Вклад 8 процентов годовых: Вклады под 8 процентов годовых в 2021 году — открыть выгодный депозит в банках

Калькулятор вкладов онлайн 06.08.2021 с капитализацией, с пополнением, рассчитайте процент доходности по депозиту в банке на 06.08.2021

Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 06.08.2021 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.

Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.

Калькулятор доходности вкладов на портале Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.

В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.

В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.

Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.

Универсальный калькулятор вкладов на портале Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.

Калькулятор сложного процента на Банки.ру

Сложный процент -это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода) . Фактически это -капитализация процентов по вкладу.

Как на калькуляторе посчитать сложный процент:1- в поле «Капитализация» выбираете необходимую периодичность (согласно договору она может быть ежемесячная, ежедневная, ежеквартальная, или ежегодная и т.д), если иных условий по депозиту нет — нажимаете «Рассчитать»2- Если условия предусматривают не только капитализацию, но и пополнение и вы хотите рассчитать итоговую сумму доходности вклада, то внесите в поле «Пополнение вклада» планируемую периодичность пополнений и сумму, которую планируете вносить на вклад. Далее нажмите кнопку «Рассчитать».3- на странице с расчетом наш сервис покажет вам следующие параметры выбранного продукта:

• Расчет доходности вклада.
• Сумму вклада.
• Сумма довложений.
• Начисленные проценты.
• Удержано налогов ( В РФ доходы по ставке выше 10% в рублях и выше 9% в валюте облагаются налогом в размере 35%)Также там вы можете посмотреть примерный график выплат процентов и платежей и подходящие под ваши желаемые условия, банковские вклады.

Вклады в рублях и валюте

	Вклад в рублях. Процентная ставка до 6% годовых. Льготные ставки досрочного востребования вклада
	Вклад в рублях. Процентная ставка до 4% годовых. Возможность пополнения и расходования в течение всего срока действия вклада.
	Вклад в рублях. Процентная ставка до 2% годовых в рублях. Срок вклада 31 день, 91 день и 181 день
	Вклад в рублях. Процентная ставка до 5,5% годовых. Возможность досрочного востребования без потери ставки за каждый полный год размещения вклада
	Вклад в рублях. Процентная ставка до 5.5% годовых. Ежемесячная капитализация процентов или перечисление на карту. Льготная ставка досрочного востребования
	Вклад в рублях. Процентная ставка 0,01% годовых
	Вклад в рублях. Вклад для перечисления пенсии. Ставка до 4% годовых. Расходование средств в пределах суммы вклада без потери ставки
	Вклад в рублях. Процентная ставка до 5.75% годовых. Ежеквартальная выплата/капитализация процентов. Льготные ставки досрочного востребования.
	Вклад в долларах США. Процентная ставка 0.01% годовых
	Вклад в долларах США. Процентная ставка до 0.6% годовых
	Вклад в долларах США. Процентная ставка 0,05% годовых
	Вклад в долларах США. Процентная ставка по вкладу — до 0.5% годовых. Ежемесячная выплата процентов на отдельный лицевой счет «До востребования»
	Вклад в долларах США. Процентная ставка до 0.4% годовых. Ежемесячная выплата и капитализация процентов

ВТБ поднял доходность розничных вкладов до 8% годовых

Банк ВТБ с 1 ноября скорректировал условия вкладов «Максимум» и «Максимум онлайн» и повысил ставки накопительного счета, сообщила пресс-служба банка.

В результате доходность вложений в рублях сроком 3 года в банке выросла сразу на 1,55-1,8 процентного пункта (п. п.) до 7,75-8% годовых. Это произошло после увеличения срока сезонных вкладов «Максимум» и «Максимум онлайн». Их можно будет открыть, как и ранее, на 380 дней, а также на 1080 дней. Номинальные ставки трехлетних вкладов составят 7% и 7,2% годовых, а с учетом ежемесячной капитализации процентов – 7,75% и 8% соответственно, сообщила пресс-служба.

До 1 ноября банк открывал розничные трехлетние вклады в рублях сроком 3 года под 6,2% годовых после капитализации (5,7% – номинальная ставка).

Также ВТБ повысил ставку накопительного счета, действующую в первый месяц, на 0,5 п. п. до 8%.

Правда оба предложения действует только до 31 декабря.

В Сбербанке  максимальная ставка вклада составляет 7,15% годовых (вклад «Рекордный» сроком 1,5 года открывается до 30 ноября), в Россельхозбанке – 8% («Доходный» на 4 года с выплатой дохода в конце срока).

На уходящей неделе ставки рублевых вкладов также повысили несколько крупных банков: «Открытие» – на 0,5 п. п. до 7,5% годовых, Бинбанк – на 0,2-0,5 п. п. до 7,25%, МКБ – на 0,15 п. п. до 7,8% для крупных клиентов, до 7,65% для пенсионеров, Райффайзенбанк – в среднем на 1 п. п. до 5%.

К Новому году во многих банках традиционно могут появиться праздничные вклады с повышенными ставками, отмечают представители банков.

По мнению старшего аналитика «Атона» Михаила Ганелина, в этом году ставки рублевых вкладов вряд ли поднимутся выше 8% годовых, но в 2019 г. исключать их дальнейшего роста нельзя. «Все будет зависеть от уровня инфляции и потребности банков в деньгах, в том числе для увеличения объемов кредитования. Пока ЦБ контролирует инфляцию, и в 2019 г. значительного ускорения ждать пока не приходится, поэтому повышение ставок вкладов вряд ли будет значительным и в следующем году», – рассуждает Ганелин.

При малейшем подозрении на дальнейшее ускорение инфляции и выхода её за таргетированный уровень в 4% ЦБ продолжит повышать ключевую ставку (вполне вероятно, уже на декабрьском заседании до 7,75%), полагает аналитик ИК «Фридом финанс» Валерий Безуглов. Тогда, по его словам, госбанки будут вынуждены сохранить тренд на рост ставок вкладов.

Вклад «Мой Прибыльный»

Как к Вам обращаться _*

Телефон _*

Пермь Березники Соликамск Чайковский Полазна Губаха Москва Город обслуживания

*

ДО «Строгановский», г. Пермь, ул. Ленина,72а ДО «На Сибирской», г. Пермь, ул. Сибирская, 52 ДО «Олимпия», г. Пермь, ул. Мира, 41 ДО «На Яблочкова», г. Пермь, ул. Яблочкова, 48/2 ДО «Закамский», г. Пермь, ул. Маршала Рыбалко, 101 ДО «Березниковский», г. Березники, ул. Пятилетки, 48 ДО «Парковый», г. Березники, пр. Советский, 28 ДО «На Торговой», г. Березники, ул. Парижской Коммуны,54 ДО «Верхнекамский», г. Березники, ул. Пятилетки, 85Б ДО «Боровский», г. Соликамск, ул. Строителей, 10 ДО «Соликамский», г. Соликамск, 20 лет Победы, 173 В ДО «Чайковский», г. Чайковский, ул. Ленина 36/2, стр.2 ДО «Полазненский», пос. Полазна, ул. Нефтяников, 7А ДО «Губахинский», г. Губаха, ул. Ленина, 41 ККО «Московский», г. Москва, ул. Овчинниковская набережная,20 стр.1 Офис обслуживания

_* — поля, обязательные для заполнения

Калькулятор сложных процентов — NerdWallet

Баланс ваших сберегательных счетов и инвестиции могут со временем расти быстрее благодаря магии начисления сложных процентов. Воспользуйтесь приведенным выше калькулятором сложных процентов, чтобы увидеть, насколько это может повлиять на вас.

Использование этого калькулятора сложных процентов

• Попробуйте свои расчеты как с ежемесячным взносом, так и без него — скажем, от 50 до 200 долларов, в зависимости от того, что вы можете себе позволить.

Вот более подробный взгляд на то, как работает начисление сложных процентов:

Что такое сложные проценты?

Для вкладчиков определение сложных процентов является основным: это процент, который вы зарабатываете как на свои первоначальные деньги, так и на проценты, которые вы продолжаете накапливать.Сложные проценты позволяют вашим сбережениям со временем расти еще быстрее.

На счете, на котором выплачиваются сложные проценты, например на стандартном сберегательном счете, доход добавляется к исходной основной сумме в конце каждого периода начисления сложных процентов, обычно ежедневно или ежемесячно. Каждый раз, когда проценты рассчитываются и добавляются на счет, больший баланс приводит к большему заработку процентов, чем раньше.

Например, если вы положите 10 000 долларов на сберегательный счет с годовой доходностью 1%, начисляемой ежедневно, вы получите 101 доллар в виде процентов в первый год, 102 доллара во второй год, 103 доллара в третий год и так далее.После 10 лет начисления сложных процентов вы заработали бы в общей сложности 1052 доллара в виде процентов.

Но помните, это всего лишь пример. Для более долгосрочных сбережений есть лучшие места, чем сберегательные счета, для хранения ваших денег, включая Roth или традиционные IRA и компакт-диски.

Суммарный доход от инвестиций

Когда вы инвестируете на фондовом рынке, вы получаете не фиксированную процентную ставку, а доход, зависящий от изменения стоимости ваших инвестиций. Когда стоимость ваших инвестиций возрастает, вы получаете прибыль.

Если вы оставляете свои деньги и прибыль, которую вы зарабатываете, инвестированными на рынке, эта прибыль со временем увеличивается так же, как и проценты.

Если вы вложили 10 000 долларов в паевой инвестиционный фонд, и фонд заработал 7% прибыли за год, вы получите 700 долларов, а ваши инвестиции составят 10 700 долларов. Если в следующем году вы получите в среднем 7% прибыли, тогда ваши инвестиции составят 11 449 долларов.

С годами эти деньги действительно могут складываться: если вы храните эти деньги на пенсионном счете более 30 лет и получаете, например, средний доход в 7%, ваши 10 000 долларов вырастут до более чем 76 000 долларов.

В действительности доходность инвестиций будет меняться из года в год и даже изо дня в день. В краткосрочной перспективе более рискованные инвестиции, такие как акции или паевые инвестиционные фонды, могут фактически потерять ценность. Но в долгосрочной перспективе история показывает, что диверсифицированный портфель роста может приносить в среднем от 6% до 7% в год. Доходность инвестиций обычно указывается по годовой норме прибыли.

Компаундирование может помочь в достижении ваших долгосрочных сбережений и инвестиционных целей, особенно если у вас есть время, чтобы позволить ему творить чудеса в течение многих лет или десятилетий.Вы можете заработать намного больше, чем вы начали.

Другие калькуляторы NerdWallet

Компаундирование с дополнительными взносами

Какими бы впечатляющими ни были сложные проценты, прогресс в достижении целей экономии также зависит от постоянных вкладов.

Вернемся к примеру выше. Ежемесячно вкладывая дополнительно 100 долларов на свой сберегательный счет, вы получаете 23 677 долларов через 10 лет при ежедневном начислении. Процентная ставка составит 1 677 долларов США на общую сумму вкладов в размере 22 000 долларов США.

Калькулятор сложных процентов | MoneyGeek.com

Что такое сложные проценты?

Сложные проценты — это формальное название эффекта снежного кома в финансах, когда первоначальная сумма растет сама по себе и с течением времени набирает все большую и большую силу. Это мощный инструмент, который может работать вам на пользу при накоплении или продлении срока погашения долгов. Сложные проценты часто называют «процентами на проценты», потому что начисленные проценты реинвестируются или складываются вместе с вашим основным балансом.Это проценты, полученные как от начальной суммы, так и с начисленных процентов.

При сбережении и инвестировании это означает, что ваше богатство растет за счет получения прибыли от инвестиций на ваш первоначальный баланс, а затем реинвестирования прибыли. Однако, когда у вас есть долг, сложные проценты могут работать против вас. Причитающаяся сумма увеличивается по мере того, как проценты растут сверх первоначальной суммы займа и начисленных процентов.

Сложные проценты часто начисляются на такие инвестиции, как пенсионные сбережения и сбережения на образование, а также на причитающиеся деньги, такие как задолженность по кредитной карте.Процентные ставки по кредитной карте и другим долгам, как правило, высоки, а это означает, что сумма долга может быстро увеличиться. Важно понимать, как работают сложные проценты, чтобы вы могли найти баланс между выплатой долга и инвестированием денег.

Простые проценты против сложных процентов

Простые проценты — это когда проценты начисляются только на основную сумму. В этом сценарии полученные проценты не реинвестируются. Если, например, вы получите 10% годовых на 100 долларов, общая сумма заработка за год составит 10 долларов.В конце года у вас будет 110 долларов: начальные 100 долларов плюс 10 долларов процентов. Через два года у вас будет 120 долларов. Через 20 лет у вас будет 300 долларов.

Сложные проценты, с другой стороны, заставляют эти 10 долларов в виде процентов работать, чтобы продолжать зарабатывать больше денег. В течение второго года вместо начисления процентов только на основную сумму в 100 долларов вы будете получать проценты на 110 долларов, то есть ваш баланс через два года составит 121 доллар. Хотя изначально это небольшая разница, со временем она может значительно увеличиться.Через 20 лет инвестиции вырастут до 673 долларов вместо 300 долларов за счет простых процентов.

Вы можете использовать сложные проценты, чтобы сэкономить деньги быстрее, но если у вас есть сложные проценты по долгам, вы также быстрее потеряете деньги. Проценты могут накапливаться ежедневно, ежемесячно, ежегодно или непрерывно. Чем чаще начисляется сумма, тем быстрее она будет расти.

Как работает сложный процент

Сложный процент позволяет инвестициям работать в вашу пользу.Чем раньше вы начнете копить, тем лучше. Но чем больше времени вы потратите на выплату долгов по сложным процентам, тем выше они будут.

Сложные проценты часто сравнивают со снежным комом, который со временем нарастает. Подобно снежному кому на вершине холма, сложные проценты сначала немного увеличивают ваш баланс. Подобно снежному кому, катящемуся с холма, по мере того, как ваше богатство растет, он набирает обороты, увеличиваясь с каждым периодом. Чем дольше будет время или чем круче холм, тем больше вырастет снежный ком или денежная сумма.

С точки зрения долга, сложные проценты могут походить на проблему с вредителями. Допустим, вы нашли в своей комнате двух клопов. Вы можете избавиться от них сейчас, но вместо этого подождите несколько дней, чтобы позаботиться о них. Затем вы обнаруживаете, что теперь в вашей комнате десятки клопов. Если бы вы сразу же позаботились о постельных клопах, они не смогли бы размножаться с такой скоростью.

При инвестициях со сложными процентами лучше подождать и позволить этим инвестициям расти, но с деньгами, которые вы должны, обычно лучше погасить долг как можно быстрее, особенно если ваша процентная ставка высока.

Как сложный процент растет с течением времени?

Сложный процент со временем может расти экспоненциально. Например, предположим, что вы инвестируете 500 долларов с годовой доходностью 8%. Вот сколько совокупных процентов вы получите за пять лет, если начислять проценты ежемесячно:

• Первый год: 42
• Год второй: 86
• Год третий: 135
• Четвертый год: 188
• Пятый год: $ 245

Как рассчитать сложные проценты

С помощью формулы сложных процентов вы можете определить, сколько процентов вы получите по первоначальным инвестициям или долгу.Вам нужно только знать, сколько составляет ваш основной баланс, процентную ставку, сколько раз ваши проценты будут начисляться за каждый период времени и общее количество периодов времени.

Применение формулы для сложных процентов

Формула сложных процентов:

, где:

• P — начальное сальдо основного долга
• r — процентная ставка (обычно это годовая ставка)
• n — количество раз составных процентов в течение каждого периода времени
• t — количество периодов времени
• A — конечное сальдо, включая начисленные проценты

Чтобы рассчитать только часть сложных процентов ( CI ), приведенная выше формула может можно изменить путем вычитания первоначальной основной суммы ( P ):

, где:

• CI — заработанные сложные проценты

Для расчета конечного баланса с текущими взносами (c) мы добавляем член, который вычисляет стоимость текущие взносы на основной баланс.

Где:

• c — сумма периодического взноса

Расчет сложных процентов MoneyGeek

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek рассчитывает сложные проценты по приведенным выше формулам. Если вы выбрали ежемесячные взносы в калькуляторе, калькулятор использует ежемесячное начисление сложных процентов, даже если ежемесячный взнос установлен на ноль. Если частота взносов — годовая, используется годовое начисление сложных процентов, опять же, если годовой взнос установлен на ноль.

Как использовать калькулятор сложных процентов MoneyGeek

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek прост в использовании и понимании. Вместо того, чтобы использовать формулу сложных процентов, все, что вам нужно сделать, это указать свои числа и информацию о процентах. Вы можете использовать этот инструмент, чтобы определить размер вашей задолженности по процентам по своему долгу или оценить, сколько вы заработаете в виде процентов по своим инвестициям.

Введите начальную сумму

Начните с ввода основной суммы вашего долга или инвестиций.Например, если вы инвестируете 500 долларов, введите это число в поле.

Установить ежемесячные или годовые взносы

Это сумма, которую вы собираетесь внести в свои инвестиции или погасить свой долг. Например, если вы инвестируете дополнительно 20 долларов в год, введите эту цифру в калькулятор и выберите «Ежегодно». Если вы планируете ежемесячно выплачивать 20 долларов в счет погашения долга, добавьте это число и выберите «Ежемесячно». Попробуйте изменить суммы в долларах вверх или вниз, чтобы увидеть, что произойдет с конечным балансом.

Оцените свою норму прибыли

Здесь вы вводите, сколько сложных процентов вы ожидаете получить по инвестициям или выплате по долгу. Если у вас процентная ставка 8%, введите ее здесь. Норма прибыли от многих инвестиций является умозрительной, поэтому ввод среднего числа может дать вам представление о том, сколько вы заработаете с течением времени. Норма прибыли, которую вы зарабатываете на свои инвестиции, может иметь большое значение. Посмотрите, как изменится ваш баланс, если вы увеличите или уменьшите доходность на 1 или 2 процентных пункта.

Задайте количество лет роста

Введите количество лет, в течение которых вы планируете хранить свои деньги в инвестициях, или сколько времени вам понадобится для выплаты долга. Например, предположим, что вы не будете касаться своих инвестиций в течение пяти лет, поэтому введите в это поле пять. Попробуйте удвоить свой инвестиционный период: сколько вы заработали бы, если бы продержались вдвое дольше?

Использование гистограммы для изучения роста с течением времени

С помощью калькулятора сложных процентов вы можете переключать представление, чтобы увидеть полную разбивку в различных форматах.Первоначальная гистограмма показывает, как сложные проценты со временем растут сверх основной суммы.

Изучите итоги по исходной круговой диаграмме

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek использует круговую диаграмму, чтобы показать вам начальную сумму, которую вы внесли, фиолетовым цветом, общий процент, который вы заработали, зеленым, и ваши общие взносы синим цветом.

Просмотрите представление таблицы

Просто щелкните таблицу сложных процентов справа, и вы увидите каждый год свой начальный баланс, свои годовые взносы, совокупные взносы, заработанные проценты, совокупные проценты и общий баланс.Вы даже можете увидеть, сколько вы заработали бы, если бы продолжали откладывать по этой ставке, или сколько с вас будут взимать сложные проценты, если вы захотите погасить свой долг.

Определение, формула и расчет сложных процентов

Что такое сложный процент?

Сложные проценты (или сложные проценты) — это проценты по ссуде или депозиту, рассчитываемые как на основе первоначальной основной суммы, так и накопленных процентов за предыдущие периоды. Считается, что сложный процент возник в Италии 17-го века, сложный процент можно рассматривать как «процент на процент», и он заставляет сумму расти быстрее, чем простой процент, который рассчитывается только на основную сумму.

Ставка, по которой начисляются сложные проценты, зависит от частоты начисления сложных процентов, так что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сложный процент. Таким образом, сумма сложных процентов, начисленных на 100 долларов США с начислением 10% годовых, будет ниже, чем сумма сложных процентов, начисленных на 100 долларов США с начислением 5% годовых в течение того же периода времени. Поскольку эффект процентной ставки может приносить все более положительную прибыль на основе первоначальной основной суммы, ее иногда называют «чудом сложных процентов».»

Ключевые выводы

• Сложные проценты (или сложные проценты) — это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, которая также включает все накопленные проценты за предыдущие периоды по депозиту или ссуде.
• Сложный процент рассчитывается путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная до количества составных периодов минус один.
• Проценты могут начисляться по любому заданному графику периодичности, от непрерывного до ежедневного или ежегодного.
• При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение.

Общие сведения о сложных процентах

Расчет сложных процентов

Сложные проценты рассчитываются путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная на количество составных периодов минус один. Затем из полученной стоимости вычитается общая начальная сумма ссуды.

Кэти Керпель {Copyright} Investopedia, 2019.

Формула расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

• Сложные проценты = общая сумма основного долга и процентов в будущем (или будущая стоимость) минус основная сумма в настоящее время (или приведенная стоимость)

= [P (1 + i ) ⁿ ] — P

= P [(1 + i ) ⁿ — 1]

Где:

P = основной

i = номинальная годовая процентная ставка в процентах

n = количество периодов начисления сложных процентов

Возьмите трехлетний заем в размере 10 000 долларов США под 5% годовых.Какая будет сумма процентов? В этом случае это будет:

10 000 долларов США [(1 + 0,05) ³ — 1] = 10 000 долларов США [1,157625 — 1] = 1 576,25 доллара США

Рост сложных процентов

Используя приведенный выше пример (поскольку сложные проценты также учитывают накопленные проценты за предыдущие периоды), сумма процентов не будет одинаковой для всех трех лет, как это было бы с простыми процентами. Хотя общая сумма процентов, подлежащих уплате за трехлетний период по этой ссуде, составляет 1576 долларов.25, проценты, подлежащие выплате в конце каждого года, показаны в таблице ниже.

Периоды начисления процентов

При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение. Основное правило состоит в том, что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма сложных процентов.

Следующая таблица демонстрирует разницу, которую может составить количество периодов начисления сложных процентов для ссуды в размере 10 000 долларов США с годовой процентной ставкой 10% в течение 10-летнего периода.

Сложные проценты могут значительно повысить доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. В то время как вклад в размере 100 000 долларов, который получает 5% простых годовых процентов, принесет 50 000 долларов в общей сумме процентов за 10 лет, годовые сложные проценты в размере 5% на 10 000 долларов составят 62 889,46 долларов за тот же период. Если бы период начисления сложных процентов вместо этого выплачивался ежемесячно в течение того же 10-летнего периода под 5% сложных процентов, общая сумма процентов вырастала бы до 64 700,95 долларов.

Расчет компаундирования в Excel

Если с тех пор, как вы учились в математике, прошло некоторое время, не бойтесь: есть удобные инструменты для вычисления сложного слова.Многие калькуляторы (как карманные, так и компьютерные) имеют функции экспоненты, которые вы можете использовать для этих целей. Если возникают более сложные сложные задачи, вы можете выполнить их в Microsoft Excel тремя различными способами.

1. Первый способ расчета сложных процентов — это умножение нового баланса каждого года на процентную ставку. Предположим, вы вкладываете 1000 долларов на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 5% и хотите рассчитать остаток через пять лет.В Microsoft Excel введите «Год» в ячейку A1 и «Баланс» в ячейку B1. Введите годы от 0 до 5 в ячейки с A2 по A7. Баланс за год 0 составляет 1000 долларов, поэтому вы должны ввести «1000» в ячейку B2. Затем введите «= B2 * 1,05» в ячейку B3. Затем введите «= B3 * 1.05» в ячейку B4 и продолжайте делать это, пока не дойдете до ячейки B7. В ячейке B7 вычисление будет «= B6 * 1,05». Наконец, вычисленное значение в ячейке B7 — 1276,28 доллара — это остаток на вашем сберегательном счете через пять лет. Чтобы найти значение сложных процентов, вычтите 1000 долларов из 1276 долларов.n) — P. »В третьей строке модуля введите« Конечная функция ». Вы создали макрос функции для расчета сложной процентной ставки. Продолжая с того же листа Excel выше, введите« Сложный процент »в ячейку A6 и введите «= Compound_Interest (B1, B2, B3).» Это дает вам значение 276,28 доллара США, что согласуется с первыми двумя значениями.

Использование других калькуляторов

Как упоминалось выше, в Интернете предлагается ряд бесплатных калькуляторов сложных процентов, и многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.

• Бесплатный калькулятор сложных процентов, предлагаемый на сайте Financial-Calculators.com, прост в использовании и предлагает выбор частоты от дня до года. Он включает в себя возможность выбора непрерывного начисления процентов, а также позволяет вводить фактические календарные даты начала и окончания. После ввода необходимых данных расчета результаты показывают заработанные проценты, будущую стоимость, годовую процентную доходность (APY), которая является мерой, включающей начисление сложных процентов и ежедневные проценты.
• Investor.gov, веб-сайт, управляемый Комиссией по ценным бумагам и биржам США (SEC), предлагает бесплатный онлайн-калькулятор сложных процентов. Калькулятор довольно прост, но он позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты основному лицу, что полезно для расчета доходов, когда вкладываются дополнительные ежемесячные сбережения.
• Бесплатный онлайн-калькулятор процентов с несколькими дополнительными функциями доступен на TheCalculatorSite.com. Этот калькулятор позволяет производить расчеты для различных валют, учитывать ежемесячные депозиты или снятия, а также автоматически рассчитывать ежемесячные депозиты или снятия с поправкой на инфляцию.

Частота смешивания

Проценты могут быть увеличены по любому заданному графику периодичности, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные графики частоты начисления сложных процентов, которые обычно применяются к финансовым инструментам.

Обычно для сберегательных счетов в банках используется ежедневный график начисления сложных процентов. Для компакт-диска типичные графики частоты начисления сложных процентов — ежедневно, ежемесячно или раз в полгода; для счетов денежного рынка — часто ежедневно. Для жилищных ипотечных ссуд, ссуд под залог недвижимости, ссуд для личного бизнеса или счетов по кредитным картам обычно применяется ежемесячный график начисления сложных процентов.

Также могут быть разные временные рамки, в течение которых начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Проценты по счету могут начисляться ежедневно, но только ежемесячно. Только когда проценты фактически зачисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают приносить дополнительные проценты на счет.

Некоторые банки также предлагают так называемое непрерывное начисление сложных процентов, которое увеличивает процентную ставку к основной сумме в каждый возможный момент.С практической точки зрения, это не намного больше, чем ежедневные сложные проценты, если вы не хотите вкладывать деньги и снимать их в тот же день.

Более частое начисление сложных процентов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика все наоборот.

Временная стоимость денег Возмещение

Понимание временной стоимости денег и экспоненциального роста, создаваемого сложным капиталом, важно для инвесторов, стремящихся оптимизировать свои доходы и распределение богатства.

Формула для получения будущей стоимости (FV) и текущей стоимости (PV) выглядит следующим образом:

FV = PV (1 + i) ⁿ и PV = FV / (1 + i) ⁿ

Например, будущая стоимость 10 000 долларов США составит 5% годовых в течение трех лет:

= 10 000 долларов США (1 + 0,05) ³

= 10 000 долл. США (1 157 625 долл. США)

= 11 576,25 долл. США

Приведенная стоимость 11 576,25 долларов США со скидкой 5% на три года:

= 11 576 долларов США.25 / (1 + 0,05) ³

= 11 576,25 долл. США / 1 157 625 долл. США

= 10 000 долл. США

Обратное значение 1,157625, равное 0,8638376, в данном случае является коэффициентом дисконтирования.

Рассмотрение по «Правилу 72»

Так называемое Правило 72 рассчитывает приблизительное время, в течение которого инвестиции удвоятся при заданной норме прибыли или процентах «i», и определяется выражением (72 / i). Его можно использовать только для годового начисления процентов.

Например, инвестиция с годовой доходностью 6% удвоится через 12 лет.Таким образом, инвестиции с годовой доходностью 8% увеличатся вдвое за девять лет.

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Совокупный годовой темп роста (CAGR) используется для большинства финансовых приложений, которые требуют расчета единого темпа роста за период времени.

Допустим, ваш инвестиционный портфель вырос с 10 000 до 16 000 долларов за пять лет; что такое CAGR? По сути, это означает, что PV = — 10 000 долларов США, FV = 16 000 долларов США и nt = 5, поэтому переменная «i» должна быть вычислена.Используя финансовый калькулятор или Excel, можно показать, что i = 9,86%.

Согласно соглашению о движении денежных средств, ваши первоначальные инвестиции (PV) в размере 10 000 долларов США отображаются с отрицательным знаком, поскольку они представляют собой отток средств. Чтобы найти «i» в приведенном выше уравнении, PV и FV обязательно должны иметь противоположные знаки.

Реальные приложения CAGR

CAGR широко используется для расчета доходности за периоды времени для акций, паевых инвестиционных фондов и инвестиционных портфелей.CAGR также используется для определения того, превышал ли управляющий паевым инвестиционным фондом или управляющий портфелем рыночную норму прибыли в течение определенного периода времени. Если, например, рыночный индекс обеспечил общую доходность 10% за пятилетний период, но управляющий фондом получил только 9% годовой прибыли за тот же период, это означает, что он отстал от рынка.

CAGR также можно использовать для расчета ожидаемых темпов роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени, что полезно для таких целей, как накопление средств на пенсию.Рассмотрим следующие примеры:

Пример 1: Не склонный к риску инвестор доволен скромной 3% годовой доходностью своего портфеля. Таким образом, ее нынешний портфель в 100 000 долларов через 20 лет вырастет до 180 611 долларов. Напротив, толерантный к риску инвестор, который ожидает годовой доходности 6% от своего портфеля, через 20 лет увидит, что 100 000 долларов вырастут до 320 714 долларов.

Пример 2: CAGR можно использовать для оценки того, сколько нужно убрать, чтобы сэкономить для конкретной цели.Пара, которая хотела бы сэкономить 50 000 долларов в течение 10 лет на первоначальный взнос за кондоминиум, должна будет экономить 4 165 долларов в год, если они предполагают, что годовой доход (CAGR) составит 4% от своих сбережений. Если они готовы пойти на небольшой дополнительный риск и рассчитывать на среднегодовой темп роста 5%, им нужно будет экономить 3 975 долларов в год.

Пример 3: CAGR также может продемонстрировать преимущества инвестирования в более раннем, чем в более позднем возрасте. Если цель состоит в том, чтобы сэкономить 1 миллион долларов к выходу на пенсию в возрасте 65 лет, исходя из среднегодового роста в 6%, 25-летнему человеку нужно будет откладывать 6 462 доллара в год для достижения этой цели.С другой стороны, 40-летнему человеку нужно будет сэкономить 18 227 долларов, или почти в три раза больше, чтобы достичь той же цели.

• CAGR также часто встречается в экономических данных. Вот пример: ВВП Китая на душу населения увеличился с 193 долларов в 1980 году до 6091 долларов в 2012 году. Каков годовой рост ВВП на душу населения за этот 32-летний период? Темп роста «i» в данном случае составляет впечатляющие 11,4%.

Плюсы и минусы компаундирования

Хотя магия компаундирования привела к апокрифической истории Альберта Эйнштейна, назвавшего его восьмым чудом света или величайшим изобретением человека, компаундирование также может работать против потребителей, у которых есть ссуды с очень высокими процентными ставками, например, задолженность по кредитной карте.Остаток по кредитной карте в размере 20 000 долларов США с ежемесячной процентной ставкой 20% приведет к общей сумме сложных процентов в размере 4 388 долларов США за год или около 365 долларов США в месяц.

С положительной стороны, магия начисления сложных процентов может работать вам на пользу, когда дело касается ваших инвестиций, и может быть мощным фактором создания богатства. Экспоненциальный рост за счет сложных процентов также важен для смягчения факторов, разрушающих благосостояние, таких как рост стоимости жизни, инфляция и снижение покупательной способности.

Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных процентов. Решение реинвестировать дивиденды, полученные от паевого инвестиционного фонда, приводит к покупке большего количества акций фонда. Со временем накапливается больше сложных процентов, и цикл покупки большего количества акций будет продолжать способствовать росту стоимости инвестиций в фонд.

Рассмотрим инвестиционный паевой инвестиционный фонд, открытый с начальными 5000 долларов и ежегодным приростом в 2400 долларов. При средней годовой доходности 12% за 30 лет будущая стоимость фонда составляет 798 500 долларов.Сложный процент — это разница между денежными средствами, внесенными в инвестицию, и фактической будущей стоимостью инвестиции. В этом случае при внесении 77 000 долларов США или совокупного взноса в размере всего 200 долларов США в месяц в течение 30 лет сложные проценты составляют 721 500 долларов США будущего баланса.

Конечно, доходы от сложных процентов подлежат налогообложению, если только деньги не находятся на счете, защищенном от налогов; обычно он облагается налогом по стандартной ставке, соответствующей налоговой категории налогоплательщика.

Инвестиции со сложными процентами

Инвестор, который выбирает план реинвестирования в рамках брокерского счета, по сути, использует возможность начисления сложных процентов во все, что он инвестирует. Инвесторы также могут получить сложный процент при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций обеспечивают инвесторам периодические выплаты процентов на основе первоначальных условий выпуска облигаций, и, поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, проценты не складываются.

Бескупонные облигации не высылают инвесторам процентные чеки; вместо этого облигации этого типа приобретаются со скидкой по сравнению с их первоначальной стоимостью и со временем растут. Эмитенты бескупонных облигаций используют возможность начисления сложных процентов для увеличения стоимости облигации, чтобы она достигла своей полной цены к моменту погашения.

Компаундирование также может работать на вас при выплате кредита. Например, если вы будете выплачивать половину ипотечного кредита дважды в месяц вместо того, чтобы вносить полный платеж один раз в месяц, это сократит ваш период амортизации и сэкономит вам значительную сумму процентов.

Сообщение о начислении процентов

Закон о правде в кредитовании (TILA) требует, чтобы кредиторы раскрывали условия займа потенциальным заемщикам, включая общую сумму процентов в долларах, подлежащую выплате в течение срока займа, а также то, начисляются ли проценты простым или сложным образом.

Другой метод — сравнить процентную ставку по ссуде с ее годовой процентной ставкой (APR), которую TILA также требует от кредиторов. Годовая процентная ставка конвертирует финансовые расходы по вашему кредиту, которые включают все проценты и комиссии, в простую процентную ставку.Существенная разница между процентной ставкой и годовой процентной ставкой означает один или оба из двух сценариев: в вашем ссуде используются сложные проценты или в дополнение к процентам он включает огромные комиссии по ссуде. Даже когда речь идет о ссуде одного и того же типа, диапазон годовых может сильно различаться между кредиторами в зависимости от комиссий финансового учреждения и других расходов.

Вы заметите, что процентная ставка, которую вы взимаете, также зависит от вашего кредита. Ссуды, предлагаемые тем, у кого хорошая кредитоспособность, имеют значительно более низкие процентные ставки, чем те, которые взимаются с заемщиков с плохой кредитной историей.

Часто задаваемые вопросы

Что такое простое определение сложных процентов?

Сложные проценты относятся к явлению, при котором проценты, связанные с банковским счетом, ссудой или инвестициями, со временем растут экспоненциально, а не линейно. Ключом к пониманию концепции является слово «составной».

Предположим, вы инвестируете 100 долларов в бизнес, который ежегодно выплачивает вам 10% дивидендов. У вас есть выбор: вложить эти дивидендные выплаты в денежные средства или реинвестировать эти выплаты в дополнительные акции.Если вы выберете второй вариант, реинвестируя дивиденды и сложив их вместе с вашими первоначальными инвестициями в 100 долларов, то получаемая вами прибыль со временем начнет расти.

Кому выгодны сложные проценты?

Проще говоря, сложные проценты приносят пользу инвесторам, но значение слова «инвесторы» может быть довольно широким. Банки, например, получают выгоду от сложных процентов, когда ссужают деньги и реинвестируют полученные проценты в выдачу дополнительных ссуд.Вкладчики также извлекают выгоду из сложных процентов, когда они получают проценты по своим банковским счетам, облигациям или другим инвестициям.

Важно отметить, что, хотя термин «сложные проценты» включает слово «проценты», эта концепция применяется за пределами ситуаций, для которых обычно используется слово «проценты», таких как банковские счета и ссуды.

Могут ли сложные проценты сделать вас богатым?

да. Фактически, сложные проценты, возможно, являются самой мощной из когда-либо задуманных сил для создания богатства.Есть записи о купцах, кредиторах и различных бизнесменах, которые использовали сложные проценты, чтобы разбогатеть буквально на тысячи лет. Например, в древнем городе Вавилон глиняные таблички использовались более 4000 лет назад для обучения студентов математике сложных процентов.

В наше время Уоррен Баффет стал одним из самых богатых людей в мире благодаря бизнес-стратегии, которая включала в себя старательно и терпеливо увеличивать доходность его инвестиций в течение длительных периодов времени.Вполне вероятно, что в той или иной форме люди будут использовать сложные проценты для создания богатства в обозримом будущем.

Калькулятор процентов

Наш калькулятор процентов может помочь определить процентные платежи и окончательный баланс не только по фиксированной основной сумме, но и по дополнительным периодическим взносам. Есть также дополнительные факторы, доступные для рассмотрения, такие как налог на процентный доход и инфляция. Чтобы понять и сравнить различные способы начисления процентов, воспользуйтесь нашим калькулятором сложных процентов .

Результаты Конечный баланс 56 641,10 долл. Разбивка

График накопления остатка

Связанный калькулятор инвестиций | Калькулятор средней доходности | Калькулятор ROI

Проценты — это компенсация, выплачиваемая заемщиком кредитору за использование денег в виде процента или суммы.Концепция интереса лежит в основе большинства финансовых инструментов в мире.

Существует два различных метода накопления процентов, которые подразделяются на простые проценты и сложные проценты.

Простой процент

Ниже приведен базовый пример того, как работают проценты. Дерек хотел бы занять у банка 100 долларов (обычно называемых основной суммой) на один год. Банк требует 10% годовых. Для начисления процентов:

$ 100 × 10% = 10 $

Эти проценты добавляются к основной сумме долга, и через год сумма становится обязательной выплатой Дерека банку.

100 $ + 10 $ = 110 $

Дерек должен банку 110 долларов через год, 100 долларов в качестве основной суммы и 10 долларов в качестве процентов.

Предположим, что Дерек хотел занять 100 долларов на два года вместо одного, и банк рассчитывает проценты ежегодно. С него просто взимали процентную ставку дважды, один раз в конце каждого года.

100 долларов США + 10 долларов США (год 1) + 10 долларов США (год 2) = 120 долларов США

Дерек должен банку 120 долларов два года спустя, 100 долларов в качестве основной суммы и 20 долларов в качестве процентов.

Формула для расчета простых процентов:

проценты = основная сумма × процентная ставка × срок

Если речь идет о более сложных частотах подачи процентов, например, ежемесячно или ежедневно, используйте формулу:

проценты = основная сумма × процентная ставка ×

Однако простые проценты очень редко используются в реальном мире.Даже когда люди используют повседневное слово «интерес», они обычно имеют в виду интерес, который составляет составной элемент.

Сложные проценты

Для начисления процентов требуется более одного периода, поэтому давайте вернемся к примеру, когда Дерек занял у банка 100 долларов на два года под 10% годовых. В первый год мы начисляем проценты в обычном режиме.

$ 100 × 10% = 10 $

Эти проценты добавляются к основной сумме, и сумма становится требуемой выплатой Дерека банку на это время.

100 $ + 10 $ = 110 $

Однако год заканчивается, и наступает другой период. Для начисления сложных процентов, а не первоначальной суммы, используется основная сумма + любые проценты, накопленные с тех пор. В случае Дерека:

$ 110 × 10% = 11 9000 $ 3

Процентная ставка Дерека в конце второго года составляет 11 долларов. Это добавляется к сумме задолженности после 1 года:

.

110 + 11 = 121

По окончании ссуды банк получает от Дерека 121 доллар вместо 120, если бы вместо этого использовались простые проценты.Это потому, что проценты также начисляются на проценты.

Чем чаще начисляются проценты в течение определенного периода времени, тем выше будут начисляться проценты по первоначальной основной сумме. Ниже приведен график, показывающий именно это: инвестиции в размере 1000 долларов США при различных частотах начисления сложных процентов, приносящие доход в размере 20%.

Вначале разница между всеми частотами небольшая, но со временем они начинают медленно расходиться. Это сила сложных процентов, о которой все любят говорить, и проиллюстрированная на краткой диаграмме.Непрерывное соединение всегда будет иметь наивысшую доходность из-за использования математического предела частоты начисления сложных процентов, которая может происходить в течение определенного периода времени.

Правило 72

Любой, кто хочет вычислить сложные проценты в уме, может найти правило 72 очень полезным. Не для точных расчетов, как это дают финансовые калькуляторы, а для того, чтобы получить представление о приблизительных цифрах. В нем говорится, что для определения количества лет (n), необходимого для удвоения определенной суммы денег с любой процентной ставкой, просто разделите 72 на ту же ставку.

Пример: Сколько времени нужно, чтобы удвоить 1000 долларов при 8% процентной ставке?

Потребуется 9 лет, чтобы 1000 долларов превратились в 2000 долларов под 8% годовых. Эта формула лучше всего работает для процентных ставок от 6 до 10%, но она также должна работать достаточно хорошо для любых ставок ниже 20%.

Фиксированная и плавающая процентная ставка

Процентная ставка по ссуде или сбережениям может быть «фиксированной» или «плавающей». Ссуды или сбережения с плавающей ставкой обычно основаны на некоторой справочной ставке, такой как U.S. Ставка по фондам Федеральной резервной системы (ФРС) или LIBOR (Лондонская межбанковская ставка предложения). Обычно ставка по ссуде немного выше, а норма сбережений немного ниже справочной ставки. Разница идет в прибыль банка. И ставка ФРС, и LIBOR представляют собой краткосрочные межбанковские процентные ставки, но ставка ФРС является основным инструментом, который Федеральный резерв использует для воздействия на предложение денег в экономике США. LIBOR — это коммерческая ставка, рассчитываемая на основе преобладающих процентных ставок между учреждениями с высокой кредитоспособностью.Наш калькулятор процентов работает только с фиксированными процентными ставками.

Взносы

Наш вышеупомянутый калькулятор процентов позволяет делать периодические депозиты / взносы. Это полезно для тех, кто имеет привычку периодически откладывать определенную сумму. В отношении взносов важно различать, происходят ли они в начале или в конце периодов начисления сложных процентов. Периодические платежи, которые происходят в конце, имеют на одну сумму меньше процентного периода для каждого взноса.

Ставка налога

Некоторые формы процентного дохода облагаются налогами, включая облигации, сбережения и депозитные сертификаты (CD).В США корпоративные облигации почти всегда облагаются налогом. Некоторые виды облагаются налогом полностью, а другие — частично; например, хотя проценты, полученные по облигациям федерального казначейства США, могут облагаться налогом на федеральном уровне, они обычно освобождаются от уплаты налога на уровне штата и на местном уровне. Налоги могут иметь очень большое влияние на конечный баланс. Например, если Дерек откладывает 100 долларов под 6% в течение 20 лет, он получит:

.

$ 100 × (1 + 6%) ²⁰ = 320,71 $

Это не облагается налогом. Однако, если у Дерека предельная ставка налога в размере 25%, он получит 239 долларов.78 только потому, что ставка налога 25% применяется к каждому периоду начисления сложных процентов.

Уровень инфляции

Инфляция определяется как устойчивый рост цен на товары и услуги с течением времени. В результате фиксированная сумма денег будет относительно меньше в будущем. Средний уровень инфляции в США за последние 100 лет колебался около 3%. Для сравнения: средняя годовая доходность индекса S&P 500 (Standard & Poor’s) в Соединенных Штатах за тот же период составляет около 10%.Пожалуйста, обратитесь к нашему калькулятору инфляции для получения более подробной информации об инфляции.

Для нашего калькулятора процентов оставьте уровень инфляции равным 0, чтобы получить быстрые обобщенные результаты. Но для реальных и точных чисел можно ввести цифры, чтобы учесть инфляцию.

Сочетание налогов и инфляции затрудняет рост реальной стоимости денег. Например, в США для среднего класса предельная ставка налога составляет около 25%, а средний уровень инфляции составляет 3%.Чтобы поддерживать ценность денег, необходимо получить стабильную процентную ставку или доходность инвестиций в размере 4% или выше, а этого нелегко достичь.

Образование — Статья 8-B — § 392 Ставки взносов. :: Законы Нью-Йорка 2015 года :: Кодексы и статуты США :: Закон США :: Justia

 
 392. Ставки взносов. 1. Взносы работодателя. В случае
  любого избирающего сотрудника, первоначально назначенного не позднее июня
  тридцатый, девяносто девяносто два года, штат, в отношении
  сотрудников государственного университета и работодателя, который выбирает работодателя, с уважением
  работникам муниципального колледжа, во время продолжения его
  трудоустройству, сделайте взносы в размере девяти процентов от этого
  часть его зарплаты, от которой взносы, если таковые имеются,
  в дальнейшем будет выплачиваться секретарю казначейства Соединенных Штатов
  в соответствии со статьей 3 Закона о пенсиях и социальном обеспечении и
  в размере двенадцати процентов от любой части его заработной платы, на которую
  такие взносы не выплачиваются, из денежных средств, которые должны быть
  присваивается государственному университету или которые должны быть доступны
  выбор работодателя для этой цели.В случае выбора любого сотрудника
  первоначально назначенные 1 июля тысяча девятьсот девяносто второго июля или после этой даты,
  государство, в отношении сотрудников государственного университета и
  выбор работодателя в отношении сотрудников муниципального колледжа,
  должен, во время продолжения своей работы, делать взносы в
  ставка восемь процентов от его заработной платы в течение первых семи лет
  такое трудоустройство и в размере десяти процентов от его заработной платы
  после этого из денежных средств, которые должны быть присвоены государству
  университет или который должен быть доступен выбирающему работодателю для такого
  цель.Для целей этого подразделения эта часть
  заработная плата сотрудника, на основании которой выплачиваются или могут быть выплачены взносы
  секретарю казначейства Соединенных Штатов в соответствии с
  статья 3 Закона о пенсиях и социальном обеспечении считается
  не более шестнадцати тысяч пятисот долларов.
 
 
 1-а. Взносы работодателя. В случае выбора любого сотрудника
  исключены или не включены в переговорную единицу в пределах
  смысл статьи четырнадцатой закона о государственной службе, первоначально нанятый на
  или после первого июля две тысячи тринадцатого года, штат и выборы
  работодатель должен, во время продолжения его или ее работы, сделать
  взносы в размере восьми процентов от заработной платы.
 
 2. Взносы сотрудников. (а) В случае выбора сотрудника:
  взносы в размере трех процентов от его заработной платы
  вычитается в качестве взноса сотрудника контролером или
  соответствующий налоговый инспектор в отношении выбирающего работодателя,
  при условии, однако, что такой вклад сотрудника должен быть сделан (i)
  государство для служащих, кроме тех, которые наняты выборным
  работодатель в соответствии с подпунктом 1 настоящего раздела во время таких
  период как (а) либо раздел семьдесят-а пенсионного и социального
  закон о безопасности или раздел пятьсот двадцать восемь настоящего раздела предусматривает
  что вклад каждого члена штата Нью-Йорк
  пенсионная система или пенсионная система учителей штата Нью-Йорк в
  занятость государства должна быть сокращена не менее чем на восемь процентов
  его вознаграждение или (б) взносы сотрудников в любую из этих систем
  больше не требуется из-за того, что такая система перестает способствовать
  государственных служащих, или (ii) выбирающим работодателем в соответствии с
  подразделение 1 данного раздела в течение периода, когда взносы
  любого члена пенсионной системы штата Нью-Йорк
  пенсионной системы учителей штата Нью-Йорк или любого другого государственного
  пенсионная система в этом штате, где она работает, должна (а) быть сокращена на
  не менее восьми процентов их компенсации в соответствии с разделом
  семьдесят а закона о пенсиях и социальном обеспечении или раздел пять
  сто двадцать девять настоящего заголовка или раздела B3-36.1 или раздел B20-41.1
  административного кодекса города Нью-Йорка или (б) служащий
  вклад в любую такую ​​систему, в которой участвует любой из ее сотрудников
  члены больше не требуются по причинам, по которым такая система перестает
  отчисления для таких сотрудников; и при условии, однако, что

  такой взнос работника по отношению к финансовому году города
  Нью-Йорка, начиная с первого июля тысяча девятьсот семьдесят второго года.
  закончившийся тридцатого июня, девятнадцатьсот семьдесят три года будут
  выбирающим работодателем в случае любого избирающего работника, который
  нанятый местным колледжем, действующим в таком городе, несмотря на то, что
  любое из вышеперечисленных положений данного раздела об обратном.
 
 (b) Несмотря на любое положение пункта (а) данного подразделения
  или любое другое положение закона об обратном, но с учетом
  положения подраздела d раздела шестьсот тринадцать
  пенсионное право и закон о социальном обеспечении, в случае выбора сотрудника
  первоначально назначенный 1 июля тысяча девятьсот девяносто второго года или после этой даты.
  который работает в общественном колледже в соответствии с положениями настоящего
  статья, которая работает в городе Нью-Йорк, взносы в
  ставка трех процентов его заработной платы вычитается как
  вклад сотрудника соответствующим налоговым инспектором в отношении
  такой общественный колледж.
 
 (c) Несмотря на любые другие положения этого раздела или любые другие
  закона об обратном, (1) первого апреля две тысячи восьмого и позже
  для участника, который присоединился к программе необязательного выхода на пенсию, установлен
  в соответствии с этой статьей до первого апреля две тысячи двенадцатого года и кто
  имеет десять или более лет членства в такой необязательной пенсионной программе,
  государство вносит одну треть от трехпроцентного служащего
  взнос, необходимый в соответствии с положениями этого раздела о
  от имени такого сотрудника; и (2) 1 апреля и после этой даты - две тысячи
  девять для участника, который присоединился к необязательной пенсионной программе, установленной
  в соответствии с этой статьей до первого апреля две тысячи двенадцатого года и кто
  имеет десять или более лет членства в такой необязательной пенсионной программе,
  государство вносит две трети от трехпроцентного служащего
  взнос, необходимый в соответствии с положениями этого раздела о
  от имени такого сотрудника; и (3) 1 апреля и после этой даты - две тысячи
  десять для члена, который присоединился к необязательной пенсионной программе, установленной
  в соответствии с этой статьей до первого апреля две тысячи двенадцатого года и кто
  имеет десять или более лет членства в такой необязательной пенсионной программе,
  государство вносит трехпроцентный взнос работника
  требуется в соответствии с положениями этого раздела от имени таких
  наемный рабочий.Положения настоящего пункта не применяются ни к каким
  выбор сотрудника, который становится участником необязательного выхода на пенсию
  программа первого апреля две тысячи двенадцатого или позже.
 
 
 (d) Невзирая ни на какие другие законы об обратном, начиная с апреля
  во-первых, две тысячи тринадцать, любой избирающий служащий, назначенный на или после
  Первое апреля две тысячи двенадцатого года, ставка, по которой каждый такой сотрудник
  вносит взносы в любом текущем плановом году (с первого января по декабрь
  тридцать первый) определяется исходя из заработной платы таких
  участник во втором плановом году (с первого января по тридцать первое декабря)
  предшествующий такому текущему плановому году:
 
 
 (i) членов с заработной платой сорок пять тысяч долларов в год, или
  меньше - три процента от годовой заработной платы;
 
 
 (ii) члены с заработной платой более сорока пяти тысяч в год,
  но не более пятидесяти пяти тысяч в год вносят три
  и полпроцента годовой заработной платы;
 
 
 (iii) члены с заработной платой более пятидесяти пяти тысяч в год,
  но не более семидесяти пяти тысяч в год вносят четыре
  и полпроцента годовой заработной платы;
 
 
 (iv) члены с заработной платой более семидесяти пяти тысяч в год
  но не более ста тысяч в год вносят пять
  и три четверти процента годовой заработной платы; и
 
 
 (v) члены с заработной платой более ста тысяч в год
  вносит шесть процентов от годовой заработной платы.
 
 Несмотря на вышесказанное, во время каждого из первых трех планов
  лет (с первого января по тридцать первое декабря), в течение которых такой участник
  установленное членство в Государственном университете по выбору на пенсию
  Программа, такой работник вносит процент от годовой заработной платы в
  в соответствии с предыдущим графиком, основанным на прогнозе годовых
  заработная плата, предоставляемая работодателем.
 
 
 3. Уплата взносов по пп. 1 и 2
  этот раздел должен быть направлен назначенному страховщику или страховщикам после
  аудит и доверенность контролера для сотрудников гос.
  университет и соответствующий налоговый инспектор для сотрудников
  выбор работодателя.
 
 4. В случае выбора сотрудника, первоначально назначенного на или после
  Первого июля тысяча девятьсот шестьдесят четвертого года, взносов в соответствии с
  Подразделы первый и второй настоящей статьи производятся государством или
  выбирающим работодателем до завершения одного года работы и
  продолжение работы в дальнейшем. Взносы сотрудников, если таковые имеются,
  требуемые в течение этого первого года службы, вычитаются и удерживаются
  контролером или соответствующим налоговым инспектором выборного
  работодатель.В конце первого года службы один
  взнос в размере, определенном в соответствии с подразделами первый и
  два из этого раздела, с процентами в размере четырех процентов за
  ежегодно, производится государством после проверки и подтверждения
  контролером и соответствующим налоговым инспектором для избрания
  работодателю назначенному страховщику или страховщикам от имени таких
  Сотрудник продолжил службу.В случае выбора сотрудника, который
  не продолжает службу в государственном университете или сообществе
  колледж сверх первого года службы, количество сотрудников
  взнос, если таковой имеется, вычтенный из его заработной платы, возвращается ему,
  с процентной ставкой четыре процента годовых.
 
 
 5. Положения части четвертой настоящей статьи не применяются.
  любому избирающему сотруднику, кроме сотрудника, назначенного на
  указанный период менее трех месяцев, которые на момент первоначального
  назначение, владеет контрактом, который совет директоров считает аналогичным
  те контракты, которые будут приобретены в рамках дополнительной пенсионной программы
  и выдается назначенным страховщиком или страховщиками.
 

Калькулятор сложных процентов [с формулой]

Этот калькулятор сложных процентов — инструмент, который поможет вам оценить, сколько денег вы заработаете на своем депозите. Чтобы принимать разумные финансовые решения, нужно уметь предвидеть конечный результат. Вот почему стоит знать, как рассчитывать сложные проценты. Наиболее распространенное практическое применение формулы сложных процентов — это регулярный расчет сбережений.

Прочтите, чтобы найти ответы на следующие вопросы:

• Что такое определение процентной ставки?
• Что такое определение сложных процентов и какова формула сложных процентов?
• В чем разница между простой и сложной процентной ставкой?
• Как рассчитать сложные проценты?
• Каковы наиболее распространенные частоты начисления процентов?

Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором студенческой ссуды, где вы можете сделать прогноз своих расходов и изучить влияние различных вариантов студенческой ссуды на ваш бюджет.

Определение процентной ставки

В финансах процентная ставка определяется как сумма , взимаемая кредитором с заемщика за использование актива . Итак, для заемщика процентная ставка — это стоимость долга, а для кредитора — это норма прибыли.

Обратите внимание, что в случае, когда вы делаете вклад в банк (например, кладете деньги на свой сберегательный счет), с финансовой точки зрения вы ссужаете деньги банку. В таком случае процентная ставка отражает вашу прибыль.

Процентная ставка обычно выражается в процентах от основной суммы (непогашенной ссуды или суммы депозита). Обычно он представляется на годовой основе, которая известна как годовая процентная доходность (APY) или эффективная годовая ставка (EAR).

Что такое определение сложных процентов?

Как правило, сложные проценты определяются как проценты , которые начисляются не только на первоначальную вложенную сумму, но и на любые последующие проценты . Другими словами, сложные проценты — это проценты как на первоначальную основную сумму , так и на процентов, которые были накоплены по этому принципу до сих пор.Эта концепция добавления балансовой стоимости ускоряет рост депозита или ссуды.

Вы можете использовать уравнение сложных процентов, чтобы найти стоимость инвестиции через определенный период времени или оценить ставку, которую вы заработали при покупке и продаже некоторых инвестиций. Это также позволяет вам ответить на некоторые другие вопросы, например, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши инвестиции.

Мы ответим на эти вопросы в приведенных ниже примерах.

Простые и сложные проценты

Вы должны знать, что простой процент отличается от сложного процента .Он рассчитывается только на начальную сумму денег. С другой стороны, сложные проценты — это проценты по первоначальной основной сумме плюс накопленные проценты.

Частота добавления

Большинство финансовых консультантов скажут вам, что сложная частота — это периоды начисления сложных процентов в году. Но если вы не уверены, что такое начисление сложных процентов, это определение будет для вас бессмысленным … Чтобы понять этот термин, вы должны знать, что частота начисления сложных процентов является ответом на вопрос Как часто процент добавляется к основной сумме процентов каждый год? Другими словами, частота начисления процентов — это период времени, по истечении которого проценты будут начисляться сверх начальной суммы .

Например:

• годовое (1 / год) начисление сложных процентов имеет частоту начисления один ,
• ежеквартально (4 / год) компаундирование имеет частоту начисления четыре ,
• ежемесячно (12 / год) имеет частоту начисления двенадцать .

Обратите внимание, что чем выше частота начисления сложных процентов, тем больше окончательный баланс. Однако, даже если частота необычно высока, окончательное значение не может превысить определенный предел.Чтобы понять математику, стоящую за этим, воспользуйтесь нашим калькулятором натурального логарифма.

Поскольку основное внимание в калькуляторе уделяется механизму начисления сложных процентов, мы разработали диаграмму, на которой вы можете визуально следить за ходом годового процентного баланса. Если вы выберете более высокую частоту начисления сложных процентов, чем годовая, на диаграмме будет отображаться дополнительная или дополнительной части процента, полученная за годовое начисление с более высокой частотой . Таким образом, вы можете легко увидеть реальную силу сложения.mt

Где:

• FV — будущая стоимость инвестиции, в нашем калькуляторе это окончательный баланс
• П — первоначальное сальдо (стоимость вложения)
• р — годовая процентная ставка (в десятичной системе)
• m — количество начислений процентов в год ( частота начисления процентов )
• т — числа года вложено денег на

Стоит знать, что когда период начисления сложных процентов равен единице ( м = 1 ), тогда процентная ставка ( r ) называется CAGR (сложный годовой темп роста).

Как рассчитать сложные проценты

На самом деле, вам не нужно запоминать формулу сложных процентов из предыдущего раздела, чтобы оценить будущую стоимость ваших инвестиций. Фактически, вам даже не нужно знать, как рассчитывать сложные проценты! Благодаря нашему калькулятору сложных процентов вы можете сделать это всего за несколько секунд, когда и где захотите. (NB: Вы уже пробовали мобильную версию наших калькуляторов?)

С помощью нашего интеллектуального калькулятора все, что вам нужно для расчета будущей стоимости ваших инвестиций, — это заполнить соответствующие поля:

1. Начальный баланс — сумма денег, которую вы собираетесь вложить или внести.
2. Процентная ставка — процентная ставка, выраженная на годовой основе.
3. Срок — временные рамки, в которые вы собираетесь вложить деньги.
4. Частота начисления процентов — в этом поле вы должны выбрать, как часто начисление начислений применяется к вашему весу. Обычно проценты добавляются к основному остатку ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Но вы также можете установить его как непрерывное начисление процентов, что является теоретическим пределом частоты начисления процентов.В этом случае количество периодов, когда происходит начисление процентов, бесконечно.

1. Сколько — сумма, которую вы планируете положить на счет.
2. Как часто — здесь вы можете выбрать периодичность пополнения.
3. При — следует выбрать сроки транзакции дополнительного депозита. Более конкретно, вы можете поместить деньги на счет в начале или в конце периодов.
4. Скорость роста депозита — опция позволяет установить скорость роста дополнительного депозита. Этот вариант может быть особенно полезен в долгосрочной перспективе, когда ваш доход может возрасти, например, из-за инфляции и / или рекламных акций.

Вот и все! Наш калькулятор сложных процентов мгновенно выполнит все необходимые вычисления и предоставит вам результаты.

Два основных результата:

• — окончательный баланс , то есть общая сумма денег, которую вы получите после указанного периода, и
• — общая сумма процентов , — общая сумма начисленных процентов.

Если вы установили поле дополнительного депозита, мы предоставили вам результаты для составленного начального баланса и составного дополнительного баланса .

Кроме того, мы также показываем вам их вклад в общую сумму процентов, а именно процентов на начальный остаток и процентов на дополнительный вклад .

Примеры сложных процентов

• Хотите понять уравнение сложных процентов?
• Вам интересно узнать, как рассчитать сложную процентную ставку?
• Вам интересно, как работает наш калькулятор?
• Вам нужно знать, как интерпретировать результаты расчета сложных процентов?
• Вас интересуют все возможные варианты использования формулы сложных процентов?

Следующие ниже примеры помогут вам ответить на эти вопросы.Мы уверены, что после их изучения у вас не возникнет проблем с пониманием и практической реализацией сложных процентов.

Пример 1 — базовый расчет стоимости инвестиции

Первый пример — самый простой, в котором мы вычисляем будущую стоимость первоначальных инвестиций.

Вопрос

Вы инвестируете 10 000 долларов США на 10 лет под 5% годовых. Процентная ставка начисляется ежегодно. Какова будет стоимость ваших инвестиций через 10 лет?

Решение

Во-первых, давайте определим, какие значения даны и что нам нужно найти.Мы знаем, что вы собираетесь инвестировать 10 000 долларов — это ваш начальный баланс P , а количество лет, в течение которых вы собираетесь инвестировать деньги, составляет 10 . Более того, процентная ставка r равна 5% , а проценты начисляются ежегодно, поэтому m в формуле сложных процентов равняется 1 .

Мы хотим рассчитать сумму денег, которую вы получите от этой инвестиции, то есть мы хотим найти будущую стоимость FV ваших инвестиций.(10 * 1) = 10 000 * 1,628895 = 16 288,95

Ответ

Стоимость ваших инвестиций через 10 лет составит 16 288,95 долларов США.

Ваша прибыль составит FV - P . Это 16 288,95 долларов - 10 000,00 долларов = 6 288,95 долларов США .

Обратите внимание, что при выполнении вычислений вы должны быть очень осторожны с округлением. Не стоит делать слишком много до самого конца. В противном случае ваш ответ может быть неверным. Точность зависит от вычисляемых значений.Для стандартных расчетов должно быть достаточно шести цифр после десятичной точки.

Пример 2 — комплексный расчет стоимости инвестиции

Во втором примере мы вычисляем будущую стоимость первоначальной инвестиции, по которой ежемесячно начисляются проценты.

Вопрос

Вы инвестируете 10 000 долларов США под 5% годовых. Процентная ставка начисляется ежемесячно. Какова будет стоимость ваших инвестиций через 10 лет?

Решение

Как и в первом примере, мы должны сначала определить значения.120 = 10 000 * 1,647009 = 16 470,09

Ответ

Стоимость ваших инвестиций через 10 лет составит 16 470,09 долларов США.

Ваша прибыль составит FV - P . Это 16 470,09 долларов - 10 000,00 долларов = 6 470,09 долларов .

Вы заметили, что этот пример очень похож на первый? Собственно, разница только в частоте начисления сложных процентов. Обратите внимание, что только благодаря более частому начислению сложных процентов на этот раз вы заработаете на 181,14 доллара больше за тот же период! ( 6470 долларов.09 - 6 288,95 доллара США = 181,14 доллара )

Пример 3 — Расчет процентной ставки инвестиции с использованием формулы сложных процентов

Теперь давайте попробуем вопрос другого типа, на который можно ответить, используя формулу сложных процентов. На этот раз потребуются некоторые базовые преобразования алгебры. В этом примере мы рассмотрим ситуацию, в которой мы знаем начальный баланс, окончательный баланс, количество лет и частоту начисления сложных процентов, но нас просят рассчитать процентную ставку.Этот тип расчета может применяться в ситуации, когда вы хотите определить ставку, полученную при покупке и продаже актива (например, собственности), который вы используете в качестве инвестиции.

Данные и вопрос Вы купили оригинальную картину за 2000 долларов. Шесть лет спустя вы продали эту картину за 3000 долларов. Если предположить, что картина рассматривается как инвестиция, какой годовой доход вы получали?

Решение Во-первых, давайте определимся с данными значениями.0,166667 — 1 = 1,069913 — 1 = 0,069913 = 6,9913%

Ответ

В этом примере вы заработали 1000 долларов из первоначальных инвестиций в размере 2000 долларов в течение шести лет, что означает, что ваша годовая ставка была равна 6,9913%.

Как видите, на этот раз формула не очень проста и требует большого количества вычислений. Вот почему стоит протестировать наш калькулятор сложных процентов, который мгновенно решает те же уравнения, экономя ваше время и усилия.

Пример 4 — Расчет времени удвоения инвестиции с использованием формулы сложных процентов

Вы когда-нибудь задумывались, сколько лет понадобится, чтобы ваши инвестиции удвоили их стоимость? Помимо других возможностей, наш калькулятор может помочь вам ответить на этот вопрос.Чтобы понять, как это происходит, давайте взглянем на следующий пример.

Данные и вопрос

Вы положили 1000 долларов на свой сберегательный счет. Предполагается, что процентная ставка равна 4% и начисляется ежегодно. Найдите количество лет, по истечении которого первоначальный баланс удвоится.

Решение

Приведены следующие значения: начальное сальдо P составляет 1000 долларов , а окончательное сальдо FV составляет 2 * 1000 долларов = 2000 долларов , а процентная ставка r составляет 4%.т

Чтобы найти t, вам нужно взять натуральное логарифм (ln) с обеих сторон:

ln (2) = t * ln (1,04)

Так

t = ln (2) / ln (1,04) = 0,693147 / 0,039221 = 17,67

Ответ

В нашем примере требуется 18 лет (18 — ближайшее целое число, которое больше 17,67), чтобы удвоить первоначальные инвестиции.

Вы заметили, что в приведенном выше решении нам даже не нужно было знать начальный и конечный сальдо инвестиций? Это благодаря упрощению, которое мы сделали на третьем шаге ( Разделите обе стороны на P ).Однако при использовании нашего калькулятора сложных процентных ставок вам необходимо будет указать эту информацию в соответствующих полях. Не волнуйтесь, если вы просто хотите узнать время, в течение которого данная процентная ставка удвоит ваши инвестиции, просто введите любые числа (например, 1 и 2 ).

Также стоит знать, что точно такие же вычисления можно использовать для вычисления того, когда инвестиции утроятся (или фактически умножатся на любое число). Все, что вам нужно сделать, это просто использовать другое кратное P на втором шаге приведенного выше примера.Вы также можете сделать это с помощью нашего калькулятора.

Таблица сложных процентов

Таблицы сложных процентов использовались каждый день, до эры калькуляторов, персональных компьютеров, электронных таблиц и невероятных решений, предоставляемых Omni Calculator 😂. Таблицы были разработаны, чтобы упростить и ускорить финансовые расчеты (да, действительно…). Они включены во многие старые учебники по финансам в качестве приложений.

Ниже вы можете увидеть, как выглядит таблица сложных процентов.

Используя данные, представленные в таблице сложных процентов, вы можете рассчитать окончательный баланс ваших инвестиций.t для соответствующей процентной ставки (первая строка) и t (первый столбец). Итак, чтобы рассчитать окончательный баланс инвестиций, вам необходимо умножить начальный баланс на соответствующее значение из таблицы.

Обратите внимание, что значения из столбца Коэффициент текущей стоимости используются для вычисления текущей стоимости инвестиций, когда вы знаете их будущую стоимость.

Очевидно, это только базовый пример таблицы сложных процентов. Фактически, они обычно намного, намного больше, поскольку содержат больше периодов t , различные процентные ставки r и разные частоты начисления процентов m … Вам пришлось пролистать десятки страниц, чтобы найти подходящее значение сложного коэффициента суммы или коэффициента текущей стоимости.

Вам понравился наш инструмент с новыми знаниями о том, как выглядел мир финансовых расчетов до Omni Calculator? Почему бы не поделиться им с друзьями? Сообщите им об Omni! Если вы хотите быть финансово грамотным, вы также можете попробовать другие наши финансовые калькуляторы.

Дополнительная информация

Теперь, когда вы знаете, как рассчитывать сложные проценты, пора вам найти другие приложения, которые помогут вам получить максимальную прибыль от ваших инвестиций:

Чтобы сравнить предложения банков с разными периодами начисления сложных процентов, нам необходимо рассчитать годовой процентный доход, также называемый эффективной годовой ставкой (EAR).Это значение говорит нам, какую прибыль мы получим в течение года. Самый удобный способ выяснить это — использовать калькулятор APY, который рассчитывает EAR по процентной ставке и частоте начисления сложных процентов.

Если вы хотите узнать, сколько времени потребуется, чтобы что-то увеличилось на n%, вы можете использовать наш калькулятор с правилом 72. Этот инструмент позволяет вам проверить, сколько времени вам нужно, чтобы удвоить ваши инвестиции, даже быстрее, чем калькулятор сложных процентных ставок.

Вас также может заинтересовать калькулятор выплат по кредитной карте, который позволяет оценить, сколько времени потребуется, чтобы полностью освободиться от долгов.

Еще один интересный калькулятор — наш калькулятор капитальной ставки, который определяет норму прибыли от покупки недвижимости.

Мы также предлагаем вам попробовать калькулятор аренды, который поможет вам определить ежемесячные и общие платежи по аренде.

Если вы хотите профинансировать покупку нового транспортного средства для отдыха (RV), наш калькулятор ссуды на RV позволяет легко определить, какое предложение будет для вас наиболее выгодным.

Калькулятор амортизации позволяет использовать три различных метода для оценки того, насколько быстро стоимость вашего актива снижается с течением времени.

И, наконец, почему бы не попробовать калькулятор нашей мечты. что отвечает на вопрос: сколько нужно копить, чтобы реализовать свою мечту?

Формула сложных процентов (со ссылкой на график и калькулятор)

FV = P (1 + r / n) ^Yn

где P — начальная основная сумма, r — годовая процентная ставка, Y — количество вложенных лет, а n — количество периодов начисления сложных процентов в год. БС — это будущая стоимость, то есть сумма, до которой вырастет основная сумма долга через Y лет.

Понимание формулы

Предположим, вы открываете счет, по которому выплачивается гарантированная годовая процентная ставка. Вы больше не делаете взносов; вы просто оставляете свои деньги в покое и позволяете сложным процентам творить чудеса.

Баланс вашей учетной записи в какой-то момент в будущем известен как будущее значение вашей стартовой суммы.

Чтобы найти формулу для будущей стоимости, мы напишем P для вашего начального принципала и r для нормы прибыли, выраженной в десятичном виде.(Так, если процентная ставка составляет 5%, r равно 0,05).

Ваш баланс будет расти по следующему графику:

0 + R35 (P + r

Год	Остаток
Сейчас	P
1	P + rP
2

В спешке это начинает становиться беспорядочным. Но вы можете упростить его, заметив, что вы можете продолжать извлекать множители (1 + r) из каждой строки.Если вы это сделаете, баланс рухнет до простой схемы:

9226 R1176 904

Год	Остаток
Сейчас	P
1	P (1 + r)
2

Если вы будете следовать этой схеме в течение Y лет, вы получите общую формулу будущей стоимости:

То есть увеличивать раз в год.В более общем смысле, если вы хотите увеличивать число n раз в год, вы используете:

2.	FV = P (1 + r / n) Yn

Пример

Допустим, вы хотите инвестировать 1000 долларов под 5% годовых, начисляемых ежегодно. По истечении десяти лет ваш баланс будет

FV = 1000 долларов США x (1 + 0,05) 10

что равняется 1628 долларам.89.

Если бы проценты начислялись ежемесячно, а не ежегодно, вы бы получили

FV = 1000 долларов США x (1 + 0,05 / 12) 120

что равняется 1647,01 долл. США.

Философское отступление по процентам

В какой-то момент вы должны спросить себя, почему вообще существуют проценты — то есть почему вы можете положить деньги на банковский счет, а затем зарабатывать больше, не работая.Ответ заключается в том, что деньги — это полезная вещь, а проценты — это арендная плата, которую банк платит владельцу денег (то есть вам) за привилегию их использования. Обычно они используют его, чтобы сдать его в аренду кому-нибудь еще, например, в форме ипотеки или автокредиты. Пока арендная плата, которую они получают, выше, чем арендная плата, которую они платят вам, все будет хорошо.

Что касается , составляющего процента (получение «процентов на ваши проценты») — предположим, вы кладете 1000 долларов на банковский счет, по которому ежегодно выплачиваются пять процентов процентов.В конце года ваш баланс вырастет на 50 долларов (это пять процентов от вашей начальной тысячи) до 1050 долларов. Предполагая, что вы оставите на своем счете все 1050 долларов, процент, который вы получите в течение следующего года, будет выше — пять процентов от всех 1050 долларов. Так что в сложных процентах нет ничего загадочного; это просто фиксированная ставка «ренты» по постоянно растущей основной сумме долга.

(Люди любят говорить, что Эйнштейн считал сложные проценты увлекательной концепцией.Ну … может быть, кто-то по имени Эл Эйнштейн действительно так думал, но он не был таким уж умным чуваком с сумасшедшими волосами. Сложные проценты — это не что иное, как аренда денег.)

Еще одно отступление по экономике

В разгар Великой депрессии Джон Мейнард Кейнс сказал, что «проценты обычно рассматривались как награда за [сбережения], тогда как на самом деле это награда за отказ от накопления». Под «накоплением» он имел в виду привычку людей прятать деньги в матрасах вместо того, чтобы класть их на банковский счет, из опасения, что банкротство банка может уничтожить их сбережения.Накопление, возможно, было разумным поведением для людей, но это были плохие новости для экономики, потому что все потенциально полезные деньги прятались там, где их нельзя было использовать. Сегодня эта проблема решена: FDIC страхует банковские счета (до определенного предела), в результате чего накопление в старом стиле устарело.