Что такое пирамида: Признаки финансовой пирамиды – как не попасться мошенникам?

Что пирамиды говорят о смерти и бессмертии • Arzamas

От усыпальниц фараонов, банкиров и левреток Екатерины II до Лувра и современных торговых центров 

Подготовил Лев Масиель Санчес

Изображающие гору сооружения, символически соединяющие небо и землю, строились всеми великими древними цивилизациями: они существовали в Египте, Междуречье, в Перу, Мексике и в Китае. Как правило, сооружения имели вид ступенчатых пирамид — с несколькими убывающими ярусами. Наверху часто строился храм, внутри могло помещаться погребение. Изредка боковые стены сооружались под наклоном, что придавало им более близкую геометрической пирамиде форму (например, Теотиуакан в Мексике).

Найденная в процессе строительства Красной пирамиды в Дахшуре форма оказалась идеальным воплощением идеи вечности — сначала для античной, затем для новой европейской цивилизации. Посмотрим, как и кто строил пирамиды и какие метаморфозы претерпевало осмысление этой формы.

Египетские пирамиды

Красная пирамида в Дахшуре. 2011 год © discopalace/Flickr

Только в Египте при фараоне Снофру (около 2614–2579 годов до н. э.) была создана первая «настоящая» пирамида. Сначала Снофру построил себе многоярусную пирамиду с сильно наклоненными гранями ярусов. Затем была построена пирамида с изломом: сначала ее грани поднимаются под углом 54 градуса, затем 43 градуса. (Возможно, угол граней был изменен из-за вероятности обрушения постройки.) Наконец, в так называемой Красной пирамиде  Название связано с цветом каменных блоков, приобретающих в лучах заходящего солнца розовый цвет. в том же Дахшуре строителям Снофру удалось добиться нужного результата: пирамида с наклоном сторон 43 градуса достигла высоты 104 метра — и прекрасно сохранилась до нашего времени.

Пирамиды и сфинкс в Гизе. 2008 год © Roderick Eime / Flickr

Самые знаменитые пирамиды — великие пирамиды Гизы, расположенные на окраине нынешнего Каира. Их возвели фараоны IV династии Древнего царства — Хуфу  Более известен под греческим именем Хеопс, ок. 2579 — ок. 2556., Хафра  Хафра, или Хефрен, ок. 2547 — ок. 2521. и Менкаура  Менкаура, или Микерин, ок. 2514 — ок. 2486.. Две первые — самые высокие из древних пирамид (высота пирамиды Хуфу изначально составляла 146 метров, пирамиды Хафра — 143 метра).

Помимо упомянутых, было возведено еще несколько десятков пирамид другими фараонами. Пирамиды возводились на левом берегу Нила на безжизненной пустынной земле, то есть по египетским представлениям — в царстве мертвых. Мы точно знаем, что пирамиды служили усыпальницами фараонов. Обстоятельства их строительства, функционирования в качестве культовых сооружений и символизм остаются предметом научных и (особенно жарких) паранаучных споров.

Совершенная абстрактная форма пирамид Гизы в сочетании с физической невозможностью их уничтожения сделала пирамиды символом вечности для всех последующих эпох. Греки включили их в число семи чудес света, из которых они одни и дожили до нашего времени. Интересно, однако, что пирамиды далеко не сразу стали предметом подражания в архитектуре.

Римские пирамиды

Пирамида Цестия. Гравюра Джованни Баттисты Пиранези из цикла «Виды Рима». XVIII век © Wikimedia Commons

Известно, что в эпоху правления первого римского императора Августа (27 год до н. э. — 14 год н. э.) появился целый ряд пирамидообразных мавзолеев. Это объясняют всплеском египетской моды после недавнего (30 год до н. э.) завоевания римлянами Египта. (Последней правительницей Египта и женой Марка Антония, соперника Августа, была знаменитая Клеопатра, царица из династии Птолемеев, потомков одного из генералов армии Александра Македонского.)

Единственной дошедшей до нас в целости пирамидой эпохи классической Античности является мавзолей Цестия — члена одной из четырех жреческих коллегий Древнего Рима. Гай Цестий Эпулон построил свою усыпальницу между 18 и 12 годом до н. э. Форма пирамиды Цестия более острая, чем у пирамид Гизы, благодаря чему ее заказчику удалось получить сооружение более 36 метров высотой, затратив относительно небольшое количество строительного материала.

В Средние века в Риме сохранялась еще одна древняя пирамида, несколько большего размера. Она располагалась между мавзолеем Адриана (нынешний замок Святого Ангела) и Ватиканом и была снесена в 1499 году. Ее называли Мета-Ромули и считали могилой Ромула, основателя города, в то время как пирамида Цестия слыла усыпальницей его брата Рема.

Пирамиды в эпоху Возрождения

Надгробия на могилах братьев Киджи в капелле Киджи. 2014 год © Wikipedia Commons

Ни в Средние века, ни в эпоху Ренессанса и барокко пирамид в Европе, как правило, не строили. Однако они не были совсем забыты. Великий итальянский художник и архитектор Рафаэль Санти использовал форму пирамиды для надгробия банкира Агостино Киджи и его брата Сиджизмондо. Это надгробие было помещено в семейной капелле Киджи, встроенной Рафаэлем в начале XVI века в церковь Санта-Мария-дель-Пополо в Риме. Надгробие сделано из цветного мрамора. Беломраморный рельеф с портретом Агостино Киджи, помещенный на пирамиду, был создан не менее великим Джованни Лоренцо Бернини, работавшим в капелле на полтора века позже — по поручению папы Александра VII Киджи (1655–1667).

Английские парковые пирамиды

Памятник в Касл-Ховарде. 2013 год © Ian Jarvis / Flickr

В XVIII веке в Англии сложился тип так называемого пейзажного парка — противоположный по типу французскому регулярному парку. К концу столетия пейзажный парк вошел в моду во всей Европе. Его неотъемлемой частью были разнообразные павильоны, имевшие одновременно утилитарное и символическое значение: гуляющий по парку разгадывал их намеки, складывая в определенное послание. Пирамида с ее символикой вечности, смерти и бессмертия стала здесь появляться с 1720-х годов.

Одна из первых была построена в огромном имении Касл-Ховард близ Йорка в 1728 году по заказу Чарлза Ховарда, третьего графа Карлайла. Пирамида получила необычную функцию: в нее был помещен огромный бюст основателя карлайлской линии Ховардов, прапрапрадеда заказчика. Таким образом, она стала своего рода храмом обожествленного предка, соединив аспект вечности с темой древности. Столь необычный замысел мог родиться при содействии отстраивавших усадьбу выдающихся (и не боявшихся самых неожиданных решений!) архитекторов — сэра Джона Ванбру и его помощника Николаса Хоксмура, строившего пирамиду.

Примечательно, что первая из английских парковых пирамид (она не сохранилась), созданная Ванбру в 1722 году для Ричарда Темпла, виконта Кобэма, в его имении Стоу, была перестроена после смерти архитектора в 1726 году в памятник в его честь, что еще больше сблизило ее с образом усыпальницы. Образы пирамиды и усыпальницы окончательно соединяются к середине столетия, когда пирамиды начинают использоваться и как мавзолеи, окончательно возвращаясь к первоначальной функции. Их строительство распространяется по всей Европе.

Русская парковая пирамида

Пирамида с четырьмя колоннами в Царском Селе. 1910 год © Wikimedia Commons

Первый русский пирамидальный парковый павильон был построен в Царском Селе около 1770 года архитектором Василием Нееловым. Вскоре он был разобран и в 1782–1783 годах заменен новым, по проекту Чарльза Камерона. Пирамида задумывалась как погребальная — правда, весьма своеобразная. Напротив входа в нее находились мраморные доски над погребениями сэра Томаса Андерсона (1768–1784), его жены Дюшесы (ум. 1782), а также правнучки Томаса Земиры (1778–1785) — левреток Екатерины II. Говорят, Екатерина несколько дней оплакивала свою любимицу Земиру. Французский посол граф де Сегюр составил ей эпитафию.

Эта пирамида не просто пример остроумия императрицы. В ней можно видеть возведение личного каприза Екатерины на уровень государственного события. В этом можно усмотреть как апогей абсолютистcкой монархии, так и романтическую постановку личного чувства превыше любых требований и обычаев общества.

Пирамидальная колокольня в русской архитектуре

Троицкая церковь в селе Александровском. 1900-е годы © Wikimedia Commons

«Кулич и пасха» — народное название Троицкой церкви в селе Александровском, вошедшем позднее в городскую черту Петербурга. Названия главных блюд пасхального застолья указывают на редкую ротондальную (то есть круглую в плане) форму храма и уникальную пирамидальную колокольню-крещальню.

Храм был построен в 1785–1790 годах архитектором-любителем князем Николаем Львовым по заказу владельца села — генерал-прокурора Сената князя Александра Вяземского. Принимая во внимание должность заказчика, форму ротонды истолковывают как форму храма правосудия. Пирамида же может символизировать зерцало Петра I — трехгранную призму с записью трех указов монарха на каждой из сторон, стоявшую в каждом присутственном месте империи. (Указ о гражданских правах велит «не играть в законы, как в карты, подбирая масть к масти». Указ о судебных местах не разрешает «творить дело Божие с небрежением». Наконец, указ о государственных уставах предписывает «ведать их яко первое и главное дело».)

Александровская колокольня в виде пирамиды уникальна. Исследователи указывают также на возможный церковный символизм этой формы: «непоколебимости добродетели и вечной пасхальной радости победы над смертью». Можно предположить и еще один смысл, вытекающей из не менее уникального, чем пирамидальная форма, совмещения колокольни и крещальни в одном здании: с точки зрения христианина, крещение есть смерть «ветхого человека» и рождение к новой, вечной жизни. Форма пирамиды отражает в таком случае идею гробницы относительно крещальни и храма вечной жизни относительно колокольни.

 Грот. Проект Николая Львова. 1789 год © deadokey/LiveJournal

Идея пирамиды была очень интересна Николаю Львову, и он дважды развивает ее в усадебных павильонах близ Торжка, построенных в 1790 — 1800-х годах. Первый он возвел в собственной усадьбе Никольское-Черенчицы, второй — в Митино, усадьбе своего родственника князя Ивана Львова.

Павильон в Никольском имеет внутреннее купольное помещение, с дополнительным, более узким по ширине ярусом с обходным балконом. Свет попадает в павильон через четыре круглых окна в своде. Вход в пирамиду оформлен аркой из дикого камня, изображающей свод обрушившейся галереи. Пол открыт круглым отверстием в подземный ледник — погреб для хранения пищевых припасов в летнюю жару; в него вел отдельный подземный ход со стороны усадебного дома.

Замысел павильона пока не ясен. Например, согласно одному из толкований, павильон символизирует путь от тьмы этрусков (предшественники древнеримской культуры в Италии) через античный Рим (основной ярус) к свету христианства (подкупольное пространство с окнами).

Пирамидальное надгробие неоклассицизма

Надгробие на могиле Марии Кристины Австрийской. 2008 год © Ewelina/Flickr

Итальянец Антонио Канова, считающийся одним из важнейших скульпторов европейского неоклассицизма  Неоклассицизмом принято называть направление европейского искусства середины XVIII — первой трети XIX века. В России то же явление называется просто классицизмом, так как у нас в отличие от Европы не было классицизма XVII века., продолжает тему пирамидального надгробия почти через 300 лет после Рафаэля. В 1794 году он создал проект усыпальницы Тициана для венецианской церкви Санта-Мария-Глориоза-деи-Фрари. Тот проект не был реализован при жизни мастера из-за отсутствия денег, и только после смерти Кановы в 1822 году ученики возобновили работу над ним. Надгробие было окончено в 1827 году, но не было поставлено на могилу Тициана: в него поместили сердце самого Кановы (его тело похоронено в родном городке Поссаньо в Венето).

Свой проект памятника Тициану Канова использовал для кенотафа  Кенотаф — символический надгробный памятник, поставленный не над местом погребения. Марии Кристины Австрийской. Мария Кристина (1742–1798) была любимой дочерью австрийской императрицы Марии Терезии, разрешившей ей самой выбрать супруга, которым стал Альберт (1738–1822), сын короля Польши и курфюрста Саксонии. Это был редчайший для европейских королевских домов того времени брак по любви. После смерти любимой супруги, похороненной в императорской крипте в церкви капуцинов, Альберт решил установить в церкви августинцев ее кенотаф.

Памятник Марии Кристине был открыт в сентябре 1805 года. По сравнению с рафаэлевским надгробием в капелле Киджи здесь сделан важный новый шаг: пирамида обрела объем. Добродетель с погребальной урной и Благотворительность с сопровождающими их персонажами восходят по лестнице к зияющему черному входу в пирамиду. Крылатый гений Сна, склонив голову на спящего льва, символизирующего иссякнувшую мощь добродетели покойницы, грустно взирает на процессию. Над входом красуется надпись: «Лучшей жене. Альберт».

Европейские военные пирамиды

Пирамида Аустерлица. 2008 год © Bart Koop-Henzen / Flickr

С середины XVIII века в проектах многих европейских архитекторов пирамида обретает новый смысл — военного памятника. Одна из наиболее известных военных пирамид Европы стоит в голландском городке Аустерлиц недалеко от Утрехта  Голландский Аустерлиц был основан в 1806 году после битвы при чешском Аустерлице в декабре 1805 года и был назван в честь него.. Рядом с ним находилось обширное поле Зейст, где в то время квартировались оккупировавшие Нидерланды наполеоновские войска — они и построили пирамиду. Французские солдаты возвели ее в сентябре — октябре 1804 года по указанию командующего Огюста де Мармона, который участвовал в наполеоновском Египетском походе 1798–1801 годов и видел египетские прообразы.

Пирамида была построена в честь побед французской армии, осчастливившей поле Зейста своим пребыванием, а также чтобы занять бездействующих солдат. Форма — самая практичная: земляной холм высотой 36 метров с деревянным обелиском на вершине. Землю, на которой стояла пирамида, Мармон выкупил на личные средства. Поначалу холм называли пирамидой Мармона, однако после победы под Аустерлицем новый нидерландский король Луи Бонапарт, брат Наполеона, переименовал ее в пирамиду Аустерлица, чем вызвал публичное недовольство Мармона. Изначально Мармон замысливал обложить пирамиду камнем и установить на ней огромную статую, отлитую из пушек, которые он собирался захватить в будущих битвах. Но после окончательного поражения Наполеона при Ватерлоо в 1815 году он продал пирамиду.

Пирамиды-храмы Российской империи

Храм-памятник воинам, павшим при взятии Казани в 1552 году. Открытка начала XX века © Wikimedia Commons

Казанский монумент соединяет традицию пирамиды как военного памятника с функцией храма. Храм, посвященный Спасу Нерукотворному, был построен в 1813–1823 годах по проекту петербургского архитектора Николая Алферова над братской могилой погибших при взятии города в 1552 году русских воинов. Пирамида украшена со всех сторон египетскими портиками, три из которых служат входом в храм.

Вид Свято-Никольского храма-памятника, воздвигнутого в честь павших воинов, защищавших Севастополь в 1854–1855 годах. Фотография из альбома «Крым. Города и местности Таврической губернии» © humus/LiveJournal

Пирамидальный Никольский храм возвышается на холме на Братском кладбище Севастополя. Он продолжает традицию Казанского храма и посвящен памяти павших во время Крымской войны 1853–1856 годов. Его построили в 1857–1870 годах по проекту жившего в Крыму московского художника, археолога и архитектора Алексея Авдеева. Тема Египта использована здесь только как общий образ вечности: внутри пирамиды спрятан украшенный мозаиками византийский храм.

Пирамида-манифест

Пирамида Лувра. 2007 год © Jean-François Paris / Flickr

В первой половине ХХ века пирамиды продолжали использоваться как военные монументы. К концу столетия они стали весьма популярны (прежде всего в США) в качестве шопинг-моллов и развлекательных центров. Знаменитая пирамида Лувра (1989 год) — весьма редкое для прошлого столетия возвращение к семантике пирамиды. Стеклянная пирамида американского архитектора китайского происхождения Бэй Юймина служит куполом подземного вестибюля Лувра. Она вызвала и вызывает споры — в первую очередь об уместности вторжения футуристического архитектурного манифеста в среду классического исторического памятника.

Замысел пирамиды Лувра — в контрасте идей вечности и неколебимости с видимой хрупкостью: она не только сделана из стекла, но и практически висит в воздухе. В этом смысле она прекрасно отражает современное ощущение культуры и искусства: их вечность подчеркивалась в парадигме XIX века, а хрупкость человечество осознало лишь в двадцатом. Разве подобное художественное высказывание недостойно крупнейшего художественного музея мира?  

у нас есть другие материалы о древнем египте

 

Почему фараонов не называли фараонами?

Откуда взялось слово «фараон» и почему оно никогда не было официальным царским титулом

 

Проклятие фараонов и мумии

Как в европейской культуре возникла египетская готика

 

Маска чехла мумии

Голосование за экспонаты из запасников ГМИИ им. А. С. Пушкина

Пирамида геометрия. Что такое пирамида в геометрии определение.

Пирамида — это геометрическая \(3D\) фигура. Это твердое тело с прямоугольным основанием и точкой, не лежащей в плоскости прямоугольника, называемой вершиной. Боковые грани имеют форму треугольников. Ось от центра основания к вершине перпендикулярна основанию. 

Давайте посчитаем количество ребер и вершин у этой геометрической фигуры. В основании прямоугольной пирамиды прямоугольник. Мы знаем, что прямоугольник имеет \( 4\) вершины, и что треугольник имеет \(3\) вершины, но из рисунка видно что две вершины у треугольника и прямоугольника общие. Таким образом у нас есть \(5\) вершин. Далее считаем ребра(стороны)  пирамиды. В прямоугольнике \(4\) ребра, у треуголника \(3\) ребра, но одно ребро с прямоугольником общее. Итого получается \(8\) сторон(ребер) у пирамиды. 

В пирамиде \(5\) граней, \(5\) вершин и \(8\) ребер.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

АНО ДПО Московская академия профессиональных компетенций

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-5 классов. Нравится преподавать английский язык, делая понятным материал для ученика при помощи мультфильмов, позитивного настроя на урок, различных ярких презентаций, игр. Главное, убрать страх в изучении языка, вселить уверенность, что все получится!

Оставить заявку

Репетитор по математике

Кубанский Государственный Университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Математика — это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его. На своих занятиях расставлю все ваши знания по полочкам. И тогда экзамены ОГЭ и ЕГЭ вы покорите сами. А я только помогу вам в этом

Оставить заявку

Репетитор по математике

Полтавский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Цель моих занятий — объяснить, а не заучить, поэтому даже после прохождения курса у ученика остаются знания, ведь понимание — ключ к дальнейшему развитию. Индивидуальный подход к ученикам разного возраста и уровня начальных знаний. Процент успешных прохождений экзаменов моими учениками — более 80%. Моя работа — будущее ваших детей. Математика — это гимнастика ума, в любом возрасте ! Она необходима каждому, как лечение от депрессии, физической усталости и начертания планов для достижения успехов. Учить математики ребенка-это учить жизни !

Математика 11 класс

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Решение уравнений

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Записаться на бесплатный урок

определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения пирамиды. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Определение пирамиды

Пирамида – это геометрическая фигура в пространстве; многогранник, который состоит из основания и боковых граней (с общей вершиной), количество которых зависит от количества углов основания.

Примечание: пирамида – это частный случай конуса.

Элементы пирамиды

Для рисунка выше:

• Основание (четырехугольник ABCD) – грань фигуры, являющая многогранником. Ей не принадлежит вершина.
• Вершина пирамиды (точка E) – общая точка всех боковых граней.
• Боковые грани – треугольники, которые сходятся в вершине. В нашем случае это: AEB, AED, BEC и CED.
• Боковые ребра – стороны боковых граней, за исключением тех, которые принадлежат основанию. Т.е. это AE, BE, CE и DE.
• Высота пирамиды (EF или h) – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание.
• Высота боковой грани (EM) – высота треугольника, являющегося боковой гранью фигуры. В правильной пирамиде называются апофемой.
• Площадь поверхности пирамиды – площадь основания и всех ее боковых граней. Формулы для нахождения площади поверхности (правильной фигуры), а также объема пирамиды представлены в отдельных публикациях.

Развёртка пирамиды – фигура, полученная при “разрезе” пирамиды, т.е. при совмещении всех ее граней в плоскости одной из них. Для правильной четырехугольной пирамиды развертка в плоскости основания выглядит следующим образом.

Примечание: свойства пирамиды представлены в отдельной публикации.

Виды сечения пирамиды

1. Диагональное сечение – секущая плоскость проходит через вершину фигуры и диагональ основания. У четырехугольной пирамиды таких сечения два (по одному на каждую диагональ):

2. Если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды, она делит ее на две фигуры: подобную пирамиду (считая от вершины) и усеченную пирамиду (считая от основания). Сечением является подобный основанию многоугольник.

На данном рисунке:

• пирамиды EABCD и EA₁B₁C₁D₁ подобны;
• четырехугольники ABCD и A₁B₁C₁D₁ также подобны.

Примечание: Существуют и другие виды сечения, но они не так распространены.

Виды пирамид

1. Правильная пирамида – основанием фигуры является правильный многоугольник, а ее вершина проецируется в центр основания. Может быть треугольной, четырехугольной (на рисунке ниже), пятиугольной, шестиугольной и т.д.
2. Пирамида с боковым ребром, перпендикулярным основанию – одно из боковых ребер фигуры расположено под прямым углом к плоскости основания. В этом случае данное ребро является высотой пирамиды.
3. Усеченная пирамида – часть пирамиды, оставшаяся между ее основанием и параллельной этому основанию секущей плоскостью.
4. Тетраэдр – это треугольная пирамида, гранями которой являются 4 треугольника, каждый из которых может быть принят за основание. Является правильным (как на рисунке ниже) – если все ребра равны, т.е. все грани – это равносторонние треугольники.

как не стать жертвой обмана

В 2019 году МВД России завело 161 уголовное дело против создателей финансовых пирамид, на 12,3% больше, чем в прошлом году. Почему этот вид мошенничества процветает и как, пытаясь стать богатым, не оказаться обманутым?

Суть пирамиды: обречен ли участник потерять деньги?

Пирамид не становится меньше, вопреки усилиям правоохранителей, просветительской активности прессы и программе Минфина по повышению финансовой грамотности населения. В 2018 году 77 тысяч человек были признаны потерпевшими по делам о финансовых пирамидах. ЦБ сообщил, что в 2019 году выявил 237 финансовых пирамид, в 1,5 раза больше, чем годом ранее.

Финансовая пирамида — псевдоинвестиционная компания, вкладчики которой получают прибыль только из вложений следующих участников. Компания на самом деле не ведет инвестиционную деятельность, ее основатели не ставят своей целью приумножение средств вкладчиков и в определенный момент исчезают с деньгами — обычно, когда поток новых инвесторов оскудевает.

Но на первом этапе пирамида производит выплаты. Это нужно, чтобы создать впечатление надежности компании и выгодности «инвестиций».

Главный признак пирамиды: слишком высокая доходность

На сайте российского Центробанка приведен список признаков, которые могут характеризовать финансовую пирамиду. «Но наличие этих признаков не является достаточным основанием для однозначного (безошибочного) вывода об отнесении той или иной организации к финансовой пирамиде», уточняют в ЦБ.

Эти признаки являются для регуляторов и правоохранителей поводом провести проверку компании. А для потенциального инвестора — насторожиться.

Главный признак — это «обещание высокой доходности, в несколько раз превышающей рыночный уровень». Без этого не обходится почти ни одна пирамида. С другой стороны, на рынке существуют и легальные инструменты с высокой доходностью — при этом с высокими рисками.

Но создатели пирамид чаще всего не стесняются обещать и вовсе фантастические прибыли, выходя за 100—200 процентов. Обычно это достаточно надежный признак.

Назойливость и гарантии

Еще два частых признака потенциальной пирамиды: гарантирование доходности, что вообще запрещено законодательством, и агрессивный маркетинг — яркая реклама с «мотивирующими» лозунгами и крупно написанными процентами, которая нацелена на эмоции, а не на разум. Если рекламный ролик в одночасье объяснил вам, как стать богатым, велика вероятность, что вы столкнулись с хорошей рекламой плохой инвестиции.

Приведи друга

Возможно, вы имеете дело с пирамидой, если требуется привлекать в «схему обогащения» новых участников.

В типологии пирамид обычно выделяют классическую пирамиду как одну из разновидностей Ponzi-схемы (по имени автора первой такой схемы в 1919 году, Charles Ponzi). В первом случае от участников требуется не только принести деньги, но и привлекать новых участников — от этого зависит доход. В широком смысле в Ponzi-схеме будущим обманутым вкладчикам достаточно вложить деньги и надеяться на прибыль. Новых клиентов будут приводить организаторы — за счет вышеупомянутого агрессивного маркетинга.

Партнерские и реферальные программы, в которых люди получают вознаграждение за привлечение новых участников, есть и в «здоровых» бизнес-схемах. Важный маркер пирамиды — слишком большие партнерские отчисления. Выплачивая большие «партнерские», компания тем самым уменьшает сумму, которую можно было бы инвестировать.

Предъявите документы!

Важная группа признаков пирамиды связана с документами и отчетностью компании:

1. У нее нет лицензии на осуществление деятельности на финансовом рынке.
2. О ней нет сведений в реестрах Банка России.
3. Нет внятного определения основной деятельности и доступной информации о финансовом состоянии.
4. Нет собственных активов, есть только средства, внесенные вкладчиками.
5. Компания не ведет никакой бизнес, который приносил бы прибыль ей самой и ее вкладчикам.

Чтобы разобраться с этими пунктами, проверьте компанию в базе информации о юридических лицах, например на Rusprofile. Кто ее учредители и директор? Какие еще за ними числятся компании, и что с этими компаниями происходит (банкротятся, судятся, ликвидируются? Почему?) Каков размер уставного капитала?

Проанализируйте, насколько информация о юрлице соответствует заявлениям в рекламных материалах. Например, есть ли у нее тот опыт на рынке, который она себе приписывает.

Наконец, компания должна заключить с инвестором договор на брокерские услуги или доверительное управление активами, а для этого у нее должна быть лицензия Банка России.
Полезные способы выявления разных типов пирамид есть в рекомендациях экспертов Волго-Вятского ГУ Банка России.

Вместо самостоятельного анализа (а лучше — вместе с ним) можно попросить посмотреть материалы о компании опытного инвестора или юриста.

Почему люди несут деньги в пирамиды

Зачастую человек приходит в пирамиду, когда рациональное мышление отступает перед эмоциями: желание заработать и вера в то, что можно стать богатым, просто вложив деньги, побеждают осторожность и способность проанализировать опасные сигналы.

Но даже люди, знающие о том, как устроены финансовые пирамиды, иногда участвуют в них, рассчитывая вовремя выйти и успеть остаться в плюсе. Чаще же всего в финансовые пирамиды люди несут не «лишние» деньги, а «последние» в расчете быстро поправить материальное состояние.

Защищает ли нас государство? Что делать жертвам финансовых пирамид

В России организаторов пирамид, которых удалось найти, судят по двум статьям: ст. 159 УК РФ «Мошенничество» и ст. 172.2 «Организация деятельности по привлечению денежных средств и (или) иного имущества». Причем вторая статья появилась в уголовном кодексе «благодаря» создателю МММ Сергею Мавроди.

Если вы считаете, что ваши деньги в пирамиде, но она еще не закрылась, попробуйте вернуть средства. Пригрозите жалобой в полицию.

Российский Центробанк в своем журнале «Финансовая культура» предлагает алгоритм действий, включающий претензию в адрес компании, сбор информации, обращение в прокуратуру и гражданский иск. Кроме того, нужно подать жалобу на сайте Центробанка и обратиться в организации, защищающие интересы вкладчиков:

1. Проект «За права заемщиков».
2. Союз защиты прав потребителей финансовых услуг (ФинПотребСоюз).
3. Конфедерация обществ потребителей (КонфОП).

Современный рынок инвестиционных инструментов предлагает так много возможностей для инвестирования, что не стоит связываться с компанией, если есть хоть малейшие подозрения в ее чистоплотности.

Урок 15. пирамида — Геометрия — 10 класс

Геометрия, 10 класс

Урок № 15. Пирамида

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Понятие пирамиды;
• Виды пирамид;
• Элементы пирамиды: вершина, ребра, грани, основание;
• Площадь боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Глоссарий по теме

Пирамида – многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников

Основание пирамиды – грань пирамиды, являющаяся n-угольником

Вершина пирамиды – общая точка всех треугольников, лежащих в боковых гранях.

Боковая грань – грань пирамиды, являющаяся треугольником

Боковые ребра – общие отрезки боковых граней

Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды

Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину и центр основания пирамиды, является высотой

Усеченная пирамида – многогранник, образованный двумя n-угольниками, расположенными в параллельных плоскостях (нижнее и верхнее основание) и n-четырехугольников (боковые грани).

Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех граней пирамиды

Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей боковых граней пирамиды

Основная литература:

Потоскуев Е.В., Звавич Л. И. Геометрия. 11кл.: учеб. Для классов с углубл. и профильным изучением математики общеобразоват. Учреждений.. – М.: Дрофа, 2009. – 368 с.: ил. (117 с. – 121 с.)

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы : учеб. Для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М. : Просвещение, 2014. – 255 с. (65 с. – 68 с.)

Открытые электронные ресурсы:

Многогранники.ru – сайт о создании моделей многогранников из бумаги https://www.mnogogranniki.ru/

Образовательный портал «Решу ЕГЭ». https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=177

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Определение пирамиды

Рассмотрим многоугольник A₁A₂…A_n и точку Р, не лежащую в плоскости этого многоугольника (рис.1). Соединив точку Р с вершинами многоугольника, получим n треугольников: PA₁A₂, PA₂A₃,…, PA_nA₁.

Многогранник, составленный из n-угольника A₁A₂…A_n и n треугольников, называется пирамидой. Многоугольник A₁A₂…A_n называется основанием, а треугольники PA₁A₂, PA₂A₃,…, PA_nA₁ – боковые грани пирамиды, отрезки PA₁, PA₂,…, PA_n – боковые ребра пирамиды, точка Р – вершина пирамиды. Пирамиду с основанием A₁A₂…A_n и вершиной Р называют n-угольной пирамидой и обозначают PA₁A₂…A_n.

Рисунок 1 — пирамида

Высота пирамиды

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. На рисунке 1 PH является высотой. Обратите внимание, что высота может лежать и вне пирамиды (рис. 3) или быть одним из боковых ребер (рис. 4).

Рисунок 3 – высота вне пирамиды

Рисунок 4 – Высота пирамиды — боковое ребро

Правильная пирамида

Будем называть пирамиду правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. Напомним, что центром правильного многоугольника называется центр вписанной в него (или описанной около него) окружности (рис.5).

Рисунок 5 – Правильная пирамида

Правильная пирамида обладает несколькими хорошими свойствами. Давайте выясним, какими.

Рассмотрим правильную пирамиду PA₁A₂…A_n (рис. 5).

Пусть О – центр описанной около основания окружности, тогда РО – высота пирамиды, значит РО перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости основания. Таким образом, высота РО перпендикулярна радиусам А₁О, А₂О,…А_nО.

Образованные высотой и радиусами треугольники являются прямоугольными. Причем, эти треугольники имеют общий катет – РО и равные катеты А₁О, А₂О,…А_nО (равны как радиусы). Значит, треугольники РОА₁, РОА₂,…РОА_n равны по двум катетам, значит равны гипотенузы PA_{1 ,} РA₂… РA_n, которые являются боковыми ребрами правильной пирамиды.

Боковые ребра пирамиды равны, значит боковые грани – равнобедренные треугольники. Основания этих треугольников равны друг другу, так как в основании лежит правильный многоугольник. Следовательно, боковые грани равны по третьему признаку равенства треугольников.

Таким образом, верны следующие утверждения:

• Все боковые ребра правильной пирамиды равны.
• Боковые ребра правильной пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками.

Введем еще одно определение. Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. На рисунке 5 PE – одна из апофем.

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу как высоты в равных треугольниках.

Усеченная пирамида

Возьмем произвольную пирамиду PA₁A₂…A_n и проведем секущую плоскость β, параллельную плоскости основания пирамиды α и пересекающую боковые ребра в точках В₁,В₂,…В_n (рис. 6). Плоскость β разбивает пирамиду на два многогранника. Многогранник, гранями которого являются n-угольники A₁A₂…A_n и В₁В₂…В_n (нижнее и верхнее основания соответственно), расположенные в параллельных плоскостях и n четырехугольников A₁A₂B₂B₁, A₂A₃B₃B₂, … A₁A_nB_nB₁(боковые грани), называется усеченной пирамидой.

Рисунок 6 – Усеченная пирамида

Отрезки A₁B₁, A₂B₂, … A_nB_n называют боковыми ребрами усеченной пирамиды.

Усеченную пирамиду с основаниями A₁A₂…A_n и В₁В₂…В_n обозначают следующим образом: A₁A₂…A_nВ₁В₂…В_n.

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания называется высотой усеченной пирамиды. На рисунке 7 отрезки HH₁ и В1O –высоты усеченной пирамиды.

Рисунок 7 – Высота усеченной пирамиды

Площадь поверхности пирамиды

Площадью полной поверхности пирамиды называются сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей ее боковых граней.

Для пирамиды, верно равенство S_полн= S_бок+S_осн.

Докажем теорему для площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Для площади боковой поверхности усеченной пирамиды верна следующая теорема

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Задание 1. В пятиугольной пирамиде все боковые грани равны между собой. Площадь основания равна 42, а площадь боковой грани на 15 меньше. Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?

Решение

Поскольку в пирамиде все боковые грани равны, то и площади их будут равны. Знаем, что площадь боковой грани на 15 меньше площади основания, значит она равна 27. В пятиугольной пирамиде боковых граней 5. Таким образом площадь полной поверхности равна 27*5+42 = 177.

Ответ: 177

Задание 2. В правильной пирамиде высота боковой грани равна 10, а в основании лежит квадрат со стороной 4. Чему равна площадь боковой поверхности?

Решение

Боковая грань пирамиды – это треугольник. Все боковые грани этой пирамиды равны между собой, так как пирамида правильная. Вычислим площадь треугольника: ½*4*10=20. В основании пирамиды лежит квадрат, значит боковых граней будет 4. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4* 20=80.

Ответ: 80

Что такое пирамида на историю. Египетские пирамиды

По сей день строительство египетских пирамид считаются абсолютной тайной. Под египетскими пирамидами подразумеваются три пирамиды Хеопса, Хафра и Менкуара. Они расположены в одной линии и расположены на западном берегу реки Нил. Древние египтяне считали, что это была долина смерти, потому что солнце садилось на запад. Их дома были на восточном берегу реки.

Пирамиды Египта являются одними из самых известных и самых посещаемых памятников в мире. На египетской земле известно более тридцати. Самые известные и впечатляющие — на плато Гиза.
Пирамиды изначально являлись гробницами царей и фараонов Египта. Для большинства из них их строительство берет начало (около 2700-2200 гг. до н.э.). Их название, очевидно, происходит от их пирамидальной формы.

Неясно, когда и кто построил пирамиды. Как можно построить такие гигантские сооружения только с физической силой людей?

Первая пирамида была построена королем Джосером из третьей египетской династии. Его архитектор Имоптеп создал ступенчатую пирамиду, собрав шесть «мастаби» — четырехугольные гробницы, где фараоны были похоронены раньше.

Форма пирамид в Египте

Первые формы пирамид были прямоугольными. Археологи считают, что это было построение больших гробниц, которые королевские архитекторы в конечном итоге создали пирамидальными. Существуют ступенчатые пирамиды, такие как Джозер, или ромбоидальные пирамиды с наклонными гранями.

Самые знаменитые пирамиды Египта

Возможно, самыми знаменитыми пирамидами в Египте являются пирамиды Гизы, из которых самой популярной является Великая пирамида, которая была разработана для фараона Хеопса.
На протяжении веков люди никогда не переставали удивляться, как были построены пирамиды. Некоторые даже предположили, что гигантские пирамиды построены инопланетянами.

Пирамида Хуфу в Гизе, построенная около 2570 года до нашей эры, является одним из семи чудес света. Она поднимается до 138 метров в высоту. Это самая большая из когда-либо построенных пирамид. С пирамидами Хефрена и Микериноса она образует уникальный ансамбль в Египте.

Самой большой является пирамида Хеопса (высота 147 м, а длина каждой из четырех сторон 230,4 м), который почти полностью сохранился. Не хватает мраморной облицовки и верхушки. Известняк пирамиды грабили для того, чтобы построить Каир. Пирамида Хефрен был меньше, а Микерин Менкаур был совсем скромный. Из всех трех пирамид только в Хефрен все еще частично сохранилась оригинальная мраморная облицовка. Они были построены из больших каменных блоков, весом в среднем около 2 тонн.

Пирамиды без сомнения являются молчаливыми свидетелями многотысячелетней истории человечества. Уникальными сооружениями для туристов и мифологов их делает тот факт, что они были построены в период, когда не существовало строительной техники и совершенных технологий. Они интересны и с точки зрения архитектуры, и культуры того периода истории человечества. Предлагаем обзор основных пирамид Древнего мира, раскрывающие тайны и традиции того времени.

Величественные конструкции в разных частях мира были построены в разнообразных сложных формах, типах и размерах в силу разных причин. В истории Египта и Китая пирамиды играли роль погребальных камер и памятников, посвященных императорам и лидерам страны. Пирамиды древних американских племен и индусов построены, как религиозные строения и гробницы. Почти каждая является уникальной, занимает свое место в истории и является популярным туристическим объектом.

Находясь в списке Семи Чудес Мира величественная пирамида Гизы является самым старым сооружением на планете. Всем известно, что пирамида Хеопса — это гробница, построенная в 2560году до н.э. Существует множество научных теорий относительно принципов и способов её строительства. Внутри сооружения находятся три помещения, гробница расположена в самом нижнем из них. Других два называются залами фараона и царицы. Это единственная египетская пирамида, содержащая и нисходящие, и восходящие галереи.

Нубия расположена в Нильской равнине, поэтому сооружения, которые были здесь найдены, известны как пирамиды Нубии. Их построили цари древней кушитской династии. Всего было найдено 255 пирамид, включая, эль-Курру, Нури, Мероэ. Это примеры ступенчатых сооружений высотой от 6 до 30 метров, каменные блоки которых были расположены горизонтально. Многие из них были культовыми сооружениями.

Пирамиды Эллинико – это остатки мифологических пирамид Эллинико, древнего города Греции. В то время они считались военными сооружениями. Хотя есть теория, что они построены в честь погибших в битвах. Пирамида полностью каменная, не полированная. Они датируются Микенской эрой (1600 – 1000 г.г. до н.э.).

Пирамиды Гуимара – это комплекс из 6 сооружений, расположенных в районе Чакона на Канарских островах. У них прямоугольная форма, есть террасы и построены они из камней вулканического происхождения, без использования строительных растворов. Всего было 9 пирамид, но только 6 из них сохранились до наших дней. Появление террас при строительстве пирамид свидетельствуют о сельскохозяйственной культуре того периода, которая нашла свое отражение в архитектуре.

Пирамида, расположенная в бывшем индейском городе Чолула, Мексика, известна как Тлачиуальтепетль и считается искусственной горой. Величественное сооружение было храмовым комплексом, посвященным богу Кетцалькоатлю. По своему типу архитектура пирамиды относится к стилю Теотиуакан.

Это одно из самых больших сооружений Юкатанского полуострова и самое большое сооружение Теотиуакана. Каменная пирамида находится в центре большого культового комплекса, на проспекте Смерти, между пирамидой Луны и Куидадела, в тени величественной горы Серро Гордо. Она ценна не только своей древностью или архитектурой, но и своим расположением на северо-запад, относительно захода Солнца. На вершине пирамида находился храм.

Это пирамида Древнего Рима. Она расположена возле протестантского кладбища и ворот святого Павла. Пирамида, гробница Гая Цестия, члена одной из жреческих коллегий Эпулоны, датируется 18-12 г.г. до н.э. Как одно из величайших сооружений Рима, она была включена в фортификационный комплекс города.

В Южной Индии археологи обнаружили ряд пирамид, которые сегодня являются культовыми объектами паломников. Шрирангам, построенный в честь бога Ранганатха, является самым большим храмом Индии и находится в районе Тируччираппалли, город Тамилнаду. В ступенчатом храме насчитывают 21 гопур. Еще одним величественным сооружением в Индии является храм Брихадишвар, объект, построенный из гранита и занесенный в список исторического и культурного наследия ЮНЕСКО.
Впрочем, современные архитекторы решили, что пирамиды можно строить не только для фараонов или царей, но и для обычных смертых, поэтому и предложили

Египетские пирамиды, построенные инопланетянами, если верить сторонникам этой точки зрения, представляли собой космодром, куда садились на посадку их космические корабли, в том числе, чтобы заправиться.

Наверху пирамиды Хеопса сейчас ровная площадка. По мнению, ученых там был треугольный камень пирамидион, но возможно его там и не было вообще. Трудно представить, что он так уж просто исчез, ведь его вес составлял около ста тонн.

Почему же сейчас инопланетяне не используют пирамиды по назначению? Специалисты сходятся во мнении, что хотя внеземные существа и продолжают посещать нашу планету, пирамиды им стали не нужны. В виду технического прогресса у них теперь другие корабли, которым не нужен такой космодром. Таким образом, египетские пирамиды − это своего рода устаревшее космическое оборудование инопланетян.

В пирамидах сохранились знаки, указывающие на размещение там особой инопланетной техники. Так, в Большой галерее на стенах имеется 28 выемок. Складывается впечатление, что в них размещалось нечто, возможно, какие-то механизмы и приборы, с помощью которых, в частности, вырабатывалась энергия для функционирования кораблей.

Куда же делись все эти приборы? Скорее всего, их уничтожили сами инопланетяне. После изобретения более совершенных средств передвижения, старая техника стала не нужна.

В середине пирамиды, в царской комнате, находится большой ящик из гранита. Возможно, в нем хранили инопланетное топливо. Так же есть мнение, что в этом помещении происходили различные химические процессы ведь не случайно, эта комната отделана гранитом, а не известняком, ведь гранит гораздо тверже и надежнее. Комната совсем герметична, если не считать два тоннеля, которые ученые полагают вентиляционными шахтами. Но так ли это?

У тоннелей есть входные отверстия 20 х 20 см, находятся они на стенах на расстоянии 1 м от пола. Совпадение ли, что на такой же высоте находится верхняя часть гранитного ящика. Еще одна странность – стенки тоннелей сделаны из крупных каменных плит, что позволяет предположить, что по ним текла не вода, а нечто иное. Можно сделать вывод, что по тоннелям наверх поступало топливо для заправки кораблей.

Внизу пирамиды имеется помещение с не выровненным дном. Это странно, ведь все другие помещения идеально выровнены. Возможно, в ней был склад, поэтому ее не стали доводить до идеального состояния. В помещении имеется тоннель, ведущий наверх. Скорее всего, по тоннелю передвигался лифт, перевозящий со склада вещества.

Да и передвигались инопланетяне внутри пирамид при помощи особых лифтов, вроде капсул по многочисленным тоннелям. Ведь не спроста все эти тоннели имеют такие точные размеры.

Каким же образом инопланетяне возвели пирамиды? Можно предположить, что каменные блоки они перемещали не вручную, а по воздуху при помощи специальных лучей, которые генерировались кораблями инопланетян.

Почему информацию об инопланетянах скрывают

Существуют две основные причины, почему сведения об инопланетной цивилизации столь тщательно скрывают.

Первая причина состоит в том, чтобы не допустить паники у населения. Известно, что правительством США был создан особый проект «Голубая книга». По официальным сведениям, он должен был изучать инопланетные явления. На деле же, он разрабатывал разнообразные способы того, как скрыть от жителей планеты факт существования инопланетян.

Другая причина состоит в том, что мировые державы стремятся обойти друг друга в сфере исследования инопланетных технологий. Изучив высокотехнологичное оборудование, можно обрести возможность применить внеземные знания для производства непревзойденных типов оружия.

Несмотря на такую секретность, все большее число жителей планеты верят в то, что мы не одни в этой Вселенной.

Версия о постройке пирамид высокоразвитой цивилизацией

Данная теориия также не относится к официально признанной, но сводится к тому, что пирамиды построены людьми.

Сторонники этой теории полагают, что когда-то на Земле уже была цивилизация, имеющая высокий уровень сознания и технологий.

Согласно одной из теорий, такой цивилизацией были атланты (жители Атлантиды), построившие пирамиды либо оказавшие помощь в этом жителям Египта.

По другой версии, древние жители Египта сумели найти и применить для строительства пирамид технологии существовавших в прошлом цивилизаций. Опять же о существовании таких цивилизаций историкам ничего не известно.

Еще одна теория сводится к тому, что древние египтяне сами стояли на крайне высокой ступени развития.

Заключение

Подводя итог, можно прийти к следующему выводу : тот, кто построил пирамиды Египта, однозначно обладал высоким уровнем развития в области технологий. Таким уровнем знаний могла обладать только внеземная цивилизация или как у нас их принято называть — Инопланетяне.

Пирамиды стоят на Земле так давно, что пора бы уже разобраться во всех загадках, не правда ли? Однако воз и ныне там! Предлагаем вашему вниманию самые интересные факты о пирамидах, которые Фактруму удалось разыскать.

1. Тремя самыми известными египетскими пирамидами являются те, что находятся в Некрополе Гизы, но на самом деле в области древнего Египта было обнаружено приблизительно 140 пирамид.

2. Самой древней египетской пирамидой считается Пирамида Джосера, которая была построена в Некрополе Саккары в 27 веке до нашей эры.

3. В то время как Пирамида Джосера считается самой древней, Пирамида Хеопса является самой крупной. Изначальная высота пирамиды составляла 146,5 метра, а теперешняя высота равна 138,8 метра.

4. До тех пор пока в Англии не был построен Линкольнский собор Девы Марии в 1311 году, Великая пирамида Гизы удерживала титул самого высокого строения в мире, созданного руками человека. Она удерживала рекорд как минимум три тысячи лет!

5. Великая пирамида Гизы является самым древним из Семи Чудес Древнего Мира и последним из существующих на данный момент.

6. Подсчёты количества рабочих, вовлечённых в постройку пирамид, сильно разнятся, тем не менее, вполне вероятно, что их возводило как минимум 100 000 человек.

7. Пирамиды Гизы охраняются Большим Сфинксом, самой крупной монолитной скульптурой в мире. Считается, что лицу сфинкса было придано сходство с лицом фараона Хефрена.

8. Все египетские пирамиды были построены на западном берегу реки Нил, которая является местом захода солнца и связывалась с царством мёртвых в египетской мифологии.

9. Древние египтяне хоронили своих знатных граждан в пирамидах с погребальными дарами, которые варьировали от предметов домашнего обихода до самых дорогих вещей, таких как ювелирные изделия. Они верили, что мёртвые будут использовать их в загробной жизни.

10. Самым первым известным архитектором пирамид был Имхотеп, древнеегипетский эрудит, инженер и врач. Он считается автором первой крупной пирамиды — Пирамиды Джосера.

11. В то время как эксперты обычно сходятся в гипотезе о том, что пирамиды были построены из огромных камней, вырезанных медными долотами в каменоломнях, методы, использованные для их перемещения и складывания, до сих пор остаются предметами жарких споров и предположений.

12. Ещё одним, относительно очевидным, является тот факт, что методы, использовавшиеся для постройки пирамид, развивались с течением временем. Пирамиды более позднего периода построены не так, как самые ранние пирамиды.

13. После окончания периода строительства пирамид в Древнем Египте, началась вспышка строительства пирамид на территории современного Судана.

14. В 12 веке была предпринята попытка уничтожить пирамиды Гизы. Аль-Азис, курдский правитель и второй султан династии Айюбидов, попытался снести их, но ему пришлось сдаться, так как эта задача была слишком широкомасштабной. Тем не менее, ему удалось повредить Пирамиду Микерина, где из-за его попыток вертикальная зияющая яма осталась в её северном склоне.

15. Три пирамиды Гизы точно выровнены в соответствии с созвездием Ориона, что вполне могло быть задумкой строителей, так как звёзды Ориона ассоциировались с Осирисом, богом возрождения и загробного мира в древнеегипетской мифологии.

16. Согласно подсчётам, Великая пирамида Гизы состоит из 2 300 000 каменных блоков, которые весят от 2 до 30 тонн, а некоторые из них даже достигают веса более чем в 50 тонн.

17. Изначально пирамиды были покрыты облицовочными камнями из хорошо отполированного белого известняка. Эти камни отражали свет солнца и заставляли пирамиды сиять, как драгоценные камни.

18. Когда облицовочные камни покрывали пирамиды, их можно было увидеть с гор в Израиле и может даже с Луны.

19. Несмотря на дикую жару, стоящую вокруг пирамид, температура в самих пирамидах на самом деле остаётся относительно постоянной и держится в районе 20 градусов Цельсия.

21. Пирамида Хеопса была построена лицевой стороной на север. На самом деле, она является самым тщательно выравненным на север строением в мире. Несмотря на то, что она была построена тысячелетия назад, пирамида до сих пор стоит лицевой стороной на север, всего лишь с незначительной погрешностью. Тем не менее, погрешность произошла, потому что Северный Полюс постепенно смещается, а это означает, что когда-то пирамида была направленна точно на север.

22. В среднем, на строительство каждой пирамиды уходило по 200 лет. Это означает, что зачастую строилось сразу несколько, а не одна пирамида.

23. Одной из причин того, почему пирамиды сохранились настолько хорошо, является использованный в них, уникальный цементный раствор. Он более крепкий, чем настоящий камень, но мы до сих пор не знаем, как они его готовили.

24. Вопреки всеобщему мнению, пирамиды, скорее всего, не строились рабами или заключёнными. Они строились обычными рабочими, получавшими заработную плату.

25. Хотя многие люди ассоциируют пирамиды с иероглифами, в Великой пирамиде Гиза не было найдено никаких записей или иероглифов.

Египетские пирамиды – одни из самых загадочных и необычных сооружений, когда-либо созданных человеком. Название «пирамиды» принято относить ко всем египетским строениям имеющим форму, напоминающую пирамиду. Но только некоторые из них можно назвать пирамидами с геометрической точки зрения. К ним, в частности относятся и великие пирамиды в Гизе.

Эти строения имеют идеальную пирамидальную форму. Самая большая из них – всемирно известная пирамида Хеопса . Она является одним из семи чудес света. Но пирамиды располагаются не только в Гизе, но и в других частях Египта. Большое количество пирамид находится в Саккаре, Дахшуре, Мейдуме, Абусире. Египетские пирамиды привлекают множество ученых, археологов и историков, а некоторые факты о них не укладываются в традиционную историю развития цивилизаций.
Интересные факты о египетских пирамидах:

Самая большая египетская пирамида – пирамида Хеопса в Гизе. Ее высота около 139 метров. Изначально ее высота была почти на 10 метров больше, но после разрушения облицовки она уменьшилась. Ее основанием является квадрат со стороной 230 метров. На строительство такой пирамиды ушло более 2,5 миллионов блоков . В среднем каждый из блоков весит около 2-3 тонн. Она является усыпальницей великого фараона Хеопса (Хуфу).

Возраст пирамид

Возраст самых древних пирамид многие ученые датируют 2650-2600 годом до нашей эры . Одной из самых первых считается пирамида Джосера. Но некоторые ученые полагают, что возраст пирамид намного больше. Используя новые достижения науки, они предполагают, что возраст некоторых пирамид более 10 000 лет. Таким образом, если брать этот возраст во внимание, то получается, что первые пирамиды были построены во времена, когда на планете еще обитали мамонты.

Династии и пирамиды

Почти все династии египетских царей оставили свой след в истории в виде пирамид. В настоящее время не найдено пирамид, относящихся к первой и второй династии. Предшественниками пирамид считают мастабы . Это древнеегипетские сооружения трапециевидной формы, являющиеся гробницами царей. Начало строительство пирамид связывают с третьей династией. Самые известные и большие пирамиды в Гизе относятся к четвертой династии.

Устройство пирамид

Большинство пирамид представляют из себя почти монолитное сооружение, с длинными коридорами и небольшими помещениями. Так, в каждой пирамиде есть главный вход. Он ведет в главный коридор, который разветвляется на два: один идет вверх, другой вниз. Нижний ведет в подземные камеры, лежащие намного глубже фундамента пирамиды. Верхний в свою очередь расширяется и переходит в просторную галерею, ведущую к усыпальнице царя.

Раньше считалось, что при строительстве пирамид использовались тысячи рабов. Их пригоняли на великую стройку со всех уголков царства. Но в окрестностях пирамид не было найдено массовых захоронений, подтверждающих большое количество погибших на стройке рабов. В последнее время археологи нашли множество хозяйственных и жилых построек, опровергающих рабский труд на строительстве пирамид. Так у строителей были зернохранилища, общежития, места для врачевания, столовые и даже пивоварня. Это говорит о том, что у строителей пирамид был достаточно высокий уровень жизни в то время.

Имхотеп и пирамида Джосера

До появления великих пирамид в Гизея, усыпальницы царей имели другой вид. Пирамиды третьей династии представляли из себя несколько объемных трапеций поставленных друг на друга. В основании лежала самая большая трапеция к верху они уменьшались. Первой из таких пирамид считается пирамида Джосера, построенная Имхотепом. Именно ему принадлежит изобретение такой формы для усыпальниц. Так же Имхотеп разработал особый способ кладки из отесанных камней. Этот способ впоследствии широко применялся в строительстве пирамид.

Стены галерей и усыпальниц внутри пирамид расписаны различными иероглифами и изображениями. Причем, каждый иероглиф и изображение подобраны не случайно и несут в себе религиозный смысл. На них обычно изображают прижизненные свершения умершего, своего рода инструкцию для перехода в загробный мир и другое. Так же в одной из пирамид были найдены изображения, похожие на танк, вертолет и летающий аппарат.

Легенда о проклятии пирамид

В различных кинокартинах и историях достаточно часто встречается легенда о проклятии пирамид. Она гласит, что каждый вошедший в гробницу и нарушивший покой фараонов будет проклят и умрет в скором времени. Основой для такого мнения послужила статья в 20-х годах в одной из газет, в которой говорилось, что все участники раскопок гробницы Тутанхамона погибли при таинственных обстоятельствах.

На самом деле многие из ученых были людьми в преклонном возрасте, что может объяснить их смерть в течении нескольких лет после участия в раскопках. Некоторые участники прожили после экспедиции не один десяток лет.

Одна из пирамид в Дахшуре имеет ломаную форму. От основания до середины угол наклона сторон составляет около 54 градусов, а с середины до вершины около 43 градусов. Некоторые исследователи полагают, что фараон Снофр, для которого она строилась, умер преждевременно и в целях ускорения строительства угол наклона изменили. Другая версия – облицовка на других пирамидах с таким же углом отваливалась и угол изменили с целью избежать этого.

Назначение пирамид

Пирамиды являются усыпальницами царей Египта. Считается, что она становится домом для фараона после смерти и поэтому в нее помещали все, что ему пригодится в загробной жизни. Так же вместе с фараоном хоронили его жен, наложниц и рабов. По другой версии пирамиды предназначены для перехода в другой мир. Для этого, как считают археологи, в усыпальнице делали вертикальную шахту.

Розовая пирамида находится в Дахшуре. Она является самой большой из египетских пирамид не считая великих пирамид в Гизе. Эта пирамида получила свое название из-за материала, из которого она сделана. Этот известняк в лучах заходящего солнца придает ей розоватый оттенок.

Другие пирамиды

Пирамиды существуют не только в Египте, но и в других уголках Земли. К примеру, в Центральной и Южной Америке тоже есть пирамиды. Они немного отличаются от египетских, но, тем не менее, имеют множество сходств с ними.

Интересными являются следующие факты – при строительстве пирамид в Гизе использовались огромные блоки весом в несколько тон, а внутри пирамиды Хеопса есть блоки весом до 80 тон . Причем сделаны они с высокой точностью. Возникают вопросы: как люди обрабатывали, доставляли и поднимали их вверх? Ведь даже с современной техникой и наукой нам многое из этого не под силу. Существует несколько гипотез: они обладали невиданными для нас технологиями, им помогала какая-то более развитая раса (возможно инопланетная), строители обладали магическим кристаллом, помогающим в строительстве.

Факты про великие пирамиды в Гизе: они имеют строгую ориентацию по сторонам света, угол наклона составляет 52 градуса, отклонение между ребрами не более 5 сантиметров при длине стороны основания более 200 метров.

Интересное видео о тайнах пирамид:

Пирамида. Формулы и свойства

Определение.

Пирамида — это многогранная объемная фигура, ограниченная плоским многоугольником (основой) и треугольниками, имеющих общую вершину, не лежащую в плоскости основания.

Рис.1

Определение. Боковая грань — это треугольник, у которого один угол лежит в вершине пирамиды, а противоположная ему сторона совпадает со стороной основания (многоугольника).

Определение. Боковые ребра — это общие стороны боковых граней. У пирамиды столько ребер сколько углов у многоугольника.

Определение. Высота пирамиды — это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание пирамиды.

Определение. Апофема — это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания.

Определение. Диагональное сечение — это сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ основания.

Определение. Правильная пирамида — это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания.

Объём и площадь поверхности пирамиды

Формула. Объём пирамиды через площадь основы и высоту:

Определение. Боковая поверхность пирамиды — это совокупная площадь всех боковых граней пирамиды.

Определение. Полная поверхность пирамиды — это совокупность площадей боковой поверхности и площади основания пирамиды.

Формула. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды через периметр основания и апофему:

Свойства пирамиды

Если все боковые ребра равны, то вокруг основания пирамиды можно описать окружность, а центр основания совпадает с центром окружности. Также перпендикуляр, опущенный из вершины, проходит через центр основания (круга).

Если все боковые ребра равны, то они наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами.

Боковые ребра равны тогда, когда они образуют с плоскостью основания равные углы или если вокруг основания пирамиды можно описать окружность.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, а вершина пирамиды проектируется в ее центр.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то апофемы боковых граней равны.

Свойства правильной пирамиды

1. Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основания.

2. Все боковые ребра равны.

3. Все боковые ребра наклонены под одинаковыми углами к основанию.

4. Апофемы всех боковых граней равны.

5. Площади всех боковых граней равны.

6. Все грани имеют одинаковые двугранные (плоские) углы.

7. Вокруг пирамиды можно описать сферу. Центром описанной сферы будет точка пересечения перпендикуляров, которые проходят через середину ребер.

8. В пирамиду можно вписать сферу. Центром вписанной сферы будет точка пересечения биссектрис, исходящие из угла между ребром и основанием.

9. Если центр вписанной сферы совпадает с центром описанной сферы, то сумма плоских углов при вершине равна π или наоборот, один угол равен π/n, где n — это количество углов в основании пирамиды.

Связь пирамиды со сферой

Вокруг пирамиды можно описать сферу тогда, когда в основании пирамиды лежит многогранник вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие). Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих перпендикулярно через середины боковых ребер пирамиды.

Вокруг любой треугольной или правильной пирамиды всегда можно описать сферу.

В пирамиду можно вписать сферу, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка будет центром сферы.

Связь пирамиды с конусом

Конус называется вписанным в пирамиду, если их вершины совпадают, а основание конуса вписано в основание пирамиды.

Конус можно вписать в пирамиду, если апофемы пирамиды равны между собой.

Конус называется описанным вокруг пирамиды, если их вершины совпадают, а основание конуса описана вокруг основания пирамиды.

Конус можно описать вокруг пирамиды если, все боковые ребра пирамиды равны между собой.

Связь пирамиды с цилиндром

Пирамида называется вписанной в цилиндр, если вершина пирамиды лежит на одной основе цилиндра, а основание пирамиды вписано в другую основу цилиндра.

Цилиндр можно описать вокруг пирамиды если вокруг основания пирамиды можно описать окружность.

Определение. Усеченная пирамида (пирамидальная призма) — это многогранник, который находится между основанием пирамиды и плоскостью сечения, параллельной основанию. Таким образом пирамида имеет большую основу и меньшую основу, которая подобна большей. Боковые грани представляют собой трапеции. Определение. Треугольная пирамида (четырехгранник) — это пирамида в которой три грани и основание являются произвольными треугольниками.

В четырехгранник четыре грани и четыре вершины и шесть ребер, где любые два ребра не имеют общих вершин но не соприкасаются.

Каждая вершина состоит из трех граней и ребер, которые образуют трехгранный угол.

Отрезок, соединяющий вершину четырехгранника с центром противоположной грани называется медианой четырехгранника (GM).

Бимедианой называется отрезок, соединяющий середины противоположных ребер, которые не соприкасаются (KL).

Все бимедианы и медианы четырехгранника пересекаются в одной точке (S). При этом бимедианы делятся пополам, а медианы в отношении 3:1 начиная с вершины.

Определение. Наклонная пирамида — это пирамида в которой одно из ребер образует тупой угол (β) с основанием. Определение. Прямоугольная пирамида — это пирамида в которой одна из боковых граней перпендикулярна к основанию.

Определение. Остроугольная пирамида — это пирамида в которой апофема больше половины длины стороны основания.

Определение. Тупоугольная пирамида — это пирамида в которой апофема меньше половины длины стороны основания.

Определение. Правильный тетраэдр — четырехгранник у которого все четыре грани — равносторонние треугольники. Он является одним из пяти правильных многоугольников. В правильного тетраэдра все двугранные углы (между гранями) и трехгранные углы (при вершине) равны.

Определение. Прямоугольный тетраэдр называется четырехгранник у которого прямой угол между тремя ребрами при вершине (ребра перпендикулярны). Три грани образуют прямоугольный трехгранный угол и грани являются прямоугольными треугольниками, а основа произвольным треугольником. Апофема любой грани равна половине стороны основы, на которую падает апофема.

Определение. Равногранный тетраэдр называется четырехгранник у которого боковые грани равны между собой, а основание — правильный треугольник. У такого тетраэдра грани это равнобедренные треугольники.

Определение. Ортоцентричный тетраэдр называется четырехгранник у которого все высоты (перпендикуляры), что опущены с вершины до противоположной грани, пересекаются в одной точке.

Определение. Звездная пирамида называется многогранник у которого основой является звезда.

Определение. Бипирамида — многогранник, состоящий из двух различных пирамид (также могут быть срезаны пирамиды), имеющих общую основу, а вершины лежат по разные стороны от плоскости основания.

Определение пирамиды по Merriam-Webster

pyr · a · mid | \ ˈPir-ə-ˌmid \

1а : древнее массивное сооружение, обнаруженное особенно в Египте, имеющее типично квадратный план земли, внешние стены в форме четырех треугольников, которые встречаются в точке наверху, и внутренние гробницы.

б : конструкция или объект аналогичной формы

2 : многогранник, в основе которого лежит многоугольник, а для граней — треугольники с общей вершиной — см. Таблицу формул объема.

3 : кристаллическая форма, каждая грань которой пересекает вертикальную ось и либо две боковые оси, либо в тетрагональной системе одну боковую ось.

4 : анатомическая структура, напоминающая пирамиду: например,

а : любые конические образования, которые выступают из мозгового вещества почек в почечную лоханку.

б : любой из двух больших пучков моторных волокон коры головного мозга, которые достигают продолговатого мозга и продолжаются пирамидными путями спинного мозга.

5 : нематериальная конструкция, построенная на широком опорном основании и постепенно сужающаяся к вершине. социально-экономическая пирамида

пирамидальный; пирамидинг; пирамиды

непереходный глагол

1 : для спекуляций (как на бирже ценных бумаг или товаров) с использованием бумажной прибыли в качестве маржи для дополнительных транзакций.

2 : для быстрого и постепенного увеличения на широкой основе

переходный глагол

1 : расположить или построить как на основании пирамиды.

2 : использовать (что-то, например, прибыль) в спекулятивном пирамидинге

3 : для увеличения воздействия (чего-то, например налога, начисляемого на уровне производства) на конечного потребителя, рассматривая его как затраты, подлежащие наценке.

Пирамида

| архитектура | Britannica

пирамида , в архитектуре, монументальное сооружение, построенное из камня или кирпича или облицованное им, с прямоугольным основанием и четырьмя наклонными треугольными (или иногда трапециевидными) сторонами, сходящимися на вершине (или усеченными для образования платформы).Пирамиды строились в разное время в Египте, Судане, Эфиопии, Западной Азии, Греции, Кипре, Италии, Индии, Таиланде, Мексике, Южной Америке и на некоторых островах Тихого океана. Наиболее известны те из Египта, Центральной и Южной Америки.

• Узнайте об иероглифах и пирамидах Древнего Египта и их вкладе в египетскую цивилизацию

  Обзор древнего Египта, включая обсуждение иероглифов и пирамид.

  Contunico © ZDF Enterprises GmbH, Майнц См. Все видеоролики к этой статье

• Откройте для себя внутреннюю структуру Великих пирамид с помощью технологий

  Узнайте больше о том, что находится внутри Великой пирамиды Хуфу в Гизе, Египет.

  Encyclopædia Britannica, Inc. Посмотрите все видео по этой статье

Пирамиды древнего Египта были погребальными сооружениями. Они строились в течение 2700 лет, от начала Древнего царства до конца периода Птолемеев. Но время, когда строительство пирамид достигло своего апогея, по преимуществу, возраст пирамид начался с 3-й династии и закончился примерно в 6-м ( c. 2686–2325 до н. Э.). В те годы пирамида была обычным типом царской гробницы.Это не было изолированным строением, но всегда было частью архитектурного комплекса. Существенными компонентами, по крайней мере во времена Древнего Царства, были сама пирамида, вмещавшая могилу или превосходившая ее и стоявшая внутри ограды на возвышенности в пустыне; прилегающий заупокойный храм; и дорога, ведущая к павильону (обычно называемому храмом долины), расположенному на краю культивации и, вероятно, соединенному с Нилом каналом. Десятки царских пирамид были найдены в Египте, но многие из них превратились в груды обломков и давно разграблены.

Британская викторина

Иди, как египтянин

Какой египетский фараон верил в идею единого бога? Расшифруйте свои мысленные иероглифы, от пирамид до знаменитых мумий, с помощью этой викторины по истории Египта.

Прообразом пирамиды была мастаба, форма гробницы, известная в Египте с начала династической эры.Он характеризовался плоской прямоугольной надстройкой из сырцового кирпича или камня с шахтой, спускавшейся в погребальную камеру далеко под ней. Джосер, второй король 3-й династии, наняв Имхотепа в качестве архитектора, впервые построил мастабу полностью из камня; он был 8 метров (26 футов) в высоту и имел квадратный план со сторонами около 63 метров (207 футов) каждая. После завершения он был расширен на земле со всех четырех сторон, а его высота была увеличена за счет создания прямоугольных пристроек уменьшающегося размера, наложенных на его вершину.Таким образом, оригинальная мастаба Джосера превратилась в террасную конструкцию, поднимающуюся в шесть неравных ступеней на высоту 60 метров (197 футов), а ее основание составляло 120 метров (394 футов) на 108 метров (354 фута). Этот памятник, расположенный в Хаккаре, известен как Ступенчатая пирамида; это, вероятно, самое раннее важное каменное здание, построенное в Египте. Основание представляет собой сложную систему подземных коридоров и комнат, главной особенностью которой является центральная шахта глубиной 25 метров (82 фута) и шириной 8 метров (26 футов), на дне которой находится гробница, построенная из гранита из Асвана.Ступенчатая пирамида возвышается внутри огромного двора, обнесенного стенами, длиной 544 метра (1785 футов) и шириной 277 метров (909 футов), в котором находятся остатки нескольких других каменных зданий, построенных для удовлетворения потребностей короля в будущем.

Структура необычной формы, называемая изогнутой, притупленной, ложной или ромбовидной пирамидой, которая стоит в Дахшуре, недалеко к югу от Хаккары, знаменует собой прогресс в развитии строго пирамидальной гробницы. Построенный Снефру из 4-й династии, он имеет площадь 188 квадратных метров (2024 квадратных фута) в основании и примерно 98 метров (322 фута) в высоту.Примечателен тем, что у него двойной наклон, он меняет наклон примерно на полпути вверх, причем нижняя часть круче верхней. Она ближе, чем террасная гробница Джосера, к настоящей пирамиде. Монументальное сооружение в Майдуме, также приписываемое Снефру, было настоящей пирамидой, хотя изначально не планировалось как таковая. Первоначальное строение постепенно увеличивалось, пока оно не превратилось в гигантский восьмиуровневый массив каменной кладки; затем ступени были засыпаны каменной кладкой, образуя непрерывный откос.В конечном итоге вся конструкция была покрыта гладкой облицовкой из известняка; геометрически правильная пирамида была конечным результатом. Однако в своем разрушенном состоянии он имеет вид трехступенчатой ​​пирамиды, поднимающейся на высоту около 70 метров (230 футов). Самая ранняя гробница, которая, как известно, была спроектирована и выполнена как настоящая пирамида, — это Красная пирамида в Дахшуре, которая, по мнению некоторых, также была построена Снефру. Его ширина у основания составляет около 220 метров (722 фута), а высота — 104 метра (341 фут).Самые большие из египетских пирамид — пирамиды фараонов Хуфу, Хафра и Менкуре в Гизе ( см. Пирамиды Гизы).

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Среди американских пирамид наиболее известны Пирамида Солнца и Пирамида Луны в Теотиуакане в центральной Мексике, Кастильо в Чичен-Ица ​​и различные сооружения инков и чиму в поселениях Анд. Американские пирамиды обычно строились из земли, а затем облицовывались камнем, и они, как правило, имеют ступенчатую форму и увенчаны платформой или храмовой структурой.Пирамида Солнца с размерами основания 220 на 230 метров (722 на 755 футов) конкурирует по размеру с Великой пирамидой Хуфу в Гизе, которая составляет 230 квадратных метров (2476 квадратных футов).

Пирамида — Всемирная историческая энциклопедия

Пирамида — это сооружение или памятник, обычно с четырехугольным основанием, которое поднимается до треугольной точки. В народном представлении пирамиды — это три одиноких сооружения на плато Гиза на краю пустыни Сахара, но в Египте насчитывается более семидесяти пирамид, простирающихся вниз по долине реки Нил, и в свое время они были центрами великих храмовых комплексов. .Хотя форма пирамиды в основном ассоциируется исключительно с Египтом, она была впервые использована в древней Месопотамии в сооружениях из сырцового кирпича, известных как зиккураты, и продолжала использоваться греками и римлянами. Пирамиды также находятся к югу от Египта в Нубийском королевстве Мероэ, в городах майя по всей Центральной и Южной Америке и, в различных вариантах формы, в Китае.

Египетские пирамиды

Известная египтянами как «мистер» или «мир», пирамида была царской гробницей и считалась местом восхождения духа умершего фараона.Считалось, что с верхней точки пирамиды душа отправится в загробную жизнь Тростникового Поля и, если захочет, сможет легко вернуться на землю (высокий пик пирамиды или жизнь- как статуя короля, служащая маяком, который узнает душа). Вначале простая мастаба служила гробницей как для простых людей, так и для королевской семьи, но в ранний династический период (ок. 3150-2613 гг. До н.э.) конструкция пирамиды была разработана во время правления Джосера из Третьей династии (ок.2670-2613 гг. До н.э.).

Главный архитектор Джосера Имхотеп (ок. 2667-2600 гг. До н.э.) решил попробовать то, чего раньше никогда не делали: построить колоссальный памятник полностью из камня. Вместо простой гробницы мастаба он спроектировал и спроектировал процесс, в соответствии с которым более ранние мастабы из сырцового кирпича будут построены из блоков известняка и будут помещены друг на друга, каждый уровень немного меньше, чем тот, что ниже, для создания пирамиды. . Эта серия больших каменных уложенных друг на друга мастаб, тщательно построенных по ступенчатой ​​схеме, стала первой пирамидой в Египте — знаменитой Ступенчатой ​​пирамидой в Саккаре.Пирамида Джосера возвышалась на 204 фута (62 метра в высоту и состояла из шести отдельных «ступенек». Основание этой пирамиды было 358 на 411 футов (109 на 125 метров), а «ступени» или слои были облицованы известняком. Пирамида была построена в центре грандиозного комплекса храмов, домов для священников и административных зданий, которые занимали 40 акров (16 гектаров) и были окружены стеной высотой 30 футов (10,5 метров). При проектировании этой пирамиды и комплекса Имхотеп создал самое высокое сооружение в мире того времени, которое мгновенно стало главной туристической достопримечательностью Саккары.

Первая пирамида, в том виде, в котором мы узнаем структуру сегодня, появилась во времена 4-й династии во время правления Снофру, который завершил две пирамиды в Дашуре.

Первая пирамида, в том виде, в каком мы узнаем структуру сегодня, появилась во времена Четвертой династии во время правления Снофру, который завершил две пирамиды в Дашуре, а также завершил работу, начатую над пирамидой своего отца в Мейдуме. Эти пирамиды также использовали градацию каменных блоков из известняка, но блоки были сокращены по мере роста структуры, обеспечивая гладкую внешнюю поверхность вместо «ступенек», которые затем были покрыты известняком.Самым выдающимся примером пирамидального строительства в Египте была Великая пирамида Хуфу в Гизе, последнее оставшееся из семи чудес древнего мира, с основанием площадью тринадцать акров и состоящим из 2 300 000 каменных блоков. Пирамида, известная в древности как Горизонт Хуфу, была расположена для точного астрологического выравнивания.

Мезоамериканские пирамиды

Пирамиды Мезоамерики следуют этому точному проекту, хотя нет никаких свидетельств культурного обмена между Египтом и такими городами, как Чичен-Ица, Тикаль или великий город Теночтитлан.Считается, что великие пирамиды цивилизации майя и других коренных племен региона представляют горы, которые символизируют попытку человека приблизиться к царству богов. Пирамида, известная как Эль-Кастильо в Чичен-Ице, была специально спроектирована, чтобы приветствовать великого бога Кукулькана на земле во время весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни солнце отбрасывает тень, которая из-за постройки пирамиды кажется богом-змеем, спускающимся по лестнице пирамиды на землю.

Чичен-Ица ​​

Деннис Джарвис (CC BY-SA)

Другие пирамиды

Свидетельства строительства пирамид в Греции существуют в археологических раскопках в Эллениконе и в произведениях древнего писателя Павзания, который записал, что видел две пирамиды в Греции. Функция греческих пирамид остается загадочной, поскольку руины в Эллениконе не так хорошо сохранились, как пирамиды Египта, и не существует никаких записей греков, упоминающих строительство пирамид.

История любви?

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей по электронной почте!

Расчеты Павсания, кажется, указывают на то, что пирамиды были памятниками павшим героям, а, возможно, и некоторым из них; но тот факт, что руины в эллиниконе имеют дверь в основании, которую можно запереть только изнутри, заставил некоторых ученых предположить, что, возможно, пирамиды использовались в качестве сторожевых башен (возвышаясь в форме пирамиды, но без вершины). Однако, поскольку вершина пирамиды в Эллениконе давно отсутствует, и поскольку нет никаких свидетельств о ней с древних времен, это должно оставаться спекуляцией.

Реконструкция пирамид Мероэ

Фабрицио Демартис (CC BY-SA)

В римские времена пирамида была возвращена египтянам в качестве гробницы, и пирамида Цестия все еще стоит в Риме недалеко от ворот Сан-Пауло. Построенная между 18 и 12 годами до нашей эры, пирамида была гробницей магистрата Гая Цестия Эпуло и возвышается на 125 футов от основания в 100 футов. Существуют некоторые разногласия по поводу того, взяли ли римляне форму пирамиды из Египта или из Нубии, поскольку форма и внутренний дизайн пирамиды Цестия можно интерпретировать как одно, но не окончательно, как одно или другое.Пирамиды Королевства Мероэ (к югу от Египта в современном Судане) идентичны пирамидам Египта, хотя, похоже, им не хватает замысловатости внутренних покоев.

Заключение

В каждой культуре, которая их использовала (и, конечно, как уже упоминалось, пирамиды были также в Китае, по всей Мезоамерике, в Индии и, позже, по всей Европе) пирамида была центральным элементом окружающего комплекса. Сегодня Великая пирамида в Гизе находится между двумя меньшими пирамидами и другими недавно раскопанными мастабами, но первоначально она должна была возвышаться над террасами, дорожками и зданиями, посвященными духу умершего или богам этого конкретного места.Когда-то на плато Гизы возвышались рабочие деревни, дававшие начало магазинам и торговым центрам. Эти рабочие были не иностранными рабами, а египтянами, которых либо нанимали на работу в качестве религиозной жертвы, либо вызывали добровольцами в качестве общественных работ, либо им платили за свое время и таланты. Археологические раскопки не обнаружили никаких доказательств принудительного труда ни на пирамидах в Гизе, ни на каких-либо других памятниках Египта. Популярное впечатление о рабах-евреях, трудящихся под плетью, чтобы построить пирамиды, исходит из библейской Книги Исход и нигде, кроме художественных произведений и фильмов, популяризирующих эту историю.Плато Гиза было не районом рабов, где людей заставляли работать против их воли, а процветающей общиной египтян, которые жили, работали и поклонялись здесь. Расположение Сфинкса в Гизе, а также недавние археологические находки там и в других местах Египта подтверждают теорию комплексов пирамид как центров поклонения, работы, торговли и общественной жизни, а не одиноких гробниц, воздвигнутых на пустых равнинах.

Перед публикацией эта статья была проверена на предмет точности, надежности и соответствия академическим стандартам.

Египетская пирамида | Смитсоновский институт

Египетские пирамиды в древние времена очаровывали путешественников и завоевателей и продолжают вызывать удивление у туристов, математиков и археологов, которые посещают, исследуют, измеряют и описывают их.

Гробницы первых египетских царей представляли собой насыпи в форме скамеек, которые назывались мастаба . Около 2780 г. до н.э. архитектор короля Джосера, Имхотеп, построил первую пирамиду, поместив шесть мастаб, каждая меньше, чем нижняя, в стопку, чтобы сформировать пирамиду, поднимающуюся ступенчато.Эта ступенчатая пирамида стоит на западном берегу реки Нил в Саккаре недалеко от Мемфиса. Как и более поздние пирамиды, он содержит различные комнаты и проходы, в том числе погребальную камеру короля.

Переход от ступенчатой ​​пирамиды к настоящей пирамиде с гладкими сторонами произошел во время правления короля Снефру, основателя Четвертой династии (2680–2560 гг. До н.э.). В Медуме была построена ступенчатая пирамида, затем залита камнем и покрыта известняковой оболочкой. Неподалеку в Бахшуре началось строительство пирамиды, очевидно, с гладкими сторонами.Однако примерно на полпути угол наклона уменьшается с более чем 51 градуса до примерно 43 градусов, а стороны поднимаются менее круто, из-за чего она известна как изогнутая пирамида. Изменение угла, вероятно, было сделано во время строительства, чтобы придать зданию большую устойчивость. Еще одна великая пирамида была построена в Дахшуре, ее стороны поднимались под углом чуть более 43 градусов, в результате чего получилась настоящая, но приземистая пирамида.

Самая большая и самая известная из всех пирамид, Великая пирамида в Гизе, была построена сыном Снефру Хуфу, известным также как Хеопс, что является более поздней греческой формой его имени.Основание пирамиды занимало более 13 акров, а ее стороны поднимались под углом 51 градус 52 минуты и имели длину более 755 футов. Первоначально он был высотой более 481 фута; сегодня его высота составляет 450 футов. По оценкам ученых, его каменные блоки составляют в среднем более двух тонн каждый, причем самые большие из них весят до пятнадцати тонн каждый. Две другие крупные пирамиды были построены в Гизе для сына Хуфу, царя Хефрена (Хефрена) и преемника Хафра, Менкаура (Микерин). Также в Гизе находится знаменитый Сфинкс, массивная статуя льва с человеческой головой, вырезанная во времена Хефрена.

Пирамиды не стояли отдельно, а были частью группы зданий, в которую входили храмы, часовни, другие гробницы и массивные стены. Были также раскопаны остатки погребальных лодок; лучше всего сохранилось в Гизе. На стенах пирамид пятой и шестой династий есть надписи, известные как Тексты пирамид, важный источник информации о египетской религии. Однако из-за нехватки древних записей трудно быть уверенным в использовании всех зданий в комплексе пирамид или точных процедурах захоронения.Считается, что тело короля было доставлено на лодке по Нилу к месту пирамиды и, вероятно, мумифицировано в Храме в долине, прежде чем его поместили в пирамиду для захоронения.

Были предположения о строительстве пирамиды. У египтян были медные инструменты, такие как долота, сверла и пилы, которые, возможно, использовались для резки относительно мягкого камня. Твердый гранит, использованный для изготовления стен погребальной камеры и некоторых внешних покрытий, представлял бы более сложную проблему. Рабочие могли использовать абразивный порошок, например песок, с сверлами и пилами.Чтобы сориентировать пирамиды по сторонам света, необходимы были знания астрономии, а для выравнивания периметра, вероятно, использовались заполненные водой траншеи. Картина на гробнице, изображающая перемещаемую колоссальную статую, показывает, как огромные каменные блоки перемещались на санях по земле, которая сначала становилась скользкой из-за жидкости. Затем блоки были подняты по пандусу на свои позиции в пирамиде. Наконец, был закончен внешний слой облицовки сверху вниз, а пандусы демонтированы по окончании работ.

Большая часть камня для пирамид Гизы была добыта на самом плато Гизы.Часть известняковой облицовки была привезена из Туры через Нил, а некоторые комнаты были облицованы гранитом из Асуана. На нескольких каменных блоках есть отметины рабочих карьера, дающие названия рабочих бригад, например, «бригада ремесленников». Бригады рабочих, занятых неполный рабочий день, вероятно, дополняли круглогодичных каменщиков и других квалифицированных рабочих. Греческий историк Геродит сообщил в пятом веке до нашей эры, что его египетские гиды сказали ему, что 100 000 человек были наняты на три месяца в году в течение двадцати лет для строительства Великой пирамиды; современные оценки количества рабочих, как правило, намного меньше.

Пирамида была на высоте с четвертой по шестую династии. Меньшие пирамиды продолжали строиться более тысячи лет. Были обнаружены десятки из них, но останки других, вероятно, все еще погребены под песком. Когда стало ясно, что пирамиды не обеспечивали защиту мумифицированных тел королей, но были очевидными целями для грабителей могил, более поздних королей хоронили в скрытых гробницах, вырезанных в скалах. Хотя величественные пирамиды не защищали тела построивших их египетских царей, пирамиды до сих пор хранят имена и истории этих царей.

Сайты и книги о Древнем Египте, 2012 г. (PDF)

ОТДЕЛЕНИЕ ПО АНТРОПОЛОГИИ
Национальный музей естественной истории, редакция 02/2005

пирамид Гизы | National Geographic

Пирамиды Гизы, построенные, чтобы выдержать вечность, сделали именно это. Монументальные гробницы являются реликвиями эпохи Древнего царства Египта и были построены около 4500 лет назад.

Ожидалось, что фараоны Египта станут богами в загробной жизни. Чтобы подготовиться к следующему миру, они возвели для себя храмы богам и массивные гробницы-пирамиды — наполненные всем, что потребуется каждому правителю, чтобы направлять и поддерживать себя в следующем мире.

Фараон Хуфу начал строительство первой пирамиды в Гизе, около 2550 г. до н. Э. Его Великая пирамида является самой большой в Гизе и возвышается на 481 фут (147 метров) над плато. По оценкам, 2,3 миллиона каменных блоков каждый весит в среднем от 2,5 до 15 тонн.

Сын Хуфу, фараон Хефр, построил вторую пирамиду в Гизе около 2520 г. до н. Э. Его некрополь также включал Сфинкс, загадочный памятник из известняка с телом льва и головой фараона. Сфинкс может стоять на страже всего комплекса гробниц фараона.

Третья пирамида Гизы значительно меньше первых двух. Построенный фараоном Менкауром около 2490 г. до н.э., он представлял собой гораздо более сложный заупокойный храм.

Каждая массивная пирамида является лишь частью большого комплекса, включающего дворец, храмы, ямы для солнечных лодок и другие элементы.

Строительный бум

Древние инженерные достижения в Гизе были настолько впечатляющими, что даже сегодня ученые не могут понять, как были построены пирамиды. Тем не менее, они многое узнали о людях, которые их построили, и о политической власти, необходимой для того, чтобы это произошло.

Строителями были квалифицированные, сытые египетские рабочие, жившие в соседнем временном городе. Археологические раскопки на этом захватывающем месте выявили высокоорганизованное сообщество, богатое ресурсами, которое должно быть поддержано сильной центральной властью.

Вполне вероятно, что общины по всему Египту предоставили рабочих, а также продукты питания и другие предметы первой необходимости для того, что стало в некотором смысле национальным проектом, демонстрирующим богатство и контроль древних фараонов.

Такие разоблачения заставили Захи Хавасса, генерального секретаря Верховного совета Египта по древностям и постоянного исследователя National Geographic, отметить, что в одном смысле Египет построили пирамиды, а не наоборот.

Сохранение прошлого

Если пирамиды помогли построить древний Египет, они также сохранили его. Гиза позволяет нам исследовать давно исчезнувший мир.

«Многие люди думают об этом месте как о кладбище в современном смысле этого слова, но это намного больше, — говорит египтолог из Бостонского музея изящных искусств и Университета Тафтса Питер Дер Мануэлиан. «В этих украшенных гробницах есть прекрасные сцены всех аспектов жизни в Древнем Египте, поэтому речь идет не только о том, как умерли египтяне, но и о том, как они жили.«

Искусство гробницы включает изображения древних фермеров, работающих на своих полях и пасущих скот, рыболовства и охоты, столярных изделий, костюмов, религиозных ритуалов и погребальных обрядов.

Надписи и тексты также позволяют исследовать египетскую грамматику и язык». Практически любой предмет. «Вы хотите узнать о цивилизации фараонов», — говорит Дер Мануэлиан. рисунки, рукописи, записи об объектах и ​​дневники экспедиций, которые позволяют виртуально посещать плато.

Родственники фараона, такие как Нефертиабет, дочь Хуфу, изображенные на рельефе, найденном в ее гробнице в Гизе, были похоронены рядом с пирамидой государя.

Фотография Вернера Формана, GTRES

Пожалуйста, соблюдайте авторские права. Несанкционированное использование запрещено.

Более старые записи сохраняют картины или надписи, которые с тех пор исчезли, фиксируют артефакты, которые были потеряны или уничтожены, и открывают гробницы, недоступные для публики.

Вооружившись результатами самых продолжительных раскопок в Гизе, Гарвардского музея изящных искусств, Бостонской экспедиции (1902-47), Der Manuelian надеется добавить международный контент и превратить архив в центральное онлайн-хранилище мира для Материалы по Гизе.

Но он подчеркивает, что ничто не может повторить или заменить опыт личного визита в Гизу.

Будущее пирамид

Туризм к сооружениям резко снизился с наступлением «арабской весны» в 2011 году, когда Египет пережил политические потрясения, которые длились годы. С тех пор страна претерпела несколько изменений в администрации, и из-за нестабильности будущее туризма к пирамидам остается неопределенным.

Определение и значение пирамиды | Словарь английского языка Коллинза

Примеры «пирамида» в предложении

пирамида

Эти примеры были выбраны автоматически и могут содержать конфиденциальный контент.Подробнее… В джунглях есть фантастические коралловые рифы и чудесные древние пирамиды.

Times, Sunday Times (2007)

Эта модель известна как иерархия потребностей и имеет форму пирамиды.

Chambers, Ian Business Studies Basic Facts (1990)

Социальный работник находится на остром конце перевернутой пирамиды давления.

Times, Sunday Times (2008)

Мы бегаем, подставляя друг другу спинки или пытаясь сформировать человеческую пирамиду.

Солнце (2010)

Перевернутых пирамид пока нет.

Times, Sunday Times (2009)

Они построят человеческие пирамиды из восьми человек на пяти лошадях в ряд.

Times, Sunday Times (2009)

Мне говорят, что в старые времена они помещали меньшие пирамиды внутри больших.

Томпкинс, Питер, Бёрд, Кристофер Тайны почвы (1990)

Люди, которые поднялись на вершину любой маленькой пирамиды, попали туда в основном благодаря удаче.

Times, Sunday Times (2016)

Мы находимся у основания великой пирамиды крикета, и такие клубы, как наш, создают звезд будущего.

Times, Sunday Times (2012)

Кажется, мы как-то привыкли к идее, что это тело варваров строит свои пирамиды из черепов.

Times, Sunday Times (2015)

Подробнее …

В Египте есть огромная пирамида из топиария.

Times, Sunday Times (2015)

Так кто же построил пирамиды?

Брюс Фейлер ХОДИТЬ ПО БИБЛИИ (2001)

Они образуют изящную пирамиду, странную смесь застоя и подразумеваемого движения.

The Times Literary Supplement (2012)

Смотрите пирамиду чисел, пирамиду биомассы.

McCahill, T. A. Основные факты биологии (1982)

Многие фараоны оставили нам гробницы в форме пирамиды.

Кантроу, Алан М. Ограничения корпоративной традиции (1987)

Большая стеклянная пирамида на вершине комплекса светилась фиолетовым светом, когда он был в здании.

Times, Sunday Times (2016)

Мечта о поездке на пирамиды была полностью разрушена.

Солнце (2015)

Образовалась еще одна пирамида чисел.

Бен Ниммо В ПРОБУЖДЕНИИ ВИЛКИ: Обход вокруг Скандинавии (2003)

Стальные секции поднимаются кранами на вершину стеклянной пирамиды, где рабочие в ремнях безопасности скрепляют их болтами.

The Sun (2012)

Проблемы начинаются со стимулов для привлечения новых агентов, которые могут отклониться в сторону структуры пирамиды, если эти стимулы не будут тщательно продуманы.

Times, Sunday Times (2007)

В идеале вам нужно птичье гнездо или пирамидальную структуру, которая разрушается сама по себе и продолжает гореть, чтобы вы могли добавлять новые слои топлива.

Солнце (2014)

Некоторые говорят, что это именно то, что есть — огромная пирамида, построенная около 12000 лет назад неизвестной цивилизацией.

Times, Sunday Times (2006)

Во многих частях долины Куш стены зданий и вершины древних пирамид лежат всего в нескольких дюймах от поверхности.

Times, Sunday Times (2013)

Определение ПИРАМИДЫ из Оксфордского словаря на Lexico.com также означает ПИРАМИДА

1 Монументальное сооружение с квадратным или треугольным основанием и наклонными сторонами, которые пересекаются в точке наверху, особенно построенное. камня как царская гробница в Древнем Египте.

Пирамиды были построены как гробницы для египетских фараонов со времен 3-й династии (около 2649 г. до н.э.) до 1640 г. до н.э. Ранняя ступенчатая пирамида с несколькими уровнями и плоской вершиной превратилась в настоящую пирамиду, такую ​​как три самых больших пирамиды в Гизе недалеко от Каира (пирамиды, включая Великую пирамиду Хеопса), которые были одним из семи чудес света.Памятники подобной формы связаны с цивилизациями ацтеков и майя примерно с 1200 г. до н.э. — 750 г. н.э. и, как и в Египте, были частью больших ритуальных комплексов

«Древние египтяне использовали пирамиды в качестве гробниц для фараонов и храмов. для своих богов. ‘

Другие примеры предложений

• «Как древние люди могли строить монументальные египетские пирамиды в эпоху, лишенную инструментов современной технологии?»
• ‘ Общий вид этой части блок немного напоминает ступенчатую пирамиду.’
• ‘ В центре участка находится большая ступенчатая пирамида высотой 25 м, известная как Эль-Кастильо. ‘
• ‘ Большие ступенчатые пирамиды даже превышают размер пирамид в Египте по объему использованного материала. «
• » Майя возвели новые пирамиды поверх старых, скрывая предыдущие этапы строительства. «
• » Внутри он обнаружил нетронутый скелет деревенского чиновника строителей верхней пирамиды. «
• » Здесь Я смотрю на некоторые исследования, посвященные астрономии строителей пирамид.«
• » Сообщается, что чеснок придал силу строителям пирамид и отвагу римским легионам. «
• » Однако в Мексике и на Юкатане есть и другие пирамиды Солнца и Луны. »
• «Некоторые люди даже рискнули подняться на пирамиды, чтобы увидеть вид.»
• «Там он поднялся на пирамиду, став одним из первых людей, поднявшихся на вершину без посторонней помощи.»
• «Столетия назад строители использовали ведра, бочки и тачки, чтобы возводить пирамиды.«
• « Я считаю, что некоторые из более старых пирамид на самом деле были ступенчатыми пирамидами.