестиций должны быть включены в формулу.Например, если акция стоит 10 долларов, а ее текущая цена составляет 15 долларов, а дивиденды в размере 1 доллара выплачиваются в течение периода, дивиденды должны быть включены в формулу ROR. Он будет рассчитан следующим образом:

((15 долларов США + 1–10 долларов США) / 10 долларов США) x 100 = 60%

Пример расчета нормы прибыли

Адам является розничным инвестором и решает приобрести 10 акций компании. Компания А по цене 20 долларов за единицу. Адам владеет акциями компании А два года. За это время Компания А выплачивала годовые дивиденды в размере 1 доллара на акцию.После владения ими в течение двух лет Адам решает продать все 10 акций компании А по цене без выплаты дивидендов в 25 долларов. Адам хотел бы определить норму прибыли в течение двух лет, когда он владел акциями.

Для определения нормы прибыли сначала рассчитайте сумму дивидендов, полученных им за двухлетний период:

10 акций x (1 доллар годовых дивидендов x 2) = 20 долларов дивидендов от 10 акций

Затем подсчитайте, за какую сумму он продал акции:

10 акций x 25 долларов = 250 долларов (прибыль от продажи 10 акций)

Наконец, определите, во сколько Адам приобрел 10 акций компании A:

10 акций x 20 долларов = 200 долларов США (Стоимость покупки 10 акций)

Подставьте все числа в формулу нормы прибыли:

= ((250 долларов США + 20 долларов — 200 долларов США) / 200 долларов США) x 100 = 35%

Таким образом, Адам получил 35% прибыли на свои акции за двухлетний период.

Годовая норма прибыли

Обратите внимание, что обычная норма прибыли описывает прибыль или убыток, выраженный в процентах, от инвестиции за произвольный период времени. Годовая доходность, также известная как сложный годовой темп роста (CAGR) CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это мера годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом сложного процента. — это доходность инвестиций за каждый год.

Формула годовой доходности

Формула годовой доходности следующая:

Подобно простой норме доходности, любая прибыль, полученная в течение периода удержания этой инвестиции, должна быть включена в формула.

Пример годовой нормы прибыли

Давайте вернемся к приведенному выше примеру и определим годовую доходность. Напомним, что Адам купил 10 акций по цене 20 долларов за штуку, получал 1 доллар дивидендов на акцию каждый год и продал акции по цене 25 долларов через два года. Годовая доходность будет следующей:

((250 долларов + 20 долларов) / 200 долларов)

^1/2 — 1 = 16,1895%

Таким образом, Адам получил годовую прибыль в размере 16.1895% от его инвестиций.

Альтернативные меры возврата

Возвращение может означать разные вещи для разных людей, и важно знать контекст ситуации, чтобы понимать, что они означают. В дополнение к вышеупомянутым методам измерения доходности существует несколько других типов формул.

Общие альтернативные меры доходности включают:

Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) проекта. нуль.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций.
Рентабельность капитала (ROE) Рентабельность капитала (ROE) Рентабельность собственного капитала (ROE) — это показатель прибыльности компании, который рассчитывается путем деления годовой прибыли (чистой прибыли) компании на стоимость ее общего акционерного капитала (т. Е. 12 %). ROE объединяет отчет о прибылях и убытках и баланс, поскольку чистая прибыль или прибыль сравниваются с собственным капиталом.
Рентабельность активов (ROA) Формула рентабельности активов и ROA Формула ROA.Рентабельность активов (ROA) — это тип показателя рентабельности инвестиций (ROI), который измеряет прибыльность бизнеса по отношению к его общим активам.
Рентабельность инвестиций (ROI) Рентабельность инвестиций (ROI) Рентабельность инвестиций (ROI) — это показатель эффективности, используемый для оценки возврата инвестиций или сравнения эффективности различных инвестиций.
Рентабельность инвестированного капитала (ROIC) Рентабельность инвестированного капитала (ROIC) Рентабельность инвестированного капитала (ROIC) — это рентабельность или показатель эффективности прибыли, полученной теми, кто предоставляет капитал, а именно держателями облигаций и акционерами фирмы.ROIC компании часто сравнивают с ее WACC, чтобы определить, создает ли компания ценность или разрушает ее.

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком услуг аналитика по финансовому моделированию и оценке (FMVA). Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам получить необходимую уверенность в своей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! сертификация, предназначенная для обучения финансовых аналитиков навыкам моделирования оценки.Чтобы продолжить карьеру, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы:

Инвестирование: руководство для начинающих Инвестирование: руководство для начинающих Руководство CFI по инвестициям для начинающих научит вас основам инвестирования и научит их начинать. Узнайте о различных стратегиях и методах торговли, а также о различных финансовых рынках, на которые вы можете инвестировать.
Неуправляемая бета-версия (бета-версия актива) Неуправляемая бета-версия / активная бета-версия Неуправляемая бета-версия (бета-версия актива) — это волатильность доходности для бизнеса без учета его финансовые рычаги.Он учитывает только свои активы.
Базовые точки (bps) Базовые точки (BPS) Базовые точки (BPS) — это обычно используемая метрика для измерения изменений процентных ставок. Базисная точка — одна сотая процента.
Технический анализ: Руководство для новичков Технический анализ — Руководство для новичков Технический анализ — это форма оценки инвестиций, при которой анализируются прошлые цены для прогнозирования будущих ценовых действий. Технические аналитики считают, что коллективные действия всех участников рынка точно отражают всю соответствующую информацию и, следовательно, постоянно определяют справедливую рыночную стоимость ценных бумаг.

Калькулятор рентабельности инвестиций (ROI)

Результат

Прибыль от инвестиций	1,000,00 $
ROI	100,00%
Срок окупаемости инвестиций в годовом исчислении 4,411	4	904

Связано: Инвестиционный калькулятор | Калькулятор средней доходности

В сфере финансов окупаемость инвестиций, обычно сокращенно ROI, является широко распространенным показателем, используемым для оценки прогнозируемой доходности по различным инвестициям.Прежде чем рассматривать какие-либо серьезные инвестиционные возможности, окупаемость инвестиций является прочной базой для дальнейшего развития. Эта метрика может применяться к чему угодно, от акций, недвижимости, сотрудников до даже овцеводческой фермы; все, что имеет затраты с потенциалом получения прибыли, может иметь назначенную рентабельность инвестиций. Хотя существуют гораздо более сложные формулы, помогающие точно рассчитать норму возврата инвестиций, ROI хвалится и до сих пор широко используется из-за своей простоты и широкого использования в качестве быстрого и грязного метода.Во многих схемах зарабатывания денег несколько бизнесменов сидят за столом во время обеда и говорят о потенциальных инвестициях, в которые стоит погрузиться, пока один из них не восклицает об одном из них с очень высокой рентабельностью инвестиций после выполнения расчетов на салфетке.

ROI можно спутать с ROR или нормой прибыли. Иногда их можно использовать как взаимозаменяемые, но есть большая разница: ROR может обозначать период времени, часто ежегодно, а ROI — нет.

Основная формула рентабельности инвестиций:

ROI =

Прибыль от инвестиций — Стоимость инвестиций

Стоимость инвестиций

В качестве наиболее простого примера Боб хочет рассчитать рентабельность инвестиций в свою операцию по разведению овец.С самого начала и до настоящего времени он инвестировал в проект 50 000 долларов, а его общая прибыль на сегодняшний день составляет до 70 000 долларов.

Рентабельность инвестиций Боба в овцеводство составляет 40%. И наоборот, формула может использоваться для расчета прибыли или стоимости инвестиций с учетом желаемой рентабельности инвестиций. Если Боб хотел, чтобы рентабельность инвестиций составляла 40%, и знал, что его первоначальная стоимость инвестиций составляла 50 000 долларов, то 70 000 долларов — это прибыль, которую он должен получить от первоначальных инвестиций, чтобы реализовать желаемую рентабельность инвестиций.

Сложность использования

Верно, что ROI как показатель может использоваться для измерения прибыльности практически чего угодно.Однако его универсальная применимость также является причиной того, что его трудно использовать должным образом. Хотя формула рентабельности инвестиций может быть простой, настоящая проблема возникает из-за того, что люди не понимают, как прийти к правильному определению «стоимости» и / или «выгоды», или соответствующей изменчивости. Например, для потенциальной недвижимости инвестор A может рассчитать рентабельность инвестиций, включая капитальные затраты, налоги и страхование, в то время как инвестор B может использовать только покупную цену. Для потенциальной акции инвестор A может рассчитать рентабельность инвестиций, включая налоги на прирост капитала, а инвестор B — нет.Кроме того, учитывает ли расчет рентабельности инвестиций все средние денежные потоки, кроме первого и последнего? Разные инвесторы по-разному используют ROI.

Однако самый большой нюанс с ROI — это отсутствие временных рамок. Возьмем, к примеру, инвестора, который принял инвестиционное решение между бриллиантом с рентабельностью инвестиций 1000% или земельным участком с рентабельностью инвестиций 50%. С самого начала, алмаз кажется очевидным, но так ли это на самом деле, если ROI рассчитывается за 50 лет для алмаза, в отличие от ROI земли, рассчитанного за несколько месяцев? Вот почему ROI хорошо справляется со своей задачей как основа для оценки инвестиций, но важно дополнять ее другими, более точными показателями.

Годовая рентабельность инвестиций

Калькулятор ROI включает параметр «Время инвестирования», чтобы устранить эту слабость, используя так называемый годовой ROI, который обычно более значим для сравнения. При сравнении результатов двух вычислений, вычисленных с помощью калькулятора, часто годовой показатель рентабельности инвестиций оказывается более полезным, чем показатель рентабельности инвестиций; сравнение алмазов с землей, приведенное выше, является хорошим примером того, почему.

В реальной жизни инвестиционный риск и другие ситуации не отражаются на уровне рентабельности инвестиций, поэтому даже несмотря на то, что предпочтение отдается более высокой годовой рентабельности инвестиций, нередки случаи, когда инвестиции с более низкой рентабельностью инвестиций предпочтительнее из-за их более низкого риска или других благоприятных условий.Во многих случаях рентабельность инвестиций невозможно измерить напрямую, например, инвестиции в рекламу продукта. Рентабельность инвестиций в таких ситуациях обычно оценивается через маржинальную выгоду от продаж или узнаваемость бренда.

Калькулятор нормы прибыли

Калькулятор нормы прибыли позволяет вам найти годовую норму прибыли для данной инвестиции , что составляет чистую прибыль или убыток за данный период, выраженную в процентах от первоначальной инвестиционной стоимости.

Обратите внимание, что данный инструмент позволяет найти годовую норму прибыли на инвестиции с возможностью обеспечить регулярных денежных потоков в течение инвестиционного периода. Если вы хотите узнать внутреннюю норму доходности (IRR) инвестиций с нерегулярными денежными потоками, используйте наш калькулятор IRR.

Далее мы объясним , что такое норма прибыли , , как рассчитать норму возврата инвестиций , и вы можете ознакомиться с формулой нормы прибыли .

Какая норма прибыли?

Как вы, наверное, знаете, фундаментальный принцип вложения денег — получить больше денег в будущем, чем вы предоставили в начале . Другими словами, инвесторов ожидают положительной нормы прибыли на свои вложения. В сфере финансов мы называем это требуемой нормой прибыли , потому что для того, чтобы убедить инвесторов отказаться от денег сегодня, требуется возможность получить больше денег в будущем.

Однако имейте в виду, что норма прибыли может иметь разное значение в зависимости от контекста.Например, если оно положительное, предполагает прибыль с точки зрения инвестора , но с точки зрения объекта инвестиций представляет собой затраты . Для долга мы называем эту стоимость процентной ставкой. Что касается собственного капитала, мы называем это стоимостью собственного капитала, состоящей из дивидендов и прироста капитала. Следовательно, норма прибыли может указывать либо стоимость денег, либо цену денег .

Определение нормы доходности

В сфере финансов доходность — это прибыль от инвестиции , измеренная либо в абсолютном выражении, либо как процент от вложенной суммы.Поскольку размер и продолжительность инвестиций могут сильно различаться, полезно измерить в процентной форме и вычислить для стандартной длины при сравнении. Когда продолжительность периода составляет год, что является типичным случаем, это относится к годовой норме доходности или годовой доходности . Если результативность инвестиций измеряется как доход на вложенный доллар, мы называем это окупаемостью инвестиций (ROI).

Существуют и другие показатели, отражающие доходность с разных точек зрения:

Как рассчитать доходность инвестиций — формула доходности

Мы можем вычислить норму прибыли в ее простой форме, приложив немного усилий.В этом случае вам не нужно учитывать продолжительность времени, но стоимость инвестиций или начальное значение и получили окончательную сумму .

доходность = (конечная полученная сумма - начальная стоимость) / начальная стоимость

Если ставка принимает отрицательную форму, у нас есть отрицательная доходность, представляющая убыток от инвестиций, при условии, что инвестированная сумма больше нуля.

Когда мы хотим учесть продолжительность и эффект реинвестированной прибыли, в частности частоту начисления сложных процентов, все становится непросто.

Дело в том, что, по крайней мере, по мнению математиков, не существует простой формулы, которая могла бы дать точное решение для определения нормы прибыли. Традиционный метод решения такой проблемы — использование итерационного метода, который представляет собой серию приближений, ведущих к правильному ответу. В нашем случае итерация выполняется по следующей формуле доходности ( ROR ):

FV = PV * (1 + ROR) ⁿ + Pmt * (1 + ROR) ⁿ⁻¹

где:

FV — Окончательная сумма получена;
PV — Первоначальные вложения; и
Pmt — Периодический денежный поток.

Поскольку эта процедура потребует значительных затрат времени и усилий, мы используем один из наиболее распространенных итерационных методов в данном калькуляторе, называемый методом Ньютона, чтобы найти ROR из приведенного выше уравнения нормы прибыли.

Как применить калькулятор доходности?

Лучший способ познакомиться с этим инструментом — рассмотреть три реальных примера. Чтобы упростить ситуацию, все следующие примеры включают годовое начисление сложных процентов и годовые денежные потоки (если применимо).

Определение нормы прибыли при положительных денежных потоках

Пример 1

Стив получил в подарок 1000 долларов десять лет назад и передал их своему старшему брату, профессиональному инвестору. В течение этих 10 лет Стив давал своему брату 100 долларов в конце каждого года, и теперь его брат вернул ему 5 000 долларов. Какую доходность получил Стив?

Точный ответ: 12,379% , который появляется, если вы установите начальные инвестиции на уровне 1000 долларов с окончательной суммой 5000 долларов , 10 лет инвестиционной продолжительности и 100 долларов периодического депозита.

Оценка нормы прибыли с промежуточными денежными потоками

Пример 2

Вы только что приобрели аннуитет, финансовый продукт, обычно предоставляемый страховыми компаниями, который будет платить вам 5 000 долларов ежегодно в течение десяти лет, и вы получаете первый платеж сегодня. Ваш друг Джек предлагает вам 40 000 долларов в качестве ренты. Если вы продадите его ему, какую доходность получит Джек от инвестиций?

Как найти доходность в этом случае? Первоначальные вложения вашего друга составляют долларов, 40 000 долларов с нулевой полученной конечной суммой, но снятием 5000 долларов за 10 лет.Имейте в виду, что вам нужно написать - 5000 долларов как снятие средств, чтобы представить отрицательный денежный поток.

После установки этих переменных вы сразу узнаете, что Джек получит 4,277% доходности ежегодно с общим снятием $ 50 000 .

Пример 3

Вы только что стали получателем полиса страхования жизни. Страховая компания дает вам на выбор 100 000 долларов сегодня или 10-летнюю ренту в размере 12 000 долларов в конце каждого года.Какую доходность предлагает страховая компания? Как рассчитать доходность с помощью нашего калькулятора?

В этом случае, если вы установите 100000 долларов в качестве начальных инвестиций и -12000 долларов для периодических выводов, вы увидите, что норма прибыли составляет 3,46% с общим выводом 120 000 долларов .

Обратите внимание, что в данном калькуляторе мы имеем дело с номинальной доходностью. Если вы хотите вычислить и узнать о реальной норме доходности с поправкой на инфляцию, пожалуйста, проверьте наш калькулятор реальной нормы прибыли.

Заявление об ограничении ответственности

Вы должны рассматривать калькулятор годовой нормы прибыли как модель для финансового приближения. Все цифры платежей, остатков и процентов являются приблизительными, основанными на данных, которые вы предоставили в спецификациях, которые, несмотря на все наши усилия, не являются исчерпывающими.

По этой причине мы создали калькулятор только для учебных целей. Тем не менее, если вы столкнетесь с существенным недостатком или неточностью, мы всегда будем рады получить полезные отзывы и советы.

Внутренняя норма доходности (IRR) по сравнению с рентабельностью инвестиций (ROI)

При взвешивании различных вариантов инвестирования для достижения ваших финансовых целей важно понимать вашу потенциальную прибыль. Например, если вы сегодня инвестируете 10 000 долларов в онлайн-инвестиционный портфель, сколько вы можете рассчитывать заработать через год? Два года? Пять лет?

Существуют различные методы, которые инвесторы могут использовать для расчета потенциальной и фактической отдачи от своих инвестиций.Два часто используемых метода — это расчет внутренней нормы прибыли (IRR) и возврата инвестиций (ROI).

Важно убедиться, что при рассмотрении эффективности инвестиций вы учитываете как целевую, так и фактическую IRR. Например, что именно означает, когда вы говорите, что конкретная инвестиция принесла 12,63% IRR? И что это значит, если вы сказали, что заработали 20% ROI за пять лет? В этом посте мы сравним IRR и ROI и разберем то, что может сбивать с толку.Мы также покажем, как интерпретировать IRR и ROI при проведении вашей личной комплексной проверки потенциальных инвестиций.

Что такое ROI (возврат инвестиций)?

Рентабельность инвестиций или «ROI» — это показатель, который часто используется в портфелях акций и относится к процентному увеличению или уменьшению денежных вложений за период времени. Проще говоря, ROI — это способ измерить прибыль или убыток от инвестиций по сравнению с первоначально инвестированной суммой. По сути, он устанавливает норму прибыли от инвестирования для конкретной возможности.

Рентабельность инвестиций достаточно легко подсчитать. Во-первых, вычтите первоначальные денежные вложения из стоимости текущих вложений. Это дает вам увеличение или уменьшение необработанной долларовой стоимости в ходе инвестирования. Во-вторых, разделите это число на первоначальные денежные вложения. Вот формула:

Результирующая цифра выражается как процентное увеличение или уменьшение первоначальных инвестиций.

Обратите внимание, что это уравнение не учитывает, сколько лет инвестиции были активными.По этой причине важно смотреть не только на процентное увеличение или уменьшение (сам «денежный возврат»), но также на то, сколько лет потребовалось для этого процентного увеличения или уменьшения. Следовательно, рентабельность инвестиций лучше всего выражать как «X% [увеличение / уменьшение] за X лет». В противном случае сравнение рентабельности инвестиций между разными инвестициями может ввести в заблуждение, поскольку оно может отражать прибыль за очень разные периоды времени.

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)?

Внутреннюю норму прибыли или IRR труднее рассчитать, чем рентабельность инвестиций.Однако формула внутренней нормы прибыли имеет то преимущество, что учитывает период времени, в течение которого производятся инвестиции.

Это может упростить сравнение портфелей активов и помочь вам выбрать тот, который может наиболее быстро увеличить ваши деньги. Обычно IRR выражается как годовая норма прибыли — средний процент, на который любой непогашенной основной суммы увеличивается в течение каждого года, когда ваши инвестиции достигают срока погашения. Другими словами, IRR представляет собой годовую процентную ставку, полученную на каждый инвестированный доллар за каждый период, когда он инвестируется (т.е. любые деньги, которые являются «непогашенными» или невыплаченными, продолжают приносить IRR по годовой ставке, в то время как по погашенной основной сумме проценты больше не начисляются).

Давайте посмотрим, как рассчитать IRR, чтобы лучше понять, что такое IRR. В отличие от формулы возврата инвестиций, для большинства людей эта формула использует калькулятор или электронную таблицу Excel, чтобы решить, были ли деньги инвестированы более одного года:

Помимо учета времени, в течение которого инвестиция достигла зрелости, IRR учитывает многие другие факторы, которые не учитываются при возврате инвестиций.В отличие от расчета рентабельности инвестиций, IRR учитывает амортизацию инвестиций. Хотя этот фактор затрудняет расчет, он также заставляет многих инвесторов рассматривать IRR как более точный и информативный показатель для оценки инвестиционных возможностей.

Помимо определений и формул

IRR, давайте посмотрим, как гипотетические инвестиции будут работать с точки зрения IRR по сравнению с рентабельностью инвестиций. Для этих примеров предположим, что Yieldstreet определила целевую доходность портфеля в 10%.

Для начала предположим, что вы инвестируете 10 000 долларов в инвестиционный портфель. Затем предположите, что в течение первых трех лет с момента вашего вложения не будет выплачиваться основная сумма долга.

Через год ваши инвестиции составят 11 000 долларов. Ваша IRR (годовой рост) составляет 10%. Ваша рентабельность инвестиций такая же: (11 000–10 000 долларов США) / 10 000 долларов США = 1000 долларов США / 10 000 долларов США = 10% в течение одного года.

Внутренняя норма доходности и отдачи от инвестиций перестают быть равными после 1 года. Учитывая, что проценты не складываются на отдельные инвестиции Yieldstreet, во 2-м году общая стоимость этой гипотетической инвестиции составляет 11 000 долларов США + (10 000 долларов США x 10%) = 12000 долларов.Ваша IRR во втором году снова составляет 10% — ваш портфель за год вырос на 10%. Однако ваш возврат наличных денег составляет (12 000–10 000 долларов США) / 10 000 долларов США = 2000 долларов США / 10 000 долларов США = 20% за два года.

Эта модель аналогична 3-му году. Ваш портфель снова вырастет на 10% (10% IRR) при общей стоимости портфеля 12 000 долларов США + (10 000 долларов США x 10%) = 13 000 долларов США. Теперь ваша рентабельность инвестиций составляет (13 000–10 000 долларов США) / 10 000 долларов США = 3000 долларов США / 10 000 долларов США = 30% за три года.

Вот краткое изложение нашего первого примера:

Вы могли заметить закономерность в приведенном выше примере.В первый год инвестиций рентабельность инвестиций такая же, как и IRR. С каждым последующим годом разрыв между IRR и ROI растет, а рентабельность инвестиций постоянно превышает IRR.

Однако, если основная часть погашается в течение срока инвестиции, погашенная часть основной суммы больше не будет оставаться непогашенной, и в результате погашенная часть основной суммы не будет приносить никаких дополнительных процентов.

В упрощенном примере предположим, что начиная со 2-го года вы получаете выплату основного долга в размере 2000 долларов.В течение 2-го года у вас будет 8000 долларов оставшейся непогашенной основной суммы, а ваши инвестиции принесут 800 долларов процентов (поскольку 8000 долларов приносят 10% IRR). Однако, согласно ранее упомянутой формуле, это приводит к рентабельности инвестиций в размере 8,0% за год 2. Кроме того, в году 3, если вы получили дополнительную выплату основного долга в размере 3000 долларов, рентабельность инвестиций за этот год составит 5,0% для оставшиеся 5000 долларов основной суммы долга остаются непогашенными. Наконец, по окончании трехлетнего периода общая рентабельность инвестиций составит 23.0% в течение трех лет (инвестировал 10 000 долларов США и заработал 2300 долларов США на процентах), IRR для трехлетних инвестиций остается 10%.

В отличие от рентабельности инвестиций, IRR учитывает только те деньги, которые все еще активно инвестируются и продолжают приносить проценты по ставке 10,0%. IRR прямо ориентирован на результативность ваших вложенных денег и не учитывает возвращенную основную сумму. Возврат инвестиций ориентирован как на результативность вложенных денег, так и на возвращенные деньги и предполагает, что 5000 долларов, возвращенные инвестору за 3 года, не приносят никаких процентов.

Мы надеемся, что этот пост помог прояснить значение различия IRR и ROI, с которым вы можете столкнуться при оценке инвестиций, чтобы найти те, которые лучше всего подходят для вас. Просто помните, что когда вы оцениваете прогнозируемую «отдачу» от потенциальных инвестиций, обращайте внимание на условия, в которых выражается эта отдача.

Понимание условий, в которых отражается ваш доход, имеет решающее значение для понимания того, как можно ожидать роста ваших денег в этом портфеле с течением времени.Также крайне важно убедиться, что при сопоставлении вариантов инвестирования друг с другом вы действительно сравниваете яблоки с яблоками. Помните, что один и тот же процентный показатель может означать очень разные вещи в зависимости от того, выражается ли он как IRR или ROI.

Это сообщение и информация, содержащаяся в этой статье, предназначены только для общих информационных целей и не должны толковаться и не рассматриваться как рекомендация покупать, продавать или держать какие-либо ценные бумаги или иным образом быть инвестиционными, налоговыми, финансовыми, бухгалтерскими, юридические, нормативные или нормативные рекомендации.Любая ссылка на сторонний веб-сайт (или статью, содержащуюся на нем) не является одобрением, разрешением или представлением нашей аффилированности с этой третьей стороной (или статьей). Мы не контролируем сторонние веб-сайты и не несем ответственности за точность, законность, уместность или любой другой аспект такого веб-сайта (или статьи, содержащейся на нем).

Фактическая доходность, объясненная

Каков фактический возврат?

Фактический доход — это номинальная прибыль или убыток от инвестиций в течение определенного периода.

Как работает фактический возврат?

Фактический доход — это точная сумма денег, полученных или потерянных в течение периода, относительно первоначальной стоимости инвестиций. Например, фактическая прибыль на акцию, купленную по 100 долларов, а ее стоимость на конец года составляет 120 долларов, считается, что доходность составляет 20%.

Формула фактического возврата: (конечное значение-начало значения) / начальное значение = фактический доход.

Ожидаемая доходность — это прогнозируемая доходность инвестиций, основанная на исторических показателях деятельности в сочетании с прогнозируемыми рыночными тенденциями.

Основы реальной доходности

Фактическая прибыль — это то, что инвесторы получают от своих инвестиций, в отличие от ожидаемой или предполагаемой прибыли. Например, в раскрытии информации о паевом фонде может говориться, что вы получаете 5% годовых от своих инвестиций. Фактическая доходность может отличаться. Несоответствие между ожидаемой доходностью и фактической доходностью объясняется систематическими (рыночными) и идиосинкратическими (менеджер / фонд) факторами риска доходности портфеля.

Факторы, влияющие на фактическую доходность, включают торговые издержки, комиссионные вознаграждения менеджеров, сроки инвестирования, дополнительные инвестиции или снятие средств, инфляцию и налоги за определенный период.

Как Счетная палата правительства (GAO), так и Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC) внесли предложения потребовать от компаний паевых инвестиционных фондов улучшать раскрытие информации, которую они предоставляют инвесторам на протяжении многих лет. В окончательном правиле, выпущенном в феврале 2004 года, SEC упоминает разницу между фактической и ожидаемой доходностью. Например, паевой инвестиционный фонд, описывающий и иллюстрирующий затраты и эффективность гипотетических инвестиций за пятилетний период, должен ссылаться на цифры фактической доходности и цифры фактических затрат.

Почему имеет значение фактический возврат?

Несоответствие между ожидаемой прибылью и фактической прибылью на инвестиции обеспечивает аналитическую основу, которая объясняет, как инвестиции были выполнены и почему они оказались не такими, как ожидалось.

Формула нормы прибыли ROR

Стандартная формула ROR:

Доходность = Конечная стоимость инвестиции — Начальная стоимость инвестиции X 100

Начальная стоимость инвестиций

Помните, что любая прибыль, полученная в течение периода удержания инвестиции, должна быть включена в формулу.Например, если акция стоит 410 долларов, а ее текущая цена составляет 15 долларов с выплатой дивидендов в размере 1 доллара, она должна быть включена в формулу ROR. Расчет выглядит следующим образом.

((15 долларов + 1–10 долларов) / 10 долларов) x 100 = 60%

Пример расчета нормы прибыли

Джон, розничный инвестор, покупает десять акций компании А по цене 20 долларов за штуку. Он владеет акциями два года. Компания А выплачивала годовой дивиденд в размере 1 доллара на акцию. По прошествии двух лет он решает продать десять акций по цене без дивидендов в 25 долларов.Какая норма прибыли за два года?

Для определения нормы прибыли сначала подсчитайте количество дивидендов, полученных им за два года:

10 акций x (1 доллар годовых дивидендов x 2) = 420 дивидендов от 10 акций

Затем посчитайте, за сколько он продал акции:

10 акций x 25 долларов = 250 долларов (прибыль от продажи 10 акций)

Наконец, определите, сколько стоит покупка десяти акций у фирмы A:

10 акций x 20 долларов = 200 долларов (стоимость покупки 10 акций)

Поместите числа в формулу ROR

= ((250 долларов США + 20–200 долларов США) / 200 долларов США) x 100 = 35%

Таким образом, Джон получил 35% прибыли на свои акции за двухлетний период.

Годовая норма прибыли

Обычная доходность (ROR) описывает прибыль или убыток, которые выражаются в процентах от инвестиций за произвольный период. Годовая доходность также известна как совокупный годовой темп роста (CAGR), это доходность инвестиций за каждый год.

Формула годового дохода

Формула имеет следующий вид:

Прибыль, полученная в период владения инвестициями, должна быть включена в формулу.

Пример годовой нормы прибыли

Давайте воспользуемся предыдущим примером, чтобы определить годовой доход.Напомним, Джон купил десять акций по цене 20 долларов за штуку и получил 1 доллар дивидендов в год. Через два года он продал акции по цене 25 долларов. Годовая доходность рассчитывается следующим образом:

((250 долларов + 20 долларов) / 200 долларов) 1/2 — 1 = 16,1895%

Джон получил годовую прибыль в размере 16,1895% от своих инвестиций

Альтернативные меры возврата

Общие альтернативы включают:

Внутренняя норма прибыли (IRR)
Рентабельность активов (ROA)
Рентабельность капитала (ROE)
Рентабельность инвестиций (ROI)
Рентабельность инвестированного капитала (ROIC)

Зачем рассчитывать?

Расчет рентабельности инвестиций дает множество преимуществ.Вы скажете, было ли вложение разумным выбором. Например, если доходность вложенных вами акций через короткое время становится хорошей, вы можете инвестировать в большее количество акций. Если акции показывают существенные убытки, вы можете найти более эффективные акции.

Расчет нормы прибыли помогает оценить навыки инвестирования и принятия решений. Если вложение дает высокую прибыль, это прекрасно. Если он несет огромные убытки, вы можете изменить свою инвестиционную стратегию. Понимание того, как рассчитать норму прибыли, помогает инвесторам изменить стратегию.

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности формула расчета

Применение внутренней нормы доходности

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности

Что показывает внутренняя норма доходности

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Примеры решения задач

Внутренняя норма доходности IRR. Формула и пример расчета

Экономический смысл внутренней нормы доходности

Формула расчета IRR

Графический метод определения

Расчетный метод

Проблемы расчета IRR и их решение

Резюме

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности | программа CFA

Определение и формула IRR.

Правило IRR.

Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

Анализ эффективности инвестиций

Используемые термины в калькуляторе

Рекомендуемые значения показателей

Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта

Формула Python IRR для расчета фиксированной доходности инвестиционного фонда

Как рассчитать рентабельность инвестиций (формула ROI)

Ключевые выводы

Как рассчитать рентабельность инвестиций (ROI)

Интерпретация рентабельности инвестиций (ROI)

Пример возврата инвестиций (ROI)

Альтернативный расчет возврата инвестиций (ROI)

Годовая рентабельность инвестиций (ROI)

Сравнение инвестиций и годовой доходности инвестиций (ROI)

Сочетание кредитного плеча и рентабельности инвестиций

Проблема неравных денежных потоков

Преимущества возврата инвестиций (ROI)

Недостатки возврата инвестиций (ROI)

Как рассчитать рентабельность инвестиций в Excel

Итог

Норма прибыли (RoR) Определение

Что такое норма прибыли (RoR)?

Ключевые выводы

Понимание нормы прибыли (RoR)

Формула нормы прибыли (RoR)

Норма прибыли (RoR) по акциям и облигациям

Реальная норма доходности (RoR) по сравнению с номинальной нормой доходности (RoR)

Реальная норма прибыли (RoR) по сравнению со среднегодовым темпом роста (CAGR)

Пример нормы прибыли (RoR)

Внутренняя норма доходности (IRR) и дисконтированный денежный поток (DCF)

Норма прибыли — Узнайте, как рассчитать норму прибыли (ROR)

Что такое норма прибыли?

Видео Объяснение нормы прибыли

Формула нормы прибыли

((15 долларов США + 1–10 долларов США) / 10 долларов США) x 100 = 60%

Пример расчета нормы прибыли

10 акций x (1 доллар годовых дивидендов x 2) = 20 долларов дивидендов от 10 акций

10 акций x 25 долларов = 250 долларов (прибыль от продажи 10 акций)

10 акций x 20 долларов = 200 долларов США (Стоимость покупки 10 акций)

= ((250 долларов США + 20 долларов — 200 долларов США) / 200 долларов США) x 100 = 35%

Годовая норма прибыли

Формула годовой доходности

Пример годовой нормы прибыли

((250 долларов + 20 долларов) / 200 долларов)

Альтернативные меры возврата

Дополнительные ресурсы

Калькулятор рентабельности инвестиций (ROI)

Результат

Сложность использования

Годовая рентабельность инвестиций

Калькулятор нормы прибыли